- Project Runeberg -  Ingenjörshandboken / 1. Allmänna delen /
176

(1947-1948) [MARC]
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

MATEMATIK

x = g3 = %3 eos ec3
y=fa = h sin ot3

där och f3 skola vara funktioner av
zlt z2 respektive z3. Enligt (1) och (2)
erhålles sålunda ett skalnomogram över
sambandet

= sin («2 ßi)+

sin cos «! 1

l2 sin «2 £2 cos «2 1
f3 sin «3 f3 cos «3 1

+S2I3 sin («g—«2)+Mi • sin K—«s)=0

eller

sin (o

fi

-a2) j sin («!—«■}) ‡ sin (a



^ 2

fi

=0

Sambandet = 0 kan omskrivas

ti 2

till denna form, om vi sätta

f! = eFt sin (ct3—a2)

£2 = eF2 sin (cc2—<ct3)

f3 = eF3sin (ct2—aj

där e är en lämpligt väld konstant. Genom
att på lämpligt sätt välja vinklarna au a2
och a3 samt konstanten e kan nomogram*
mets form och storlek avpassas så, att det
får plats inom ett givet format, avläsnings*
noggrannheten blir tydlig inom ett ak*
tuellt värdeområde etc.

Skalnomogram med två parallella skalor och
en rätlinjig skala, som skär de två övriga.
För åskådliggörande av ett funktions*
samband

Fs = Fl-Fi

där F3 och Ft äro begränsade men ej nöd*
vändigtvis F2 användes lämpligen ett s. k.
Z*nomogram. (Fig. 17/11.)

Genom eventuell multiplikation av den
givna ekvationen med —1 kunna vi alltid
ernå, att samtliga funktioner Fi äro posi*
tiva. zt*skalan antages graderad på y=axeln,
z3*skalan på linjen x = d och z2*skalan på

Fig. 17/11. Z=nomogram.

en sned linje OB, som antages skära y=
axeln i origo och linjen x=d uti punkten
B enligt fig. 17/11. Dessa tre skalor gra*
deras som dubbelskalor med hjälp av tre
funktioner flt f2 respektive f3, varvid 0*
punkten för z^skalan förlägges till origo
och 0*punkterna för z2*skalan och z3*ska*
lan förläggas till punkten B. Ur figuren
erhålles nu geometriskt:

/. _ U

fl ~ d £

cos «

eller

cos «

Vi sätta nu

fi~ei’ Fi

F

£ __9

T 2 —"

fs

e3

’ ’ FQ

cos «

där et och e3 äro två konstanter. Då er*
hålles mellan funktionerna Fi just det
sökta sambandet F3 = F1-F2. Storheterna

176

INGENJÖRS HANDBOKEN I

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 11:04:10 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/inghb/1/0192.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free