Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
28
TEKNISK TIDSKRIFT
23 febr. 1929
vid r
=b y.
— . Det tillhörande värdet på den kritiska
kraften blir då P* — 1,33, • Pe.
Men härmed ha vi vunnit en approximativ lösning
av ett gammalt maximumproblem, som bl. a.
undersökts av P. Gullander1 och av A. Liénard2. Den
exakta lösningen, alltså den stavform, som vid given
längd och volym ger det största knäckningsvärdet, är
definierad genom
-"[»-s-WHi)’}«-^
4 v
3 ni’
Fig. 3.
exakt form,––approximativ form.
mativt beräknade. För att få figuren tydlig har jag
härvid förstorat diametern (Härledningen gäller
naturligtvis endast för i förh. till längden smala stavar).
Intressant är, att man icke blott erhåller ett mycket
bra värde på P*. nämligen 1,33 Pei utan att även
stavformen visar rätt stor likhet med den exakta. Men
utöver detta får man genom kurvan i fig. 2 en viss
översikt av sambandet mellan stavform och
hållfasthet.
I förut citerade arbete har jag både exakt och
approximativt löst problemet för en del andra
tvärsnittsformer, och även där har denna goda
överensstämmelse mellan approximativ och exakt
lösning-visat sig.
Till slut ett exempel för variabel belastning av den
art, som R. Mayer behandlar i sin lärobok3. Yi
antaga att belastning och tröghetsmoment variera enl.
följande ekvationer:
P(x)=’P’. (l-f );!(*) =/„-(l-f).
I detta fall måste vi arbeta med formeln
i i%
E ( / (x) ■ (y"f dx= i P(x)- (;y’† dx
och erhålla genom insättning av t = 1 — —, y’ = t1 — 1
x
dt = I t-{t*—lf dt,
och härur efter integration
P0_Ä2 4- 3 A; -(- 2 E
T0~ k.
Man finner lätt, att k = \J2 ger det sökta
minimum-värdet
1 P. Gullander: Tekn. tidskr. 1908.
2 A. Liénard: Etude analytique du flambage, Journ. de
1’Ecole Polyteehnique, 1922. (På s. 46 har L. genom ett för-
* Pl’
biseende erhållit R = a = ——~ Häri bör jr2 ersättas med
TT8)...
E
J<(2V^2’+3).| =5,83 E
Z2
R =
och det tillhörande kritiska värdet för P blir
4
P* = — Pe, I fig. 3 ser man en jämförelse mellan den
3
exakta lösningen på stavformen och den här approxi-
R. Mater: Die Knickfestigkeit, s. 173 (Berlin 1921).
Mayer liar för motsvarande fall konstantens värde =
= 23,12, vilket efter division med 4 ger 5,78 (M. har en
i båda ändar vridbart lagrad stav.)
Jag har ännu icke slutfört undersökningarna i
denna fråga och hoppas att längre fram få återkomma
till densamma. Med de tre anförda typexemplen har
jag närmast velat visa, att man här har en möjlighet
att med jämförelsevis enkla sifferräkningar kunna
kontrollera resultat, som man kommit till genom andra
beräkningsmeto der.
NOTISER
Svenska teknologföreningens avdelning för Väg- och
vattenbyggnadskonst höll den 11 februari 1929 ordinarie
sammanträde å föreningens lokal under ordförandeskap
av kapten Mauritz Serrander.
Sedan ordföranden meddelat, att han med anledning
av sekreterarens sjukdomsfall anmodat civilingenjör
Gösta Richert att föra dagens protokoll och protokollet
från föregående sammanträde justerats, invaldes i
avdelningen civilingenjören Erik R. M. Frykberg och
byrå-ingenjören Per Swartling.
Därefter riktade ordföranden en välkomsthälsning till
avdelningens gäster vid sammanträdet, i första rummet
de båda föredragshållarna, professorn vid Den
Polytek-niske Læreanstalt i Köpenhamn J. T. Lundbye och
professor B. Fagerholm, samt inbjudna representanter för
statliga verk och inrättningar och representanter för
sakkunskapen på kartläggningens och flygfotograferingens
områden. .
Ordet lämnades därefter till professor j. T. Lundbye,
som i ett medryckande och med utmärkta ljusbilder
illustrerat föredrag om "Fiskedamme som Renseanlæg
for Kloakvand" redogjorde för de nyare metoder för
fiskodling i samband med rening av kloakvatten, som talaren
studerat i Tyskland, speciellt vid Amberg ej långt från
Nürnberg och vid Isar nära München.
Ett kort referat av föredraget torde komma att
återgivas i ett följande nummer av denna facktidskrift.
Efter det livligt applåderade föredraget bekräftade
ordföranden avdelningens tacksamhet för det
utomordentliga sätt, på vilket föredragshållaren orienterat
avdelningen inom ett område, som hittills varit föga
känt av det stora flertalet av dess medlemmar, samt
erinrade om att föredraget utgjorde det första resultatet
av en nyligen träffad överenskommelse rörande utbyte
av föredrag mellan de skandinaviska ländernas tekniska
föreningar.
Härefter höll professor E. Fagerholm föredrag om
"Flygfotografi och den blivande rikskartan". Talarens
synnerligen intressanta och av ett stort antal instruktiva
ljusbilder åtföljda exposé över denna aktuella fråga
mottogs av det talrika auditoriet med det livligaste bifall.
I den på föredraget följande diskussionen yttrade sig,
förutom föredragshållaren, kapten H. N. Pallin,
docenten Arvid Odencrantz, kapten L. Spärr, byråchefen K. A.
Fröman, chefen för Sjökarteverket kommendör G. P.
Reinius, expeditionschefen i Jordbruksdepartementet E.
Falk, civilingenjör E. Paul Wretlind och byråchefen i
Lantmäteristyrelsen P. A. Eriksson.
Professor Fagerholms föredrag och den därpå
följande diskussionen kommer i sammandrag att återgivas
i ett kommande nummer av tidskriften.
Sedan förhandlingarna avslutats, vidtog supé och
sedvanligt samkväm med sång och musik. Den goda
stämningen höjdes ytterligare genom en av signalingenjör
H. Holmqvist för dagen diktad och unisont föredragen
visa. O. R-t.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
