Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
lmpedansnätets frekvensfunktioner
I det sinusformigt stationära tillstån-
det kan egenskaperna hos ett impedansnät
entydigt uttryckas med komplexa, ratio-
nella krekvenskunktioner av typen impe-
danser, admittanser och överföringsfakto-
rer. Dessa krekvenskunktioner erhållas ur
impedansnätets differentialekvationer ge-
nom att man ersätter derivering med kak-
torn itu och integrering med-lå- samt löser
det så erhållna algebraiska ekvationssy-
stemet. Härvid erhålles t. ex. kör en spän-
ning U, som orsakas av en på samma eller
annat ställe tillförd ström I
I«(,·a))U=F(ico)l
eller
Om spänningen U mätes mellan samma
knutpunkter som de där strömmar till- och
bortföras, säges Z vara nätets inimpedans
mellan dessa knutpunkter, resp. om U mä-
Teori för impedansnät
tes mellan två andra knutpunkter säges Z
vara överföringsimpedansen mellan knut-
punktsparen.
Om man sätter
ic«)=p
«- F(p)
llt Z =- –
« s« sp) L(p)
gäller således för en godtycklig impedans,
admittans eller överköringskaktor, att den
kan skrivas som kvoten mellan två reella
polynom i p=ia). För vissa, i det allmänna
fallet komplexa värden på p blir ett poly-
nom lika med noll. De p-värden som göra
täljarens polynom lika med noll, kal-
las frekvensfunktionens nollställen och de
som göra nämnarens polynom lika med
noll, kallas krekvenskunktionens poler.
Reaktansteoremer
Impedansen kör ett nät, bestående en-
dast av förlustfria reaktanser, kan skrivas
under någon av formerna
z— -« ,1« .(«»2—O22) (i«2—(«42) ...... ((»2—s»»—)
.-., « (w2—(012)((o2—(032) ...... (OL—O )) (n Jämn)
z-— is» FOLETZXXOLM ––- (s«-«-’——«-».12) ( « )
— C (s-»2—(»12)(O2—«»32) ..... (s»2—s»»2) « « a
Z— l ((«2—C«12)(O2—032) ––- («)2—O-u·12) ( » )
«— jOC ((-)2—a)22) (a)2—m42) ..... (0k)2—(o»2) n Jamn
i («»2—s»12)(s»2—«i.22) ..... (-»2—(»«2) dd
jm ((02—a)22)((02—m42) ····· (a)2—(»»«12) (n u a)
där
0((«.)1 ((-)2 (m3 (m4 ( . · » ((-)»·1 ((-)»
Vilken av de fyra formlerna som gäller,
beror på reaktansnätets uppförande vid
frekvenserna noll och oändligheten. l den
första formen är reaktansen noll vid kre-
kvensen noll och oändlig vid oändlig fre-
kvens; nätet måste då ha en serie- och en
parallellinduktans närmast polparet. I den
andra formen är reaktansen noll vid både
noll och oändligheten, och en parallellkrets
måste ligga parallellt med polparet. l den
tredje formen är reaktansen oändligheten
resp. noll, och en serie- och en parallellkon-
densator ligger närmast polparet. 1 den
fjärde formen är reaktansen oändlig vid
bägge frekvenserna, och en seriekrets måste
ligga i serie med polparet.
127
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
