Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TELETEKNISK TEORI
t
I
t
i
i
i
I
l
I
- tk»
1
(
s
l
l
i
I
I
1
l
Fig. 2X100. Reaktanskurvor, De streckade
kurvorna ange alternativa förlopp av de
yttersta branscherna
För alla formerna gäller att samtliga
poler och nollställen inträffa för reella
frekvenser (rent imaginära p), och med
stigande frekvens komma nollställen och
poler att alternera· Därvid talar man även
om nollställen och poler vid frekvenserna
noll och oändligheten om reaktansen där
blir noll resp. oändlig.
Reaktansens förlopp som funktion av
frekvensen framgår i princip av fig. 2l100.
Frekvensfunktionernas egenskaper
Alla de frekvensfunktioner som äro av
intresse äro reella och analytiska funk-
tioner av p. För dessa gäller en hel rad
villkor, huvudsakligen betingade av att de
skola svara mot stabila och fysikaliskt
realiserbara impedansnät.
För reella frekvenser (p=js(0) gäller att
frekvensfunktionens
F(i(«)) = A((«) HB («))
reella del A(«)) är en jämn funktion, såle-
des A(——(-)):A(i»)
medan imaginära delen är udda, således
B(-—i»):-—B(i»)
Av att frekvensfunktionerna äro reella
funktioner av p följer att nollställen och
poler antingen äro reella eller parvis kon-
jugerat komplexa. Poler och nollställen
ligga alltså symmetriskt i förhållande till
128
den reella p-axeln i det komplexa talpla-
net för p=!Z-t-iw.
En frekvensfunktion, svarande mot en
inimpedans eller -admittans, består av kvo-
ten mellan två polynom i p, vilkas gradtal
skilja sig med högst en enhet, vilket så-
lunda också gäller för antalet poler och
nollställen.
Den reella delen av en inimpedans eller
-admittans, resistansen eller konduktansen,
kan icke vara negativ i ett passivt nät, ty
om detta vore fallet skulle nätet verka som
en energikälla.
Nollställena och polerna för en inimpe-
dans eller -admittans i ett passivt nät kun-
na icke ha positiv reell del, ty om detta
vore fallet, skulle övergångsförloppen inte
bli dämpade, utan skulle växa expo-
nentiellt. Nätet vore då inte passivt utan
innehölle energikälla. Detta framgår av
den mot frekvensfunktionen t.ex.
-Y)»
I-(p)
svarande differentialekvationen
L(p)U=F(p)I
som ger insvängningsförloppet
U= XyÄn episk-= ZÄneButle14t
« «
Z(p
där pn:,5«"l-l’mn
är rötterna till L(p)=0.
lnimpedansens eller -admittansens noll-
ställen och poler kunna i ett praktiskt im-
pedansnät inte heller inträffa för rent ima-
ginära p-värden, ty detta skulle fordra
förlustfria reaktanser, vilka i praktiken inte
existera i passiva impedansnät. Nollställe-
na och polerna inträffa således alltid för
p-värden med negativ reell del.
Frekvensfunktionen för en inimpedans
säges svara mot ett nät med minimal reak-
tans om funktionen inte har några poler
för reella frekvenser, dvs. rent imaginära
värden på p, resp. mot ett nät med mini-
mal susceptans om detsamma gäller noll-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
