Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3. 3 mars 1928 - Fördelningen av elektricitetsverkens kostnader pr kW på olika abonnentgrupper, av byråingenjör Axel Danielson - Uppvärmning av isolerade ledare vid kortslutningar, av civilingenjör I. Herlitz
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4 FEBR. 1928
ELEKTROTEKNIK
51
En grupp abonnenter antages vardera ha en belastning
av 300 watt under toppbelastningstid i 876 timmar
(.x — 0,1), således 262 kWh pr år, en annan har 300 watt
under 8 700 timmar (x = 1,0), således en förbrukning av
2 620 kWh pr år. I första fallet skall då betalas för
0.743 • 300 = 223 watt, enär belastningen infaller mellan
x = 0 och x = 0,1, i andra fallet för 300 • 2 018 watt —
605 vatt.
Antages ett kW-pris av 160 kronor per år, skall
således den första abonnenten betala kronor 35,70 per år
eller 13,6 öre per kWh, medan den andra skall betala
kronor 96,60 per år eller 3,69 öre per kWh.’ Därtill komma
givetvis kostnader per abonnent, per kWh och vinst.1
Det är av det föregående tydligt, att betydelsen av
jämn belastning hittills överskattats och att, så som
1 Se vi efter priset pr kWh under olika tider finna vi, att
mellan x = 0,3 — 1 skall betalas °’7 ’ 18 0(111 =l,ss öre/kWh, mellan
0,7 • 8 700
0,217 • 36 000 . .. „ ,„, „ „
x — 0,2 —• 0,3 -„—–– = 4,o o re/kWh, mellan x = 0,1 — 0,2,
o7o
0,358 • 16 000 _ .. „ ,„, „ „ 0,713 -16 000 _
- „– = 6,5 öre/kWh oeh mellan x — 0 — 0,1 =
o7o ö7o
= 13,6 öre/kWh.
Således äro kWh billigare ju mindre verkets belastning är,
vilket synes vara väl motiverat.
verkens belastningar i allmänhet nu ställa sig, sådana
abonnenter ej tillföra verken de fördelar, man tänkt sig.
Å andra sidan bör påpekas, att om den framtida
utvecklingen går i den riktningen, att abonnenter med jämn
belastning öka i antal och belastning, hela verkets
ut-nyttningstid blir större och därmed belastningen för dessa
kunder billigare. Det är därför rimligt att beräkna lägre
vinst för sådana kunder, som förbättra verkets
utnytt-ningstid.
Sammanfattning.
Det har visats, att den fördelningsmetod av ett
elektricitetsverks kostnader per kW på olika
abonnentgrupper, som beskrives av Eisenmenger i Teknisk tidskrifts
elektroteknikavdelning nr 8 och 10, 1926, lider av svåra
principiella brister. Denna metod tager icke hänsyn till
att samtidiga belastningar böra debiteras proportionellt
mot desammas kW-tal, och vidare blir en viss grupps
belastning beroende på hur de övriga grupperas. En
metod beskrives, som ej vidlådes av dessa brister. Enligt
denna metod skall jämn belastning utsträckt över hela
drifttiden debiteras för avsevärd större belastning än den
verkligen uttagna.
UPPVÄRMNING AV ISOLERADE LEDARE VID
KORTSLUTNINGAR.
Av civilingenjör I. HERLITZ.
Vid kraftigt isolerade ledare har isoleringen en ganska
betydande värmekapacitet, och den kan därför avsevärt
reducera ledarens uppvärmning vid kortslutningar. Om
isolermaterialets värmeledningsförmåga vore oändligt stor,
skulle man direkt kunna addera isolermaterialets
värmekapacitet till ledarens, dvs. räkna med ett ideellt specifikt
värme,
a = c (1 + u) .................................... (1)
där
A’c’
k = —
Ac
Fig. 1.
Temperaturförhållanden i isolermaterialet.
Om, såsom förut antytts, problemet betraktas som
en-dimensionalt, gäller som bekant för isolermaterialet
differentialekvationen
3 T
dt
2* T
(2)
(la)
är förhållandet mellan isoleringens och ledarens
värme-kapaciteter. Härvid äro c’ och c isolermaterialets, resp.
ledarematerialets specifika värme, lämpligen uttryckta i
joule/ °C/cm:! samt A’ och A isoleringens, resp. ledarens
sektionsareor.
Emellertid har isolermaterialet en
ganska dålig värmeledningsförmåga. Vid de
häftiga uppvärmningar, som vanligen
åtfölja en kortslutning, blir därför
isolermaterialets uppvärmning mycket olikformig, och
den ovan angivna formeln kommer att giva
för låga maximitemperaturer.
Föreliggande arbete avser att utröna, i huru hög grad
isoleringen vid dylika häftiga uppvärmningar
reducerar uppvärmningen. Undersökningen
hänför sig i första hand till en flat ledare
enligt fig. 1 med så stor höjd i förhållande
till bredden, att ändeffekterna kunna
försummas, så att problemet kan betraktas som
endimensionalt. Om isoleringens tjocklek icke är alltför
stor i förhållande till ledarens dimensioner, kunna dock
resultaten med god noggrannhet även tillämpas på runda
ledare.
Beräkningarna komma att utföras med hjälp av
Heavisi-des operatorkalkyl, som väl nu får anses vara så väl känd,
att en redogörelse för densamma är obehövlig. Det visar
sig, att de exakta uttrycken för temperaturstegringen äro
ganska komplicerade, men att de med god noggrannhet
kunna ersättas med approximativa uttryck av tillräckligt
enkel form för att vara användbara för praktiskt bruk.
där
T’ = temperaturen på avståndet x cm från ledarens yta;
c’ — materialets specifika värme, joule/°C/cm3;
l = materialets värmeledningsförmåga, watt/°C/cm.
Om enligt operatorkalkylen
a
a t
= !>
blir den formella lösningen
T’ — A cosh ■ x + B sinh |/’
pc
X
Försummas avkylningen till omgivningen, och antages
tills vidare ledarens temperatur, dvs. isolermaterialets tem-
peratur för
gränsvillkor
nämligen1
x—O, vara känd och = T, erhålles följande
för bestämning av integrationskonstanterna,
x = O
x = b
= T
2"= T
a r
3 x
= O
B =
Z’tgh^/:
’p c
ÄT
Den effekt, P’, som av ledaren avgives till
isolermaterialet måste vara lika med effektflödet i isolermaterialet vid
gränsytan, dvs.
I" = — x u(dT’\ =xutJ^
\3X )x=0 V A
där U är ledarens omkrets i cm.
* vf
^ ■ b,.
i Härvid har temperaturfallet i gränsskiktet försummats,
vilket g-er en något för hög temperatur på isolermaterialet, men
något för låg temperatur på ledaren.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
