Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 5. 5 maj 1928 - Vilken betydelse har snedbelastningen vid olika distributionssystem, av civilingenjör Fritz Jacobsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
90
jämnt fördela belastningen på befintliga lika
berättigade anslutningssätt. Man kan därjämte beräkna
spridningen av belastningsvärdena omkring det värde, som
representerar jämn belastning. Spridningen är nedan
beräknad som en slags marginal ± p så beskaffad, att
80 % av alla möjliga värden ligga inom marginalen
± p. Det påvisas, att p är proportionell mot
kvadratroten ur antalet anslutningar, re. Medelst tabeller och
kurvor framställes p som funktion av n vid olika
ledningssystem. De så erhållna värdena på
snedbelastningen användas för beräkning av relationerna mellan
tillåtliga spänningsfall och erforderliga kopparvikter vid
trefasiga treledarenät och fyrledarenät samt vid
lik-strömstreledarenät.
Av dessa beräkningar framgår bland annat, att
trefasiga fyrledarenät, med nollan "lika grov som
fasledningarna, äro med avseende på känslighet för
snedbelastning ungefär likställda med treledarenät för
likström eller enfasström, vilkas nollarea är lika med halva
ytterpolsarean.
Beräkning av sannolika snedbelastningen.
Det problem, som här behandlas, har bragts på tal i
samband med den nu flerstädes aktuella frågan
angående övergång från likström till växelström, eftersom
det har en viss betydelse vid valet mellan tre- och
fyr-ledaresystem för trefasig, växelström. Sålunda har
direktör H. M. Molin i föredrag den 18 nov. 1927 påpekat,
att treledaresystemet har en avsevärt högre förmåga
att tåla snedbelastningar än fyrledaresystemet samt
angivit diagram rörande relationerna mellan
spänningsfallen vid samma snedbelastning resp. kopparvikt°rna vid
samma snedbelastning och samma spänningsfall i
jämförelse med symmetriskt belastat system. Nämnda
diagram ställa fyrledaresystemet i en mycket ogynnsam
dager gent emot treledaresystemet. Å andra sidan har
emellertid framhållits, att nämnda förhållande icke har
så stor betydelse för själva distributionsnäten som för
stigareledningar och eventuellt andra ledningar med få
anslutningar. Det har emellertid upplysts, att man vid
utredningar inom Malmö elektricitetsverk räknat med
4 % tillåtligt spänningsfall vid trefasigt treledaresystem
liksom vid likströms treledaresystem, men med 3 % vid
trefasigt fvrledaresystem.
En dvlik siffermässig värdesättning av systemen bör
tydligen baseras på vissa uppskattningar av
snedbelastningens storlek. I syfte att vid dylik uppskattning
undvika "det personliga momentet" genomföres här
nedan medelst sannolikhetskalkvl en beräkning av
snedbelastningens storlek som funktion av antalet
anslutningar. Med hiälr» av de så erhållna resultaten
beräknas relationen mellan de spänningsfall, som kunna
tilllåtas vid osymmetriskt belastade tre- och fvrledarenät.
därest man vid nätets beräkning anser belastningen
symmetrisk. Sedan beräkningen av relationen mellan
tillåtliga spänningsfall blivit utförd, är det enkelt att
beräkna relationen mellan kopparvikterna i ett visst nät
vid oüka system.
Vid kalkylerna antagas anslutningarna vara lika stora
och representera lika stora belastningar. Vid
fyrledare-svstem anslutes endast mellan fas och nolla, icke
därjämte mellan faserna. Både vid tre- och fvrledaresystem
förefinnas sålunda tre lika berättigade
anslutningsmöjligheter. Det är utan vidare överläggning klart, att varje
särskild anslutningsmöjlighet har utsikt att bliva
utuvtt-jad lika mycket, men att den ena eller andra
möjligheten kommer att utnyttjas mer eller mindre än
medel-N
värdet, vilket utgör—, om N betecknar totala antalet
5 maj 1928
anslutningar på den del av nätet, som undersökningen
avser.
För att komma till resultat kan man resonera på
följande sätt:
Vi göra först en godtycklig anslutning och beteckna
denna anslutning liksom alla senare tillkomna, och på
samma sätt gjorda, anslutningar med röd färg. Övriga
två anslutningssätt kunna betecknas med .gul resp. blå
färg. Nätet beräknas för symmetrisk belastning.
Snedbelastningen kan sålunda lämpligen definieras såsom
det antal enhetsanslutningar, varmed antalet anslut-
N
ningar av viss godtyckligt väld färg överstiger —. Vid
o
en enda anslutning, N=l, blir snedbelastningen =
= 1 — -J- = •§-. Om vi nu fortsätta och göra n st. nya
anslutningar samt inskränka oss till att iakttaga, hur
antalet nytillkomna röda anslutningar = a avviker från
71
medelvärdet, som är —, gäller enligt Bernoullis teorem
O
följande relation:
S ±Pp = GW+’S0.e-p ........................... (l)
4- v
Härvid gälla följande beteckningar: S ’ L =
sannolikheten för, att antalet nya röda anslutningar, a,
lig-n , n
ger mellan granserna — ■—■ p och— -j- p, där p är ett
3 3
tal.
G (A) = GAUSS’KA felintegralen för (A),
p 3 p
1 v/T. M.f|= 2................................ (2)
(Anm. resp. -| under rotmärket är =
sannolikheten för röd resp. icke röd anslutning.)
j n n
S„ = – • — 8 • — 3 = sannolikheten för —
n ( 2»( \ 3 / \ 3 I 3
nya röda anslutningar.
g
För stora värden på re gäller S0 ^––––––. Tydligt
2 \J x • n
ätt
talet a kan variera mellan noll och n. Det
är emellertid — vid något så när beaktansvärda
värden på re — ytterst osannolikt, att alla nya
anslutningar äro röda. Vi kunna därför tänka oss, att på
71 71
ömse sidor om — bestämmas två gränser — — p och
3 3
n
— p och att p tilltages så stort, att exempelvis
ö
80 % av alla möjliga värden på a falla innanför nämnda
två gränser.
För detta ändamål sättes i ekv. (i)
5 + Vp = 0,80 = G (y) + S0 ■ e~ f............(3)
Den sista termen i detta uttryck blir emellertid mycket
liten och kan i detta sammanhang försummas.
Vi erhålla sålunda S + P = G (y) = o,so ................ (4)
V
Ur en tabell över felintegralen erhålles:
G [y) = 0,797 ^ 0,80 för y = 0,90
3 p
enligt (2): y = = 0,90
^ \jn
2-0,90 ,— ,— ,
■■■ p – ■ \Jn = 0,6 yre ................ I.
O
Problemets första del är nu löst.
Vi hava nämligen först gjort en godtycklig
anslutning och därvid erhållit snedbelastningen = J-. Om vi
TEKNISK TIDSKRIFT
i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
