Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
23 febr. 1929
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
35
Rälen har litet tröghetsmoment i förhållande till den
stora längden, och ballastens friktionsmotstånd eller
rälens befästningsanordningar äro alltför veka för att
innebära erforderlig avstyvning av rälen.
Teoretiska undersökningar om
spåröverbyggnadens knäckhållfasthet hava framlagts av professor
De Vries Broekmann "Knikvastheid van het spoor",
J. Waltmann Delft 1913, och Reichsbahn-oberrat
wöhrl, Organ 1927.
Broekmann utgår från en ursprungligen rak och
homogen stång, som utsättes för dels en i vardera
stångänden angripande och i stångens ursprungliga
riktning verkande tryckkraft, P, dels en jämnt
fördelad belastning, g pr längdenhet, dels
reaktionskrafter mot denna belastning Q = 1/2 ql, angripande vid
stångänden. Ur elastiska linjens ekvation.
d2y . P 1 q 2 ,1 Q .
-f —- y = — — . -Jf-j x2 -f- — • ^ • I x
dx2
erhålles
EJ
2 EJ
EJ
5) q =
Z2
eos-
/p
EJ
där ymär största utböjningen. För
för P=
,EJ
l2 :
V
P
EJ’
eller
Eulers 2: dra belastningsfall, blir q= 0.
(Sättes spänningen i rälen a = 500 kg/cm2 blir vid
B. J. överbyggnad den rälslängd, som ej erfordrar
någon avstyvning
479 cm,
2 EJ
P
erfordras det ett visst motstånd q kg/cm
sy P s
Ligger sålunda en räl av längden l fast med sina
ändar och får så stor temperaturtryckkraft att
P>-[1r
för att motverka rälens utknäckning i sidled. Växer
tryckkraften så att en utknäckning äger rum, så
ökas också det erforderliga motståndet.
Knäcknings-momentet är vid små utknäckningar ungefär
proportionellt mot storleken av utknäckningen y, emedan
rälens förlängning och därmed också minskning i
tryckspänning är obetydlig. Växer utknäckningen,
stegras till en början det erforderliga motståndet till
ett maximum för att sedan åter avtaga och nå
mini-mivärdet q = 0 så snart utknäckningen och därmed
förlängningen blivit så stor, att denna senare
motsvarar den av temperaturstegringen orsakade
förlängningen.
Ur förenämnda ekvationer härleder så Broekmann
maximivärdet på q.
jt3 1 1 /„ EJ\
6) q
12 v/2. \’EF l \ l’
där q sålunda betecknar det största motstånd, som
erfordras pr längdenhet längs en halv knäckningsvåg
av bestämd längd = l för att förhindra knäckning.
Antages P konstant och differentieras med
avseende på l fås
7) 1 = 2 jr J^- och
192 v/2
1 1
\JEF’ \JE J
P — 0,189— kg.cm
EpF
där l enligt ekv. 7 betecknar den längd, som en
ensidig knäckning (= en halv knäckningsvåg) får i ett
spår utan skarvöppningar, och q enligt ekv. 8
betecknar största erforderliga sidomotståndet för att hindra
knäckningen = solkurvan av samma längd.
I en kurva med radien R, våglängden l,
axialkraf-ten P och belastningen = avstyvningen q kg pr
längdenhet blir, om våglängden sättes lika med
kordan,
l q-I P
-„eilert-
För R — oo, sålunda i rakspår, skulle q — 0, vilket
tydligen icke överensstämmer med verkliga
förhållandet. Då erfarenheten visat, att solkurvor oftare
uppstå i kurvor än i rakspår, synes man vid
beräkningar av detta slag böra av säkerhetshänsyn och
med visst berättigande utgå från att det erforderliga
avstyvningsmotståndet på utsidan i kurvor bör vara
summan av förenämnda för rakspår och kurva
beräknade avstyvningsmotstånd, sålunda
P P2
9) 9b = D + 0,189 —— kg/cm.
R
E \]JF
Insättas i ekv. 8 och 9 konstanterna för B. J.
spåröverbyggnad samt de förut funna max. värdena på
temperaturspänningarnes för 30 och 45 m räler,
avrundade uppåt till o30 = 400 kg/cm2 resp. o45 = 500
kg/cm2, fås för:
A. Horisontal utknäckning i rakspår och på insidan i
kurva:
45 m räl q — os 54 kg/m
30 „ räl q —co 35 kg/m
B. Horisontal utknäckning på utsidan i kurva med
500 m radie:
45 m räl q — co 112 kg/m
30 „ räl q = co 81 kg/m
C. Vertikal utknäckning:
45 m räl q = oo 24 kg/m
30 „ räl q = oo 15 kg/m
Då motståndet mot sliperns sidoförskjutning såsom
nämnts utgör 600 kg vid den i fig. 10 angivna
ballastprofilen, eller c:a 825 kg/m spår, erbjuder sålunda
ifrågavarande överbyggnad full säkerhet mot
"solkurvor". Likaså erbjuder rälsbefästningen på
spänn-plattor full säkerhet mot vertikal utknäckning.
Enligt förf. försök utgör motståndet mot
sidoför-skjutning av en normalsliper 2,70 X 0,225 X 0,165 i spår
med slipern liggande nedbäddad till överkanten i
ballast med 3,4 m krönbredd:
i grusballast 150 till 250 kg
i makadamballast 250 till 400 kg
Dessa värden överstiga något de värden, vartill
den danska säkerhetskommissionen av år 1913 kom,
och skillnaden torde bero på skiljaktigheter i
slipers-dimensioner. Den vanliga ballastprofilen erbjuder
därför icke full säkerhet mot utknäckning vid
förenämnda beräknade temperaturspänningar.
Den i fig. 10 angivna ballastprofilen medför många
stora fördelar: temperaturväxlingarne hos rälen bliva
små, slipern erhåller ökat skydd mot luftens
temperatur- och fuktighetsväxlingar, spåret ligger stadigare
och får större verksam massa m.m., men stora
nackdelar finnas också: försvårad inspektion vid vanliga
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
