Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Beräkning av vinklar, ytor, volymer för vissa geometriska figurer och kroppar
. T + « rp
6. r =–––-= p tg » =-
a p—a 2 p—a
1 1,1,1 1,1,1
7.
rc A» ’ hb h*
J__J_,J___!
r ’h^K. K
Höjder, medianer och bissektriser
2T , . ß bc .
9. n = — = bsmy = csmp =— sina
a a a
10. ma = yV2(&2 + c2)-a2
11. m 2 + mh2 + m 2=x(32 + fe2 + c2)
12. d
\bcp(p—a) -
a b + c
= ^’bc[(b + c)2-a2]
Trigonometriska satser
13. Sinusteoremet:
sin a sin p sin y
14. Cosinusteoremet: a2 = b2 + c2—
—26c eos a=(fe + c)2—4fcc eos2 y
= (6—c)2 + 4bc sin2
g + /s
a + fc tg 2
15. Tangentteoremet: ~ a_ß
tg v
16. Projektionssatsen: a = b eos y + c eos ß
n b)(p—c)
17. sin -=-=
T"/
bc
P(P~a)
bc
a sin 7 «
18. tga= t-—,tg -»-=
° fe—a eos r ° 2
(p—b)(p—c) _ r
Kongruens- och likformighetssatser
Två trianglar äro kongruenta, om
l:a kongruensfallet: Två sidor och mel*
lanliggande vinkel i ena triangeln äro lika
med motsvarande element i den andra
triangeln.
2:a kongruensfallet: Tre sidor i ena trian*
geln äro lika med motsvarande sidor i
den andra triangeln.
3:e kongruensfallet: En sida och två vinks
klar i ena triangeln äro lika med motsva*
rande element i den andra triangeln.
4:e kongruensfallet: Två sidor och en vin*
kel (ej mellanliggande) i en triangel äro
lika med motsvarande element i den andra
triangeln och en av de återstående vink*
larna är av samma slag (dvs. antingen
spetsig eller trubbig) som motsvarande
vinkel i den andra triangeln.
Två trianglar äro likformiga, om
l:a likformighetsfallet: Två sidor i ena
triangeln äro proportionella mot två sidor
i den andra triangeln och mellanliggande
vinklarna lika stora.
2.-a likformighetsfallet: Om sidorna i en
triangel äro i tur och ordning proportio*
nella mot motsvarande sidor i den andra
triangeln.
3:e likformighetsfallet: Om motsvarande
vinklar i de bägge trianglarna äro lika
stora.
Rätvinkliga trianglar
Beteckningar se figur
1. a2 + b2 = c2
16/1.
P(P—a) P—a
Fig. 16/1. Rätvinkliga triangeln.
ALLMÄNNA DELEN
163
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
