Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7. Juli 1935 - Asynkronmotorns cirkeldiagram såsom fyrpolsproblem, av Konstantin Dahr - Fördelningen av ett elverks fasta kostnader på olika abonnenter eller abonnentgrupper, av Sten Velander
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 aug. 1935
ELEKTROTEKNIK
. 103
normala arbetsområdet, äro Pm och /’, båda positiva,
och vi erhålla sålunda uttrycket
V)i =
V, A
V, E
(45)
O1
I senare fallet fås systemet
0 = — A ■ E + B ■ J2,\
./= — C-E + D-Ji.f
Elimineras J2 framgår det sökta sambandet:
Som synes blir rjt noll i punkterna Y’0 (synkron
gång) och Y’k (fastbromsning); maximivärdet av
kurvan r]i = f(s), vilken ju lätt kan konstrueras med
hjälp av diagrammet, bör vid en god motor inträffa
redan vid en eftersläpning på några få procent och
ungefär samtidigt med att motorn avger sin
märkeffekt,
Appendix.
Härledning av den allmänna fyrpolens arbetsekvationer.
Ett elektriskt ledningssystem må vara sammanbyggt
på godtyckligt sätt av ett antal element, vilka
förutsättas vara passiva (dvs. icke innehållande
energikällor) och till sina egenskaper oberoende av
strömbelastningen. Systemet antages tillgängligt för yttre
anslutningar genom tvenne par kopplingsklämmor, vilka vi
beteckna såsom primär- och sekundärsidorna.
Vidstående fig. 7 anger schematiskt en dylik fyrpol; av
figuren framgår, huru vi välja de positiva riktningarna för
primär-strömmen J{ och spänningen V± samt
sekundärströmmen J-2 och spänningen V2-
Om vi bortse från de speciella svårigheter, som
inkomma vid närvaro av ferromagnetica, sammanlänkas
alltid spänningar och strömmar genom ett system av
linjära differentialekvationer med av tiden oberoende
koefficienter. Av denna orsak måste ett linjärt samband
också råda mellan vektorerna för primära och
sekundära spänningar och strömmar, vilket kan skrivas:
Vi = A ■ V2 + B ■ J2, )
j, = c ■ v2 + d ■ j2. i
Här beteckna A, B, G och D vissa för den
betraktade fyrpolen karakteristiska storheter. Det vill alltså
i första hand synas, som om en allmän fyrpols
kretsegenskaper skulle bestämmas av fyra stycken arbiträra
parametrar. Det är emellertid lätt att visa, att en viss
relation består mellan koefficienterna A, B, C och D.
Antalet godtyckliga fyrpolsparametrar blir av denna
orsak reducerat till tre. Beviset grundar sig på
recipro-citetslagen, vilken äger generell giltighet vid system av
ifrågavarande slag. Enligt denna lag skall en e. m. k.
(E), som inkopplas på primärsidan, åstadkomma samma
ström (.7) i den kortslutna sekundärsidan, som denna
samma e. m. k. skulle åstadkomma i den kortslutna
primärsidan, om den istället inlänkades på sekundärsidan.
I första fallet erhålla vi enligt (li) ekvationen
E = B ■ J.
AD-
-B.C- tøjl-l
(21)
Systemdeterminanten till (1’) blir alltså 1, och det
in-versa ekvationssystemet får den enkla formen:
Fa == 2) • Vi — B Ji, \ ,
Jj = _ C ■ Fi + A ■ Juf a)
Det är önskvärt att ersätta de ursprungligen införda
koefficienterna med andra av direkt fysikalisk innebörd.
Härför lämpa sig i första hand de genom mätningar
tillgängliga isolations- och kortslutningsimpedanserna.
7’ = (—) =1.
\jJj2=0 C"
(4)
K’ =
(3>)
Fig. 7.
De förra beteckna vi med 7’ resp. 7" och de senare med
K’ resp. K". Av (1’) och (1’ a) finner man nu genast
vid de antagna ström- och spänningsriktningarna:
) =4 1
lv2 = 0 D
R. K"– f ) =
= 0 C" \-J,lVl = 0 a
Om man inför dessa nya storheter i systemen (1’)
och (1’ a) erhållas följande ekvationer, där vi av sym-
metriskäl använt beteckningarna C’ och C" istället för
A resp. D:
Fi = C" ■ (F, + K" ■ J,),
1
r
F2= C"-(Ki — K’
J2 = C
Ji = C"-\J2 +
I
• (■a-4-4 j
(41)
(4’a)
Till dessa foga vi följande relationer mellan storheterna
7 och Tf, vilka genast följa ur (3’):
1’ _ K’ _ C
T~W~ C"’
1 _K’ K"
c c" r r’
(51)
Ekvationerna (41) bruka kallas fyrpolens allmänna
arbetsekvationer. Dessa äro av grundläggande betydelse
för den moderna transmissionsteorien.
FÖRDELNINGEN AV ETT ELVERKS FASTA KOSTNADER
PÅ OLIKA ABONNENTER ELLER ABONNENTGRUPPER.
Av Sten Velander.
I majnumret av Elektroteknik har ingenjör
Eskilsson givit en översikt av de olika räknemetoder
Hill m. fi. framlagt för uppdelningen av de s. k.
fasta kostnaderna i relation till abonnenternas
uttagna maximieffekt.
Problemets behandling exemplifieras på en del
schematiserade belastningskurvor. Visserligen
uttalas att dessa kurvor icke motsvara något verkligt
fall, men om man behandlar ett så reellt problem
som kostnadsfördelning, så får man ju utgå ifrån att
de olika metodförfattarna räknat med att någonting
dylikt förekommer i verkligheten, eljest skulle det
hela ju vara skrivbordsspekulationer utan
anknytning till verkligheten.
Finnes det emellertid dylika
belastningsförhållanden i verkligheten? Jag tvivlar mycket starkt
därpå, ty under snart tre årtiondens sysslande med
belastningskurvor och belastningsförhållanden har det
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
