Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
102
teknisk tidskrift
21 sept. 1929
För bestämning av den hydrauliska
verkningsgraden hos likformiga pumphjul av olika storlek kan man
utgå ifrån, att den hydrauliska förlusten vid
fördelaktigaste vattenmängd väsentligen utgöres av rena
friktionsförluster i löphjuls- och eventuella
ledskene-kanaler samt i snäckan. Dylika förluster kunna
beräknas enligt en av Biel uppställd formel
............(8)
där
f 9
k = a + :,W + rw ......... (9)
V A Cm V Kh
där a — 0,12, f är en av väggarnas beskaffenhet
beroende koefficient och g en viskositetskoefficient,
Rh är kanalens hydrauliska radie, L dess längd. För
släta plåtrör har Biel funnit † = 0,018, g — 0,0088, för
gjutjärnsrör och cement † — 0,036, g = 0,0057. Nu är
i allmänhet vattenhastigheten i kanalerna rätt så hög,
vanligen 10—20 m/sek., så att tredje termen i ekv.
(9) spelar endast obetydlig roll. Kanalerna kunna
putsas mer eller mindre väl, som ett medelvärde å /
synes man kunna räkna med 0,027. För likformiga
hjul är L prop. mot Rh vadan sålunda
1 —
1 —
Vh
h’.
K
f
0,12 + 0,027: \ßü
Vh rif 0,i2 + 0,027: \/Rh
(10
Vh
0,12 + 0,027: v’0,<
.005
eller
0,io
0,291
1 - V’h — 0,344 • 0,505 = 0,174,
dvs. rj’h = 82,6 % för det mindre hjulet vid ett
antaget r]h värde av 90 % för det stora hjulet.
För turbiner har Moody uppsatt den förenklade
formeln
’""’-Vi-..............i»)
1 - Vh
Det är av intresse att se, att denna formel här ger
t]’h = 0,85, sålunda åtskilligt svagare sänkning av
verkningsgraden. Provningsvärden från praktiken
torde kunna giva upplysning om vilkendera
ekvationen, som ger med verkligheten bäst
överensstämmande värden. Försiktigast vid små pumpar är att
räkna med ekv. (10).
Huruvida värdet rjh = 0,90 å 1-meters hjulet är väl
träffat eller något högt antaget, kan vara svårt att
säga.
Av intresse är dock att Biels formel (10) medger en
möjlighet att undersöka ?? vid olika specifika
varvantal, vilket ej är möjligt med Moody’s formel (11).
Om jag håller mig till olika löphjul av 1 m
diameter, kan jag tillnärmelsevis anse hjulbredden pro-
portionell med vattenmängden, vilket motsvarar att
hydrauliska radien är proportionell mot kvadraten på
specifika varvantalet. Jag använder sålunda ekv.
(10) och erhåller då vid beräkning följande tabell för
Vi vid 1 m hjul såsom funktion av ns:
ns = 200 150 100 75 50
>lh = 0,93 0,92 0,90 0,88 0,84
Om denna tabell behöver modifieras, torde det
kunna ske med samma procenttal hela vägen. Fig. 1
visar sålunda ett par sannolika kurvor för fjh såsom
funktion av ns vid 1 m hjuldiameter, den ena för
rjh = 0,90 vid ns = 100, den andra för rjh = 0,88 vid
samma ns.
För olika hjuldiametrar och några olika ns har jag
beräknat följande tabell å n;» med utgående från de
högre värdena å ^ vid 1 m hjuldiameter.
För att erhålla ett mera konkret exempel tänka vi
oss en pump med ett ensidigt arbetande löphjul av 1
m diameter, körd 300 varv/min. Den erhåller
u2 — 15,7 m/sek., c2 „ = 11 m/sek.
Med k — 1,3 och rjh antagen till 0,90 erhåller den
enligt ekv. (6) H = 12,5 m. Denna pump erhåller
ns as 100 för Q ^ 0,35 m3/sek., varvid hjulets
inlopps-diameter kan väljas ca. 450 mm i inloppet samt
hjulbredden ca. 120 mm och ca, 50 mm i utloppet.
Hydrauliska radien för skovelkanalerna kan
uppskattas till i medeltal 25 mm, sålunda ungefär halva
hjulbredden i utloppet. För ett med detta likformigt
hjul av 200 mm diameter erhålles då enl. ekv. (10)
1 —
ns varv/min. D meter x 50 100 150
0,10 0,637 0,773 0,818
0,20 0,723 0,827 0,862
0,40 0,785 0,864 0,893
0,60 0,813 0,883 0,907
0,80 0,828 0,893 0,914
1,00 0,84 0,90 0,92
Dessa värden jämte ungefärliga värden för
ns — 75 äro sammanförda i fig. 2. Man skulle för
rutinarbete även kunna sammanföra värdena i en
isometrisk projektionsfigur, men från detta avstår jag
här, då man ändå med tillräcklig noggrannhet ur
anförda kurvor kan approximativt finna det värde man
önskar.
Yi återgå nu till ekv. (7), av vilken framgick att
p ■ ns2 är en funktion av rjh. Det är tydligen av
intresse se huru p ■ ns2 kommer att variera och med
utgående från samma värden å k och ju, resp. 1,3 och
0,7 som förut erhålla vi följande värden
0,90 0,85 0,80 0,75
p ■ n2 = 676 780 908 1067
0.80
700 77-
Fig. 1. Hydrauliska verkningsgraden såsom funktion
av ns vid pumpar om 1 m hjuldiameter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
