Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÅLLFASTHETSLÄRA
ytor hos volymselementet. De positiva
ytorna ha därvid koordinaterna x + dx\
y+dy\ z+dz.
Teckenregel. För en positiv yta räknas
alla spänningar positiva i den positiva
koordinatens riktning, för en negativ yta i
motsatt riktning.
Sats. De skjuvspänningar, som verka vin?
kelrätt mot skärningslinjen mellan två mot
varandra vinkelräta plan, äro alltid mot?
riktade och lika stora.
r —T (2)
xy yx K J
Man kan visa att det alltid är möjligt
att tänka sig volymselementet utskuret på
sådant sätt, att endast normalspänningar
uppträda i kubens sidoytor. Dessa normal?
spänningar kallas huvudspänningar (oj; o2;
ø3) och de riktningar utefter vilka de verka
huvudspänningsriktningar. I plan som
bilda 45° med huvudspänningsplanen
uppträda huvudskjuvspänningarna (?i;r2;
r3). Den numeriskt största av dessa utgör
skjuvpåkänningen i punkten.
Huvudspänningarnas storlek kan erhål?
las såsom rötterna a = ø,;o2; a3; till ekva?
tionen:
yz
o —ö
=0
(3)
I allmänhet antages
Huvudskjuvspänningarna erhållas ur lik?
heten
(4)
-1 2 ’ 2 2 ’ 3 2
Ett tvådimensionellt (plant) spänningstilU
stånd säges råda om en av huvudspän?
ningarna, o3l är noll.
Huvudspänningarna bli då
O + CT 1 /lo —o \s
vwM
(5)
Den ena huvudspänningen o3 är vinkel?
Fig. 1/4.
rät mot xy?planet. De båda andra verka
i plan, vilkas riktningar bestämmas av
likheten
tg2* = ^ (6)
* y
Betydelsen av vinkeln <p framgår av fig.
1/4.
Huvudskjuvspänningarna äro
/(2c*
(7)
Huvudskjuvspänningarna ligga i plan som
bilda 45° med huvudspänningsplanen.
Skjuvpåkänningen
TmaX = (T i->r2->r*)max (8)
Ett endimensionellt spänningstillstånd sä?
ges råda om två av huvudspänningarna
äro noll. Spänningstillståndet i prisma?
tiska stänger eller balkar på tillräckligt
avstånd från krafternas angreppspunkter
är vid dragning och böjning endimensio?
nellt (enaxligt).
Vid endimensionella spänningstillstånd
äro huvudspänningarna o1 = o; o2 — 0; o3 = 0
cr
och huvudskjuvspänningarna r1 = rs= "y;
r2 = 0
Skjuvpåkänningen t = —
304
INGENJÖRSHANDBOKEN I
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
