Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 2. Sannolikhet och sannolikhetsberäkningar - 3. Upprepade händelser
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
;å
:
|
4
:
i
-
EN
34
3
$
3
-
12 SLUMPEN.
säkra omdömen. Den som t. ex. får en pänningbelöning
om han lyckas draga en hvit kula ur endera af två urnor,
af hvilka den ena innehåller tre hvita och en svart och
den andra fem hvita och två svarta kulor — han bör
göra dragningen ur den förra urnan, ifall han får välja,
och detta är lika visst som skälet därför, nämligen att
tre fjärdedelar är mer än fem sjundedelar. Inskränkte
sig sannolikhetsräkningens användbarhet till dylika jamfö-
relser, då vore den visserligen utmärkt lämpad att ge ett
bestämt uttryck åt den känsla af risk eller fördel som åt-
följer nästan allt vårt görande eller låtande, men någon
kunskap om värkliga företeelser kunde den icke skänka,
och den ofvan anförda invändningen kvarstode obruten.
Nu hafva vi emellertid hittills blott sysselsatt oss med
sannolikheten för enstaka tilldragelser, under det att det
däremot, såsom vi redan påpekat, är genomsnittskunskap Vi
egentligen kunna hoppas afvinna våra undersökningar.
Vi skola därför också nu öfvergå till att betrakta upp-
repandet af sådana händelser, som på grund af slumpens
invärkan kunna utfalla olika. = |
3. Upprepade händelser.
Antagom att vi ha en urna med två hvita och en svart
kula, och att vi ur denna urna tre gånger efter hvartannat
draga en kula, hvilken vi efter hvarje dragning lägga till-
baka 1 urnan. WNannolikheten att få en hvit kula är då
för hvarje särskild dragning 3, och sannolikheten att få
den svarta är 3. HSannolikheten att få en hvit kula alla tre
gångerna är alltså, enligt föregående regler, 2 gånger 3
gånger 3, det är 37. MHSannolikheten för att få en hvit kula
i två af dragningarna och en svart kula i den tredje be-
finnes vara lika med $. Sannolikheten att få en svart kula
i två af dragningarna och en hvit i den tredje befinnes
äter vara 3. Och sannolikheten slutligen att få svart i
alla tre dragningarna är st.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
