Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•18
TEKNISK TIDSKRIFT
20 april 1935
Ur ekvationerna (12), (14), (6) och (9) lösas
o b o b
„+n 2it —n 2it n
a2n ’ e V - O-ln ’ e V — U
samt koefficienterna i serien (1)
!i
[
+ n-4n- + e-ni" p
V
b
>~Y i P ( p v
>J a»n— 2D^p \2ot«/ "
fi —»4»- +
V V J
[ +n 2M 1 | — «2
e p + e
P
2 D ■ p
»-1 1
H ■ a2n = - g
" i
! ti ni
e^ P.
Sambandet mellan plåtkanternas isärskjutning och
spänningen i nitarna framgår av ekvationen (13):
cc
d = -
1 Pb3 |l srv
2’ D.p {3 +
|n2„bJ (
Slutligen är
e+n2"-p + e-n2"
\ 2 dxj y—0 \ 2 D ■ p
00
■ y (1 — m —(3 — m)) ■ eos n 2n -! =
»=i
1 F i „ T , x\
= —ö" > 1 + 2 ■ > eos rø 2 jr- =
2 p I L, p)
n — 1
X
sin (2 n 4- 1) n
IF,. P
— - — Lim — ––
2 p
n -> oo
(17)
sm ti
Något gränsvärde finnes ej, serien är ej konver-
3 H
gent och förmår ej att återge värdet av N„-— _ 2
a x
utefter ar-axeln.
I serien innebo alltjämt egenskaper hos funktionen.
Integrerar man bägge leden av (17) som om likheten
bestod, har nämligen i högra ledet
x x
*sin(2 n + l)n
V
■ dx
sm ti
V
ett av Dirichlet bestämt1, av x oberoende gräns-
värde — V så länge O < x <p. Därav skulle följa
u
Lim
N.
3 ff 2
dX
och att N,-
3 ff 2
3 x
skulle vara noll mellan nitpunk-
terna som förutsattes. Med oupphörligt avtagande y
draga sig avskärningskrafterna enl. (8) i ett med
x-axeln parallellt snitt samman mot nitställena där
f/ 3 ff2\
(15) spänningen växer obegränsat men | l JV2–^ x J
dx
förblir ändlig och vid gränsövergången således re-
P
duceras till två punktkrafter, vardera = -.
Bland de faktorer som bestämma diktningens
verkan och bestånd, intresserar i första hand
anpress-ningens fördelning längs diktranden. Uttrycket
därför är
00
N,
3 ff 2
dx
}y = b 2 p† L\
« = i
(1 _ m) n ~ n (aln. _ a3n • e~ n2*"P) +
V
ö x
(3 — m)(a2n ■ e+n2a^ + ain ■ • eosn2n-=
\P\
2 p 1
-2
=ie v + e v
&.cosw2t/}(18)
Böjningspåkänningen i plåten längs x-axeln
bestämmes av
co
g9=+
1 Pb\
2" p
i
n=1
+
1 i ™ +«2jt
1-j-me p
| e p+e pY
•— n2jt ^
+
o ^ „+n2n b
n2n e
V
i «— n2n
p+e V
■ eos n 2 ti
PI
„ 1 Pb\
2 p y1 ~~
2[4(l-m)
n—1
A i ___ +n2n
1 -|-me p
I e p+e p I
/<
- n 2 .-t -
n2n e^ p+e
■ eos » 2;
1
<19)
ti
—o ; cd
X—.
T>n’i:x,)f’>
i Se Riemann-Weber : Part. Diff.-Gleich.
Fig. 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
