Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 3. Upprepade händelser
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
UPPREPADE HÄNDELSER. 13
Granska vi dessa sifferuppgifter, så finna vi, att sanno-
likheten är störst för den händelse, som består i att få två
hvita och en svart kula, således hvitt och svart fördelade
i just den inbördes proportion, som de hafva i urnan. Detta
är ingen tillfällighet; göra vi beräkningen för en följd af
6 dragningar i stället för 3, finna vi förhållandet bekräf-
tat, i det sannolikheten är störst för den händelse som
består i att få fyra hvita och två svarta kulor.
Fortsätta vi vår undersökning med en ännu längre
följd af dragningar, utan att låta afskräcka oss af räknin-
gens vidlyftighet (hvilken genom särskilda konstgrepp kan
afkortas betydligt), så finna vi alltjämt samma förhållande:
sannolikheten är störst för den händelse, som består i att
få såväl hvita som svarta kulor i just samma inbördes pro-
portion, som den hvari de förekomma i urnan. Taga vi
t. ex. en följd af 90 dragningar, och skrifva vi upp alla
händelserna 1 ordning, börjande med den, som består i att
få idel hvita kulor, och slutande med den, som består i
att få idel svarta, samt räkna ut deras sannolikheter (allt
ander den förutsättning af att hvarje dragning sker ur en
urna innehållande två hvita och en svart kula), så finna
vi för de nämda båda ’"flygelhändelserna’ sannolikheter
så oerhört små, att vi rent af ha svårt att bilda oss en
föreställning om deras litenhet; sannolikheten för idel 90
svarta kulor uttryckes nämligen genom ett bråk, hvars
täljare är en etta och hvars nämnare ett tal på 43 siffror!
Sannolikheten för idel hvita kulor är visserligen ofantligt
många gånger större, men ändock oerhört liten. Sanno-
likheten för 89 hvita och en svart kula är redan litet större;
för 88 hvita och 2 svarta ännu litet större; och på detta
vis ökas sannolikheten, räknat från ena fygelhändelsen,
tills den blir som störst för den händelse som består i att
draga 60 hvita och 30 svarta kulor, då den är ungefär ++,
hvarefter den hastigt aftar igen tills man kommer till andra
flygelhändelsen.
Återigen: ville man upprepa ett visst försök hundra
gånger, och sannolikheten att hvarje försök utfölle efter
önskan (att man t. ex. finge en hvit kula) vore lika stor
som sannolikheten att misslyckas, således båda sannolik-
heterna lika med en 3; och ville man på förhand söka gissa
det antal gånger försöket skulle lyckas och det antal gån-
ger det skulle misslyckas, så borde man gissa på femtio
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
