Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3. Mars 1935 - Pendlingsfenomen hos synkronmaskiner, av Enar Eskilsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 febr. 1935
E LEKTROTEKNIK
41
räkna med att ordinatorna i fig. 5 äro approximativt
proportionella mot eftersläpningen blir följden, att
den negativa dämpningen får så att säga komma
mera till sin rätt. Då rotorn i sin rörelse överskridit
gränsen till positiv dämpning, är eftersläpningen
ganska liten och den kan därför avsevärt
överskrida gränsen, innan den ringa dämpningen bromsat
ned hastigheten.
Ett annat förhållande är också anmärkningsvärt.
Om en synkronmaskin är belastad, så att den mot
belastningen svarande vinkeln © faller inom området
för negativ dämpning men i ena kanten av detta, så
blir rörelsen ingalunda symmetrisk omkring detta
"jämviktsläge", utan maskinen kommer att pendla
över hela området för negativ dämpning och
snarare omkring detta områdes mittpunkt-
Båda dessa sist nämnda förhållanden ha bekräftats
genom experimentella undersökningar, som
författaren utfört.
Övergående pendlingar.
Av det föregående framgår, att man ganska
ingående studerat synkronmaskinens egenskaper vid
stationära pendlingar med liten amplitud. Det är
emellertid också mycket viktigt att känna
synkronmaski-nens egenskaper och beteende i övergångstillstånd,
t. e. vid häftig till- eller frånslagning av relativt stor
last. Pendlingar i sådana ögonblick kunna
föranleda, att en maskin faller ur fas.
Problemet är något annorlunda än det som
behandlats förut. Man får räkna med att pendlingarna
kunna bliva mycket stora, och
pendlingskoefficienterna kunna därför ej betraktas som konstanta
under hela förloppet, utan bli funktioner av
momentanvärdet på fasförskjutningen (9. Vidare kan man icke
förutsätta sinusformade variationer. De genom
pendlingen alstrade tillsatsströmmarna i
rotorlind-ningarna ha vid kraftiga pendlingar ingalunda
sinus-form. I allmänhet blir rotorns rörelse omkring dess
medelläge en dämpad nära sinusformad pendling,
vars amplitud beror dels på belastningen, dvs. på
vilken del av momentkurvan maskinen arbetar och
dels på belastningsändringens storlek.
Under vissa ganska förenklade antaganden har en
lösning av problemet givits av Lyon och Edgerton
för det fall, då synkronmaskinen ej har utpräglade
poler (12). Härvid anges pendlingsrörelsen genom
följande ekvation:
,ß f) (7 fil
pj d + p„ dj 4- pm sin 0 = po + pal (2)
där pm = maskinens maximala effekt,
p0 = ursprungliga belastningen,
pa = belastningsändringen,
1 = Heaviside’s enhetsfunktion, vilken betyder,
att den storhet, den tillämpas på, dvs. i
detta fall pa, skall multipliceras med 0
intill tiden = 0 och sedan med 1. Detta
innebär sålunda, att belastningen pa
appliceras i ögonblicket t = 0.
Dämpningskoefficienten förutsattes konstant och
definieras som effekten dividerad med
vinkeländringen (eftersläpningen), då maskinen går som
asynkronmotor. Den kan experimentellt bestämmas. pd
är motsvarande effekt. Pj är den effekt, som
motsvarar rotorns tröghetsmoment.
Efter den övergående svängningsrörelsen gäller
tydligen för stabil drift, förutsatt att denna uppnås,
pm sin 0 = p0 + pa.
Lösningen är, såsom redan av det föregående
framgår, ganska approximativ. Den förutsätter en
rotor med balanserad lindning, dvs. magnetlindning
och dämplindning lika dimensionerade. Vidare
räknas såväl stator- som rotorströmmar såsom
oberoende av accelerationen. Detta innebär, att
momentanvärdet av den genom pendlingen i ett visst
ögonblick alstrade strömmen räknas lika med den som
skulle uppstå, om maskinen ginge med samma
hastighet konstant.
Ovanstående ekvation löses enkelt och lätt genom
en vid M. I. T. byggd s. k. "differential analyzer"
för maskinell lösning av differentialekvationer,
nyligen beskriven i Teknisk tidskrift1. Genom att på
lämpligt sätt gruppera om koefficienterna och utföra
en serie lösningar ha kurvskaror kunnat uppritas,
som sedan kunna användas för olika
synkronmaskiner under olika belastningsförhållanden. Känner
man alltså för en maskin tröghetsmoment,
dämpningsmoment enligt angiven definition och
maximi-moment, kan man ur dessa kurvor lätt bestämma
maximiamplitud, gräns villkor för att maskinen ej
skall falla ur fas osv. för olika belastningar och
belastningsändringar.
Den praktiska användbarheten av dessa kurvor,
frånsett att de äro ganska approximativa, försvåras
emellertid av att de nämnda förutsättningarna ej så
ofta äro för handen.
Tvenne olika metoder äro angivna för att ernå en
bättre lösning av problemet. Den ena härrör från
Dreyfus och innebär att direkt från
vektordiagrammet härleda uttryck för luftgapsmomentet. Den
andra är angiven av Park och grundar sig på att sätta
upp differentialekvationerna för såväl stator- som
ro-torsirömkretsar under övergångstillstånd, lösa dessa
simultant och sedan härleda uttryck för momentet.
Båda metoderna ha fördelar och nackdelar, vilket
närmare framgår av den efterföljande diskussionen.
Liksom i föregående fall bortses från hysteresis- och
virvelströmsförluster och ingen hänsyn tages till
inträdande mättningsförhållanden. Statorns
reaktanser kunna givetvis korrigeras, så att de avse viss
järnmättning, men variabla reaktanser kan man
näppeligen räkna med.
I det följande redogöres i korthet för båda
metoderna. I båda fallen räknas med att
synkronmaskinen är ansluten till ett oändligt starkt nät.
(Forts.)
i A lim. avd., sid. 41.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
