Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
l .
Teori för impedansnät
Det ursprungliga impedansnätets, origi-
nalnätets, impedans- och dämpningsegen-
skaper antagas representerade av Z(s-))
och c(m). Det frekvenstransformerade nä-
tets motsvarande egenskaper bli 7J–Z(W)
och c(W), dvs. alla impedansegenskaper
omvandlas som nätets impedanser och
dämpningsegenskaperna omvandlas genom
frekvenssubstitution men påverkas icke av
impedansmultiplikationen.
Man skiljer mellan entals- och tvåtals-
transformationer, beroende på karaktären
av W och st. Vid entalstransformation äro
dessa antingen rent reella eller imaginära.
Entalstransformationerna ha praktisk bety-
delse huvudsakligen vid omvandling av
rent reaktiva impedansnät. Vid tvåtalstransx
formation är w och i allmänhet även Ix- två-
talsstorheter, dvs. komplexa. Tvåtalstrans-
formationerna ha praktisk betydelse vid
studium av förlusternas inverkan på reak-
tansnät och behandlas i detta samman-
hang.
Beroende på om frekvenstransformatio-
nen utföres med enbart frekvenssubstitu-
tion eller tillsammans med jmpedansmulti-
plikation, skiljer man mellan direkttrans-
formationer och indirekttransformationer.
Vid en entals direkttransformation är
således Ty=1 och W dessutom en reell och
rationell funktion av co. De entals direkt-
transformationer som ha praktiskt intresse
äro fyra, benämnda b, d, em och en:
b: Wb=(-U
d moL
« VVS-—- u,
2 2
cm w U l mo U mo
— « —- -—— — , — —.
u« « »
9
11 IV mo 1 mo
c : .
e« O Oo 3 002
I— — O-
ct) O
wo är en positivt reell, för transformatio-
nen karakteristisk konstant, benämnd
transformationsvinkelfrekvensen-
b-transformationen är trivial, den ändrar
icke impedansnätet eller dess egenskaper.
men medtages för fullständighetens skull-
Vid d-transformationen övergår en in-
duktans till en kapacitans och vice versa.
tY
- 1 msk-FTP
,0.) 6002L
Då «- genomlöper frekvensskalan från noll
till oändligheten, går WC från minus oänd-
ligheten till noll. Detta innebär att de egen-
skaper originalnätet har för negativa vär-
denl på vinkelfrekvensen återfinnes i det
transformerade nätets positiva frekvens-
JWEL — mogc
område. Följande frekvenser svara mot
varandra:
originalnätet (W«,=)—Io—m0 0 nio-»
transf. nätet ((-)= ) 0 es)07Loo— —(-)0 0
Egenskapsförskjutningarna vid transforma-
tionen kan även med fördel illustreras
grafiskt, varvid man uppritar en kurva
över W och konstruerar fram de mot var-
andra svarande frekvenserna på abskiss-
axlarna.
Vid d-transformationen övergår t· ex.
ett lågpassfilter till en högpassfilter och
vice versa. Detta gäller inte bara filter av
konstant-k-tvp, utan är fullt generellt.
Vid em-transformationen seriekopplas
alla induktanser med en kapacitans och
1 Egenskaperna för negativa vinkelfrekven-
ser kunna lätt härledas ur desamma för
positiva, då man vet att absoluta belopp,
resistanser och dämpningar ha samma vär-
den för positiva och negativa frekvenser,
medan reaktanser och fasvridningar ha
samma värde med ombytt tecken, således
!Z(—O)I = IZ(O)l
tZ(—-O):—IZ—(O-)
ROlZ(-O)l = RelZ(O)l
1le(-(0)l= —Im lZ(O))l
a(—O) = a((»)
b(—(«)) = —b(O)
101
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
