Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 3. Upprepade händelser
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
UPPREPADE HÄNDELSER. 15
Vilja vi t. ex. ha en sannolikhet af 2, ("kunna våga
99 mot 1), att vid en följd af kast med en fullt regel-
bunden tärving antalet gånger en viss sida faller upp må
utgöra sjättedelen af alla kasten så när som på ett fel af
högst 1 proc. af desamma, så måste vi göra omkring 9,400
kast. Vilja vi låta felet uppgå till på sin höjd 2 proc.,
behöfva vi bara göra fjärdedelen så många kast, eller 2,350.
Nöja vi oss i detta sistnämda fall med en sannolikhet af
2, att felet ligger inom de angifna gränserna, så behöfva
vi bara 940 kast; och nöja vi oss slutligen med en sanno-
likhet af + ("kunna hålla lika mot lika") för en afvikelse
af högst 2 proc., behöfva vi endast omkring 160 kast).
Vikten af den nämda "lagen för stora tal" är utom-
ordentligt stor. ’Tack vare denna lag inse vi, att vi värk-
ligen äro 1 stånd att förutsäga något om de händelser, som
bero af slumpen; att kännedomen om en händelses sanno-
likhet värkligen ger oss en genomsnittskunskap om denna
hände!ses inträffande eller icke inträffande, och att sannolik-
heten, från att vara blotta namnet på ett siffertal som fås
genom de och de uträkningarna, blir en grundval för prak-
tiska beräkningar.
Men ännu ha vi ej påpekat den viktigaste använd-
ningen af lagen för stora tal, och som består i en omvänd-
ning af det föregående. Göra vi 600 kast med en tärning
och finna att sexor komma upp 200 gånger i st. f. 100
gånger, så ha vi påträffat en afvikelse från den väntade
siffran, som, enligt det föregående, är för stor för att med
någorlunda rimlighet kunna förklaras såsom slumpens värk;
och vi draga då den slutsatsen, att tärningen är falsk och
gynnar framträdandet af sexor. Det är i själfva värket i
jämförelsevis få fall vi såsom hittills kunna på förhand
beräkna sannolikheten ur antalet gynnsamma och möjliga
fall; ofta nog kunna vi det ej, och i så fall vända vi om
lagen för de stora talen och säga, att just den proportionen,
som ett stort antal försök ger oss mellan de gånger för-
söket lyckats och hela antalet försök, är det rimligaste
värdet af den obekanta sannolikheten. Sannolikheten för
en sexa med ofvannämda falska tärning är alltså troligen
1 i st. f. 1; och beräkningar af den art, hvarpå vi ofvan
+) Kan man hålla lika mot lika på att afvikelserna hålla sig inom
en viss gräns (den s. k. "sannolika afvikelsen’’), så kan man hålla 20,000
mot ett på att de hålla sig inom en sex gånger vidare gräns.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
