Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MEKANIK
Fig. 7/9.
meln förekomma. Vid polerna är g — 983,22
och vid ekvatorn är g = 978,05 cm/sek"2 räk*
nat vid havets nivå.
Harmonisk rörelse. En punkt P beskriver
en cirkel med radien r med konstant vin«
kelhastighet co. P projektion Q på den räta
linjen utför därvid en harmonisk svängs
ningsrörelse.
Amplituden = r
Vinkelfrekvensen = oj
Frekvensen = f =
Perioden T=-y-=
2 n
2 n
30 ta
Varvtalet = n (varv per minut) = 60/ =
Q rörelse uttryckes med formeln
s-r eos (cot + cp)
ds . , . .
v= j- = —rco sin (æt + qp)
dv d2s
a—-^-=—=—rco2 eos (a>f + <p)= — co-s
Den sista ekvationen kan skrivas
— +CO2S = 0
vilket är den harmoniska rörelsens diff.s
ekvation.
Kroklinjig rörelse
I rätvinkliga koordinater är partikelns läge
(x, y, z) vid tiden t. För hastighetskom*
ponenterna vx, vy och vz samt för hastig*
heten v gäller
dx dy dz
dt ’ ’y dt ’ "z dt
v = ]/vx2+vy2+v,2
På liknande sätt fås för accelerations*
komponenterna ax, ay och az samt för
accelerationen a
dvx d*x
dt2’’
dv.
dt
dv
ay=~dt~
dt2
<Pz
dt2
a = j/ax«+ay«+a2
I naturliga koordinater gäller
ds
ds a d2s * . 1
a=dF’t+^ \dt
s — båglängden av partikelbanan
r = enhetsvektorn i tangentens riktning
f> = partikelbanans krökningsradie
n = enhetsvektorn i principalnorm. riktning.
Principalnormalen ligger i bankurvans
krökningsplan, det oskulerande planet. Den
står vinkelrätt mot tangenten och pekar in
mot kurvans konkava sida. Vinkelrätt mot
både tangenten och principalnormalen står
binormalen. I den senares riktning finns
ingen accelerationskomponent.
Partikelns läge anges med vektorn V. Lä*
gesvektorn har en rotationshastighet, veks
torn t».
_dv_ dr
t>~dt~~dt
dv /cPr
dt2
*=~dt =
, dv) w
+~dtXV
r+tt>XV
256
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
