Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 4. 7 april 1928 - Om den återkopplade stämgaffeln som en strömkälla av konstant frekvens, av civilingenjör E. T. Glas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
74
TEKNISK TIDSKRIFT
4 FEBR. 1928
(dämpningskonstant /) alltså enl. fig. 2, erhålles rörelsen
ekvationen
d2x dx
m • -v^r — " — k • x — f ■ —
at
dt2
d
varur med införande av -,–= 5Vj den stationära hastigheten
dt J
f + J
(om-|)
utlöses. Å andra sidan är som bekant
Emellertid är detta samband orimligt, om första termen
är positiv. För att ekvationen överhuvud taget skall kunna
satisfieras, måste vi alltså ha olika tecken på M12 och
M?s-Anod- och gallerspole måste alltså kopplas så, att deras fält
motverka varandra. Antag för enkelhets skull, att
anordningen med drivmagneterna är symmetrisk, dvs.
M12 = — M23 = M så är
1w .(,«- !)- B, Bo • { 1 + ("jj1)2 j =
0
lösningen för den enklaste elektriska svängningskretsen
E
i = ––- -— För den stationära lösningen gäller
R+j[aL’-^)
alltså mekanisk och elektrisk analogi, om vi identifiera
Den fiktiva ömsesidiga reaktansen coM måste alltså vara
större än ett visst kritiskt värde, nämligen
för att stationära vibrationer skola uppstå. Den sista fak-
1
, o dx
tt-x ’ dt
>m
Fig. 1.
Fig. 2.
Fig. 3.
hastigheten med den elektriska strömmen, massan med
induktansen, fjäderkonstanten med inverterade kapaciteten samt
dämpningskonstanten med ohmska motståndet. Med andra
ord, vi kunna i räkningarna i stället för den mekaniska
svängningsanordningen, här stämgaffeln, införa
motsvarande elektriska krets. Sålunda tänka vi oss stämgaffeln,
som i föreliggande avseende enligt Lörd Rayleigh kan
ersättas med en ekvivalent masspunkt om V4 av ena
stämgaffelbenets massa, ersatt av den elektriska kretsen
(Hz, I/2, C2). Hela anordningens ekvivalenta schema visas
i fig. 3. Vi förutsätta, att ingen gallerström uppstår, att
lämplig förspänning alltså inpassats i elektronrörets
gallerkrets. Dennas återverkan på de andra kretsarna kan alltså
försummas och våra ekvationer bliva för rätlinig
karakteristik under hänvisning till fig. 3.
fi. v g — il ■ (Bo + Bi + ja ij) + i 2 • ja Mlt
0 = t, • ja ■ M« + it • + ja L2 +
0 = i2 ■ ja M-a + vg
varav genom elimination av v g och hyvsning
»t ■ (Bo + -B, + ja L{) + », • ja ■ (Mxi + fi ■ M23) = 0
ii ■ ja Af 12 + i.2 ■ Ib2 + ja L2 + —-—1=0
\ ,)ac2l
För att få en lösning, skild från den triviala fordras att
Bo + K1 + ja L, ja (Ma + fi ■ Mw)
1
ja Mit B
ja c21
= 0
a i, —
1
(OC
B»
+ o–
2 Bo + B1
• öl,=0
act
+
(1)
co2 • Mi2 • (M11 + a ■ Ma) — aLx • |V.) I.2
+ (Ro + B,) ■ B, =0
och
a2 ■ Mit ■ (Mit + fi ■ Mm) + • R„ • ( 1 + • | 1 +
MÄH-0
Om vi betänka, att R0 är rörets inre motstånd, inses, att
T»
-1 är en liten kvantitet, så att vi enklare kunna skriva
Bo
ekvationen
w* Mit ■ (Mit + fi ■ Mm) + B2 • -Bo •{ 1 + (’"^’f } = 0
torn är att uppfatta som en korrektionsfaktor, vilken
emellertid för måttliga L% på grund av det stora inre
rörmotståndet är nära lika med 1. Vid de i ovan relaterade
artikeln av Pack över konstruktion av självsvängande
stämgafflar beskrivna försöken användes som drivspolar vanliga
lågohmiga hörtelefonmagneter, vilkas reaktans vid
ifrågavarande frekvenser säkert understiger 2 à 300 ohm. Vi
kunna så utan större fel sätta
a Mkrit. =
Motsvarande stabila frekvens ges av ovanstående
ekvation (1) eller under enahanda förutsättningar.
+*
+Bo
. j B_t Bo
V fi-1
is ges av
förutsättr
I ac.2
(2)
dvs.
V i 2
v’
1 +
H 2
Lo
h,
Bo
Nu är f^ =- L = 2,ßmek. om ßmek. är stämgaffelns meka-
Ls .....m
niska dämpningsexponent. Vid försök har man enligt Pack
funnit värden av storleksordningen
B 2
L,
— 0,23. Då dessutom
ii
B0
= 0,115, alltså
med säkerhet är liten, gäller
att w 22
Vi2 Gi
eller enligt föregående
(3)
varav inses, att den möjliga stabila frekvensen ligger
mycket nära stämgaffelns mekaniska egenfrekvens.
Förutsättning vid föregående utredning är, att
sväng-ningsamplituden är så pass liten, att dels, som förut nämnts,
rörkarakteristiken kan uppfattas som rätlinig, dels ett
enkelt uppfattningssätt anläggas på stämgaffelns rörelse.
För att stationär svängning skall ernås, måste, som vi
visat, den fiktiva ömsesidiga reaktansen vara större än ett
visst värde. Av konstruktiva skäl önskar man naturligtvis
detta värde så lågt som möjligt, dvs. för en viss stämgaffel
måste ett sådant elektronrör användas, att
v’ * *
V fi — 1
är stort.
ar en
liten kvantitet, vilket är liktydigt med att är stort. Rör
Bo
med högt förstärkningstal och litet inre motstånd äro alltså
bäst. Värdet å den använda gallerförspänningen är även
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
