Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 5 - Hermann Lotze’s lära om rummet, 1 och 2, af K. R. Geijer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
286
HERMANN L0TZE’s LÄRA OM RUMMET.
tonqvaliteter, som skulle motsvara rummets dimensioner och
i likhet med dessa korsa hvarandra, från hvaije punkt, så att
säga, löpa ut i skilda verldar, och att följaktligen, äfven om
man vill försöka att föreställa sig dessa förhållanden under
bilden af vinklar, man icke i sakens egen natur kan finna
någon som hälst ledning för att bestämma dessa vinklars
storlek. Men i sådant fall är det tydligt, att hela frågan
om ett bestämdt antal dimensioner förlorar all betydelse.
Ty låter man den bestämningen fara, att dessa skola skära
hvarandra i räta vinklar (för att i stället tala i största
allmänhet om »af hvarandra oberoende variabler»), så måste
man visserligen obetingadt erkänna den vanliga
rumsåskådningens öfverlägsenhet i förevarande afseende, alldenstund
intet hinder längre finnes att tillägga densamma precis så
många dimensioner, som man själf för tillfället behagar, ända
till ett oändligt antal sådana.
Att det s. k. »tonrummet» egentligen icke är något
rum, borde knapt behöfva att särskildt påpekas, ehuruväl
L. har anledning att framhålla vådan af ett sådant oegentligt
uttryckssätt såsom egnadt att alstra och underhålla oklara
föreställningar. Af mera intresse är, att Lotze, som (in
ab-stracto) medger möjligheten af andra än rumliga
åskådningar, icke ens erkänner, att detta »tonrum» med fog kan
kallas en (enda helgjuten) åskådningsform; för så vidt
nämligen enligt honom med detta ord måste förstås ett inom
sig altigenom sammanhängande system af tomma platser,
hvilkas lägen sinsemellan äro fullständigt bestämda
oberoende af det vexlande och mer eller mindre olikartade
innehåll, som däri upptages och ordnas. Ty det är lätt att inse.
att det första vilkoret för möjligheten af ett sådant
ordningssystem är, att de enkla förhållanden, hvilka skola
utgöra dess primära beståndsdelar — de må föröfrigt vara
verkliga rumsförhållanden eller icke — öfveralt äro af
samma art och kunna mätas med samma mått*. Med andra
* Detta har för öfrigt Rieman till fullo insett, då han i sina
undersökningar om de möjliga måttförhållandena i en mångfaldighet af n dimensioner
utgår från den förutsättningen, »dass die Linien unabhändig von der Låge
eine Länge besitzen, also dass jede Linie durch jede messbar ist». Utber
die Hypothésen etc.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
