Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
136
teknisk tidskrift
21 sept. 1929
stant = C kan nu dt elimineras ur grundformeln
p» dh
r2 ■ — = K, och man erhåller den geometriska for-
meln:r2-—för mantelkonstruktionen. Således:
dr C
C„ K Cdr , Kl
Jdh=c b’* Ä=-cT + ^eller:
(A — h)r —
K
C’
för en viss strömbana, då A är
integrationskonstan-ten (se fig. 1).
Detta är en liksidig hyperbel, vars
asymptotkoor-dinater äro (A—h) och r.
Det återstår att bestämma de båda konstanterna
av givna värden för konstruktionen, fig. 1.
K
C’
h = 0: t = Ro
ar3 =
h = H;r = Ri] (A — H) Ri =
(.A — H)Ri = AR3 och A =
K
varav nu
HR,
B,
(rl — r3)
HB 3
och
= ^ sr (ff.-*)-
Sedan man nu vet vad A är, blir det lämpligast att
behålla denna benämning och ekvationen blir för
yttersta manteln:
(A —- h) R= AR3 = (A — g) Bj,
då R och h äro koordinaterna för en mellanliggande
punkt.
Önskar man ekvationen för en innantill liggande
strömmanteln, bestämd av r3, r4, så blir dess a=
H-rj_
H—r*
Till följd av den allmänna proportionaliteten av
r4 B,
— H
ra dierna är nu
dvs. samma A
B4 - B3’
gäller för hela fältet. Ekvationen blir:
(A — h)r = Ar3 = (A — H) r4,
då h och r äro koordinaterna för en punkt på en
innantill liggande delningsmantel.
Hyperbeln kan naturligen konstrueras, men det är
mest praktiskt att räkna R eller r för olika h. För
K r2 ■ dh
mantelkonstruktionen försvann konstanten — =.....—
C dr
i detta fall. Den angiver ju förhållandet mellan dh
dh dv
och dr eller mellan - och — för visst r. Den
dt dt
absoluta storleken av dessa hastigheter har intet
inflytande på mantelkonstruktionen. Om den vertikala
hastigheten ^ vore lika över hela inloppssektionen
(3), varvid det kan påvisas, att den också blir lika
i övriga horisontalsektioner, och
genomströmningsvolymen vore q pr sekund, så hade man
nRJ . ^ = Q = „ K och K =
dt jt
dr
Därav kunde vidare C
dt
detta fall bestämmas
av ~ = AR3 = (A — H) Rv
O
Är den vertikala hastigheten olika över
inloppssektionen, så måste man dock hava en viss storlek
därav för visst r.3 och därav kunna bestämma
dh
K = r32 ■ för viss strömbana, utgående från r3,
varav sedan C framkommer för samma strömbana.
En viss kontinuerlig övergång mellan sådana olika
vertikalhastigheter är ju också att räkna med.
dr
Detta var nu antagandet — =C för strömbanorna.
dt
dr
Jt
5. Skulle man nu föreställa sig, att det initiala
vore så rikligt, att det kunde retarderas, kunde man
dr konstant C dr
exempelvis antaga — =–––-= —, dvs. — skulle
dt r r dt
avtaga, säg hyperboliskt, med växande r.
Detta antagande insatt i grundformeln
r2 lämnar r2 • ^ = ^ • r eller C/K ■ dh = — ,
dt dr C ’ r
som integrerat lämna
Q
h + C’ = Inr;
k
och efter konstantbestämning:
h = 0; r — r3; C’
lnr3.
H; r — ri; - ■ H + lnr3 =
varav C/K
och ekvationen blir:
h
«’"11
eller efter förlängning med log e:
h
H
log =log - ,
eller log r = log r3 -f log (—
ti \r 3
och om beteckningarna för yttersta manteln införas:
log R = log Rt + I log (|4).
Tillföljd av proportionaliteten är
r =;; od,
r3 R3 V 3,
Rl
Rb
Detta är lätt att räkna, då log R varierar
proportionellt med h.
Här gälla nu samma anmärkningar angående K och
C som i föregående fall.
6. Man kunde nu gå ännu ett steg till ökad retarde-
.... dr
rm? av ett lmtialt — och sätta:
dt
dr konstant C
dt r2 r2
Detta insatt i grundformeln
„ dh dh K
r* — = K lamnar: — = —,
dt dr C
dvs. den koniska sugtrumman med rätlinig
begränsning.
C C
Utfört: — ■ dh = dr; —-h = r-\- C’— mantelekvation.
K K
h = 0; r = r3. C’ — — r3.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
