Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
lekte-stationära elektriska förlopp
spektral uppdelning av ett godtyckligt
tecken
En icke-periodisk funktion f(t), repre-
senterande exempelvis en puls eller en serie
av pulser, kan under mycket allmänna ma-
tematiska förutsättningarl uppdelas i ett
kontinuerligt spektrum av stationära, sinus-
formade svängningar,
00
m) :oj«s((») sin MHWJ dm:
=JA(O) sin mkdm ÆJB(O) coscot clw
o o
4-00
Ä(co) =F((o) cos Ø(co) = :- f(r) sjnwtdr
B(co) =F(a)) sin Ø(co) = Ef.-Ar) coscordr
FM : VZJPTBZHZE
Ø((o)= skring
A(cu)
Ovanstående utgör en formulering av
Fouriers integralteorem, som i mera kom-
pakt form kan skrivas
00
—j—oo
f(i):—,1; da- JM cos ark-Od-
O sproo
1En grupp tillräckliga sådana förutsätt-
ningar äro följande:
a) f(t) har i varje ändligt intervall ett
ändligt antal diskontinuitetspunkter och ett
ändligt antal maxima och minima,
—j—00
h) JIdek zik zindtig
Obs! Dessa förutsättningar äro tillräck-
liga. men ej nödvändiga Jfr t.ex. spektral-
uppdelningen av sprängkunktionen, kör vil-
ken villkor b) ovan ej gäller-.
H i
,-
Fig 7X12. Rektangulär impuls (ex. 4).
Den spektrala uppdelningen kan även ut-
tryckas i komplex form. Den kår härvid en
anmärkningsvärd symmetri, om vinkeltre-
» O
kvensen cu ersattes med frekvensen f=2—
«
g(f):Je—-«2-s»x(i) di
—j- oo
i(i):Je-· Ess« g(-«) di
Funktionerna f(t) och g(f) utgöra var-
andras Fouriertransformer och bilda till-
sammans ett Fourierpar.
I gm :« [B(2«f)—i - A(2»-)1
g(—-«) : » [B(2»f) H- -«4(2-7k)1 :g(f)«
- lg(-«)1:-s -s(2-—s-)
arg g(-):—;L—Ø(2«f)
Ex. 4. spektrum för en rektangulär impuls
(kig. 7-12).
lkör OStST
NF io kök i(0 och i) T
AO
I·
lA(O)=-1.Ja1 i sin Ordx=W
«
0
IT ct)
T
lB(O)=.L-’I scoswtdt=M
IT
"o
s(w):;kzv(1——cW-;Z;sin921s(fig- 7-13)
sin OT
ø(m) = arets 1—cos OT
=arctg (cothT)= « —OT
2 2
867
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
