Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 2. Sannolikhet och sannolikhetsberäkningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SANNOLIKHET OCH SANNOLIKHETSBERÄKNINGAR. 9
antalet kulor i och för sig, utan blott på förhållandet mellan
dessa båda antal. En kula är tredjedelen af tre kulor,
men tio kulor äro ock tredjedelen af trettio; därför äro våra
utsikter — eller sannolikheterna för att lyckas, såsom man
brukar säga — i båda fallen lika stora.
Detta tal — en tredjedel — är nämligen just hvad man
benämner sannolikheten för den ifrågavarande händelsen.
Hade i urnan funnits fyra, fem, sex eller ännu flere kulor,
af hvilka blott en enda hvit, så hade sannolikheten för att
draga just denna hvita varit en fjärdedel, en femtedel, en
sjättedel eller ännu mindre. Någon åtar sig att ur en
blandad kortlek på måfå draga ett ess; hur stor är sanno
likheten att han lyckas ? Femtiotvå fall äro tänkbara;
han kan nämligen råka på hvilket som hälst af lekens 52
kort; blott 4 fall äro för honom gynnsamma, ty i leken
finnas ej fler än 4-”ess; nu är 4 trettondedelen af 52 och
alltså är sannolikheten att han värkligen drar ett ess lika
med en trettondedel. Som man ser är regeln enkel: den
sökta sannolikheten är just det bråktal, som utvisar, huru stor
del de gynnsamma fallen utgöra af de öfverhufvud möjliga.
Så enkel denna regel än är, kan den dock vara gan-
ska svår att rätt tillämpa. Allra viktigast är att tillse,
att de olika fallen äro lika möjliga, så att intet talar mer
för det ena än för det andra; felaktigt vore att sammanslå
två eller flere sådana olika fall och räkna dem för ett enda.
Ligga t. ex. tre kulor i en urna, en hvit och två svarta,
och det gäller att draga den hvita, då får man ej säga
som följer: "antingen drages den hvita eller också drages
den icke — det är två möjliga fall, det förstnämda är gynn-
samt, det andra icke, alltså sannolikheten för att få en hvit
kula = 1. Felet består här däri, att de båda fall, då den
ena eller den andra af de svarta kulorna dragas, räknas
tillhopa såsom ett fall; sannolikheten är, som vi förut hafva
visat, + och icke +.
En annan svårighet vid tillämpningen af nyssnämda
regel beror därpå att antalet olika fall, som kunna inträffa,
esomoftast kan vara oerhört stort. Om t. ex. tio personer
gå i gåsmarsch och det frågas efter sannolikheten för att
de händelsevis gå ordnade alfabetiskt efter sina tillnamn,
så befinnes det, att nämda antal personer kunna ordnas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
