Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 2. Sannolikhet och sannolikhetsberäkningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ide > EN SÖTARE SER VÄN sa SR, 2 ARN Kör
mo OLJA a
RER ROAT
Aon pe RAN
10 SLUMPEN.
om på icke mindre än 3,628,800 sätt"). Då endast ett
af dessa är gynnsamt, är den begärda sannolikheten en
3,628,800:del, således ytterligt liten. Icke alltid blir den
emellertid så liten, äfven om antalet möjliga fall är oer-
hört stort, ty antalet gynnsamma fall kan ju äfven vara
mycket stort, t. ex. hälften af det förra, och i så fall blir
ju sannolikheten 1. Men när man har med dylika stora
tal att göra, blir räkningen ofta ytterst besvärlig; i dylika
fall har man en värdefull hjälp i följande grundsats:
Sannolikheten för en sammansatt tilldragelse, d. v. s. en
som inträffar, först när både den ena och den andra af två
särskilda händelser inträffar, fås genom att taga den ena af
dessa enklare tilldragelsers sannolikhet gånger den andra.
Sålunda är t. ex. sannolikheten att med en tärning
slå en sexa både i första och i andra kastet lika med en
sjättedel gånger en sjättedel, d. v. s. en trettiosjättedel.
En annan ofta användbar grundsats är följande:
Sannolikheten för att antingen den ena eller den andra
af två tilldragelser inträffar, är summåän af dessa tilldragelsers
sannolikheter — så framt tilldragelserna icke kunna inträffa
båda på en gång. |
Sannolikheten för att först få en sexa och sedan i
nästa kast med tärningen en femma är, enligt det före-
gående, +; sannolikheten för att först få en femma och
därpå en sexa är lika stor eller +; alltså är sannolikheten
att i två kast med en tärning (eller ett kast med två tär-
ningar) få en sexa och en femma utan afseende på den
inbördes ordningen lika med summan af dessa nyssnämda
sannolikheter, eller +.
Dessa båda grundsatser låta lätt uppvisa sig som riktiga
genom en mönstring af de för hvarje tilldragelse möjliga
; i Två föremål kunna ordnas på 2 olika sätt (ab, ba); 3 föremål
på 6 olika sätt (abe, acb, bac, bea, cab, cba); 4 på 24 olika sätt.
Regeln är tydligen:
1 föremål på 1 sätt
Till hvilken oerhörd siffra antalet dylika anordningar kan stiga,
anar man icke lätt. Vill man veta ”på”hur många sätt korten i en
kortlek kunna ordnas, måste man beräkna produkten af de 52 första
talen; denna produkt är så stor, att den måste skrifvas med 68 siffror.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
