Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - indisk Astronomi (Astrologi) og Matematik - indisk Balsam
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
kalder den Tid, Solen bruger til at
tilbagelægge 1 Grad af Ekliptika (med sin »sande«
Bevægelse, altsaa i ulige lang Tid), for en
»Soldag« og sammensætter sig et siderisk
Solaar af 360 saadanne »Soldage«. »Solmaaneden«
er i virkelig Brug i Kalenderen og er den Tid,
Solen bruger til at gennemvandre hvert af de
12 »Tegn« (30°) af Ekliptika, varierende fra
noget over 29 til noget over 31 Savana-Dage,
og 12 »Solmaaneder« udgør et siderisk Solaar.
Dette Solaar er Grundlaget for Kalenderen i
Sydindien. Solmaanederne skal have faaet
deres Navne (som er afledte af Navnene paa 12
af Nakshatra’erne) efter den Nakshatra, hvori
Fuldmaanen stod i vedk. Maaned, dengang
Navnene blev indførte; nu kan Fuldmaanen
ogsaa falde i den næste (i nogle Tilfælde i den
næstnæste) Nakshatra. Det fri Maaneaar paa
354 (i Skudaar 355) Savana-Dage, fordelte paa
12 Maanemaaneder, bruges, i alt Fald nu, kun
af Muhammedanerne. Dog er i Astronomien
og i den største Del af Indien det egl.
Grundlag for Tidens Beregning den synodiske
Maanemaaned, men kombineret med sideriske og
Solelementer; Aaret er altid det sideriske
Solaar. Saaledes er i hele Nordindien Inddelingen
af Aaret luni-solar; i Kalenderen anføres
baade Solmaanederne og de synodiske
Maanemaaneder; Aaret har 12 ell. 13
Maanemaaneder, og disse inddeles baade i Tithi’er og
Savana-Dage; S1vana-Dagen faar i Kalenderen
Navn efter den Tithi, som ender under dens
Forløb; men hvis 2 Tithi’er ender paa samme
Savana-Dag, udelades den første af dem;
Maanemaaneden, som er den, der praktisk regnes
med, faar Navn efter den Solmaaned, i
hvilken den begynder; men hvis 2
Maanemaaneder begynder i samme Solmaaned, kaldes den
første af dem en Skudmaaned og faar samme
Navn som den flg.; at opretholde Forholdet
mellem Tithi’erne og Savana-Dagene og mellem
Sol- og Maanemaanederne er en meget
vidtløftig Sag. Dette sidste luni-solare System er det
ogsaa, Surya-Siddhanta følger. — Ved Siden af
deres egne astrologiske Elementer optog
Inderne ogsaa den gr. Astrologi (s. d. og
Varahamihira). — Araberne blev kendte
med og benyttede ind. Astronomi under
Al-Mansur (754—775), altsaa tidligere end med
den gr. (»Almagest« blev først oversat under
Al-Mamun 813—833), og de vedblev længe at
skænke den Opmærksomhed (jfr
Brahmagupta). I selve Astronomien synes de ikke
at have øvet nogen Tilbagevirkning paa
Inderne; men i Astrologien blev Araberne senere
selve Indernes Lærere, og astrologiske
Lærebølger oversattes fra Persisk og Arabisk til
Sanskrit; disse kaldes Tajika (paa Persisk
»Araber«), medens de indfødte kaldes
Jataka (»Horoskop«).
Anvendt Geometri fremtræder tidlig i de
saakaldte Çulvasutra’er (om Udmaaling af
Altret). I sin udviklede Skikkelse beskæftigede
den ind. Geometri sig navnlig med Forholdene
i den retvinklede Trekant og dens Anvendelse
til plane Figurers og Legemers Udmaaling og
til at finde Korden til den halve Bue; Cirklens
Periferi og Fladeindhold fundne af Diameteren,
og omvendt; Kuglens Overflade og
Kubikindhold; det Bevis for den pythagoræiske
Læresætning, at »enhver af Kateterne er
Mellemproportional mellem Hypotenusen og sin egen
Projektion paa samme« (Wallis), er anteciperet
af Inderne, som beviste det baade geometrisk og
algebraisk. Men i øvrigt lagde de meget mere
Vægt paa og naaede meget videre i Aritmetik
(og Algebra) og i praktisk Regning end i
Geometri og overgik heri langt Grækerne
(Diofantos) og har utvivlsomt fundet det paa
egen Haand. Det er dem, som har opfundet de
nu brugelige »arabiske« Tal og det
Talskrivningssystem, hvorefter de anvendes. Araberne
har faaet dem fra Inderne. De mangler et
særligt Tegn for +; ÷ betegnes ved en Prik
ovenover; Produkt, Potens og Rod betegnes ved
visse Bogstaver (Logaritmer kendes ikke);
ligesaa de forsk. Slags bekendte og ubekendte
Størrelser, Talenheden indbefattet (naar den
skulde staa ubenævnt); Division ved at sætte
Tælleren over Nævneren. Af Punkter, hvori de
er komne videre end Grækerne og har
anteciperet den nyere Tids Løsninger, kan mærkes:
1) Ligninger med mere end 1 ubekendt; 2)
simple Ligninger af 3. og 4. Grad (heri har
de anteciperet den moderne Løsning); 3) alm.
Metode for Løsningen af ubestemte Ligninger
af 1. Grad; 4) alm. Metode til Løsning af
ubestemte Ligninger af 2. Grad; først
Euler, i Midten af 18. Aarhundrede, indsaa
Problemets universelle Vigtighed, som
Inderne havde opdaget 1000 Aar før. At den
kvadratiske Ligning har 2 Rødder, har
Brahmagupta ikke lagt Mærke til, men synes at
have været bekendt for Padmanabha. De
eksisterende mat. Afh. udgør Kapitler i astron.
Lærebøger, og Eksemplerne hos Brahmagupta
er mest astron. Ogsaa m. H. t. Algebraens
Anvendelse paa geom. Problemer fandt de Ting,
som er blevne genopfundne i senere Tid.
Fremstillingen er som i Astronomien: Formlerne
gives fikse og færdige paa Vers og forklares og
begrundes af Kommentatorer; de forsk.
Modifikationer, Sætningerne kan faa efter de forsk.
Tilfælde og Anvendelser, behandles
omhyggelig hver for sig; det hele minder (afset fra den
versificerede Form) meget om vore gl.
praktiske Regnebøger. — Araberne blev bekendte
med ind. Aritmetik før Al-Mamun’s (813—833)
Regeringstiltrædelse; med Diofantos c. 969.
(Litt., se Aryabhata, Bhaskara,
Brahmagupta, Varahamihira;
endvidere T. E. Colebrooke, Algebra with
Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit
of Brahmagupta and Bhaskara [1817]; A.
Weber i »Monatsber. d. Kgl. Ak. d. Wiss. zu
Berlin«, 18. Decbr 1862; »Abhandl. d. Kgl. Ak.
d. Wiss. zu Berlin«, 1860, 1861, 1862, »Ind.
Studien«, II, IX og X; C. Lassen, »Ind. Alterth.«
I, S. 823-30 = 974-95; II, S. 1114-47; IV, S.
841—53; Burgess, Translation of the
Surya-Siddhanta, med Kommentar af Whitney [Journ.
Amer. Oriental Soc., 6. Bd 1860]; G. Thibaut,
»Astronomie, Astrologie und Mathematik« [i
»Grundr. d. Indo-arischen Phil. u. Altertumsk.«
III, 9. Strassbourg 1899]).
(S. S.). D. A.
indisk Balsam, d. s. s. Peru-Balsam.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
