Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
208
TEKNISK TIDSKIUF T
7 dec. 1929
lokalernas akustiska
beskaffenhet,
mikrofonernas upptagningsförmåga, formlernas approximativa giltighet som än
mer svårigheten av
en i praktiken så väl
avvägd
instrument-ansättning är en
differens av det ringa
belopp, som här är
fråga om, att helt
och hållet lämna ur
räkningen.
Beräkningarnas
resultat för
instrumentplacering längs
axeln A—B samt
gynnsammaste
mikrofonuppställning för
axeln C—D är för
här behandlat fall
schematiskt
framställt i fig. 15.
c) Generella
undersökningar.
Under b)
diskuterad uppställning utgör ett specialfall, som valts i
avsikt att visa, hurusom man genom höjning av
mikrofonen kan åstadkomma vinkeländring av infallande
vågrörelser samt dymedelst ernå gynnsammare
resultat än eljest.
Vid en generalisering av problemet, vilket med
hänsyn till ingående variabler, axlarnas storlek,
mikrofonens höjd och avstånd till främsta instrument
(mikrofonavstånd) ställer sig ganska omständigt,
kunna tvenne av varandra delvis oberoende fall
särskiljas, nämligen instrumenten placerade i sidled,
längs axeln A—B eller parallellt därmed, samt längs
C—D.
Antages i enlighet med fig. 16 mikrofonen placerad
på höjden h i förhållande till instrumentplan samt på
horisontalavståndet l och ställes frågan generellt, var
instrumentplacering i planet kan ske för lika
membranverkan, fås följande villkorsekvation:
r2 cos2v l2
(r2 + h2† = (l2 + Ä2)2
vilken efter lösning med avseende på T ger
eos v
V
cos^ v -
l h
h l
(9)
En undersökning av denna ekvation visar, att orten
för likvärdig instrumentuppställning vid olika
värden å h\l motsvarar cirkellinjer med radien
(10)
där -f- gäller för värden å Å/Z större samt — tecknet
för värden mindre än 1. Medelpunkterna för
cirkellinjerna äro belägna på avståndet l± R för resp. hil >
och h/l <; 1.
Beträffande ekvationens rotuttryck må anmärkas,
att härur bestämt villkor för erhållande av rationella
värden på r (— tecknet gäller, då v > 180°)
l h 2
i >
h l = eos v
utgör de punkter, varest r blir tangent till resp.
cirkellinjer.
I fig. 17 äro uppritade några mot olika värden av
l/h svarande kurvor. Av desamma framgår, att för en
höjd på mikrofonen a v h = l finnes ingen ytterligare
punkt i planet, i vilken samma membranverkan kan
ernås, liksom att detta villkor för övriga värden på
l/h endast uppfylles av linjära uppställningar i sidled.
Beträffande placering längs axeln C—T) märkes
vidare, dels att detta problem är ett specialfall av
föregående för v = 0, dels att lika membranverkan
samtidigt kan erhållas endast för tvenne å axeln
belägna punkter.
Insättes v = 0 i ekv. 9 samt utbytes i enlighet
med fig. 16 beteckningen r mot x, får som lösning
rötterna
h2
Xl = i
X% — l
Efter omskrivning av den förra till formen
Ä2 = x .1 ............................ (11)
finner man, att ur ekvationen, som framställer en
parabel, kan mikrofonhöjden enkelt beräknas vid
givet värde på mikrofonavstånd l och orkesterdjup
x — l.
Av särskilt intresse är att undersöka förloppet av
membranverkans variationer längs axeln. Ur den
generella ekvationen kan först bestämmas den punkt,
varest menibranverkan blir maximum, vilket inträffar
för
x = h.
Man vore böjd att antaga, att uttrycket för
gynnsammaste mikrofonhöjd erhölles som medelvärdet av
Fijj. 17.
h efter integration av ekv. (11) för orkesterns
utsträckning. Detta är emellertid icke fallet, utan det
kan visas, att minsta värde på kvoten mellan
membranverkans maximum och minimum erhålles vid
likvärdighet mellan främsta och bakersta instrument,
dvs. för h = \j x ■ l. En kurva, angivande
numeriska beloppet av detta minimivärde för olika or-
Fig. 16.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
