Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1931 - R. Lundholm: Kondensatorn som amplitudskydd vid högre driftspänningar jämförd med moderna amerikanska överspänningsskydd - W. Kautter: Några hjälpdiagram vid numerisk räkning med komplexa tal
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
130
TEKNISK TIDSKRIFT
4 JULI 1931
Formlerna (10) och (13) bliva då resp.
r
JE/raax = 2 E! (l - e ~ O) (rektangulär våg)
Em&* = 2 E, [l - -^- loglo (^ + l)] (triangulär våg)
Om man i stället uttrycker vågens längd i km, så får
man
£max = 2 Ei (l - e 1,2 l ) (rektangulär våg)
r» m H 2,76 Z , /A \~| (triangulär
J ^i |JL––––jj– logio ^ 12 ^ + l j J våg)
Enligt dessa formler äro kurvorna i fig. 5 beräknade.
Spänningarna som funktion av tiden återfinnas i
formlerna (9) resp. (12), vilka med den nya beteckningen
1,2 l
bliva resp.
A.
"2Z ’
J&T=2
(vid rektangulär våg)
~~~lTT\ *~| (v^
trian-i^\ Sulär våS)
Dessa uttryck gälla endast för t < r.
Om man har öppen linjeände, är C = 0. Då blir
i = O och enligt (4) e± = e2 samt enligt (3)
J57 = 2 ei.
I varje ögonblick blir då spänningen lika med dubbla
spänningen hos den inkommande vågen.
Kurvorna i fig. 6 beräknas ur formel (13) på så vis,
att _Z£max sättes = 207 kV, varefter för a insatts det värde,
som motsvarar den valda kapaciteten (exempelvis 0,15
mikrofarad). E± beräknas därefter för olika värden på
varaktigheten r.
NÅGRA HJÄLPDIAGRAM VID NUMERISK RÄKNING
MED KOMPLEXA TAL.
Av W. KAUTTER, Berlin.
Införandet av komplex
räkning har utan tvivel varit av
stor betydelse för
underlättandet av en del viktiga
växelströmsproblems behandling, icke
minst inom
kommunikationstekniken.
Det oaktat kan man på sina
håll ej underlåta att lägga märke
till en viss motvilja från teknicis
sida att räkna numeriskt med
komplexa tal, något som ej kan
undgås vid beräkningar över
svängningsfilter och liknande
problem. Svårigheterna äro
analoga vid tredimensionell
vektor-räkning, där man åtminstone
formellt kan lösa de mest
invecklade problem på ett ofta
förbluffande enkelt sätt. Visserligen
ändras förhållandena, då man
övergår till komposanterna för
att få positiva tal. Samma
svårighet uppstår vid komplex
räkning, när man t. e. beräknar
numeriskt serie- eller
parallell-kopplade komplexa motstånd. De
olika motstånden äro mestadels
givna med modul och argument,
dvs. i polarkoordinater. Men här
följer ett ständigt växlande
mellan polar- och kartesiska
koordinater, om man vill beräkna
dessa seriekopplade motstånds
värden. Vid beräkningen av
dessa många mellan värden
uppstå lätt räknefel, vilket i viss
mån bidragit till att göra
numerisk komplex räkning mindre
populär.
För att undgå dessa
svårigheter framställas i det följande
två hjälpdiagram, som äro av-
Fig. 1. Hjälpdiagram för beräkning av serie- och parallellkoppling av komplexa vektorer.
Framställning av funktionen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
