Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•86
TEKNISK TIDSKRIFT
20 april 1935
ekvationer vi komma till och utsäger, att kurvorna
för huvudströmningens konstanta dräll eller
hastighetsmoment i horisontalprojektionen skola framstå
såsom radiala, räta linjer.
Ekv. (21) skriva vi nu under formen
dl _ r2 dq>
Tt~7*~di~~CO
eller med beaktande av ekv. (2) och (30)
dX f(X)
dt = -r> ~W’.................. (31)
som vi vidare utveckla genom att införa vattnets
meridianhastighet cm, fig. 9, vars komponenter äro
cz och cr, dvs.
Cm = \Jc7+ cr2................ (32)
Med ds = flytiiurvans differential i
meridiansnittet kan cm även skrivas under formen
ds
= .................. <88>
som vi införa i ekv. (31) och erhålla
d7 1
= ^lf®-*»]............ (34)
eller också
d"/ 1
2 (rcu — r*a>)............. (35)
Löpskovelytans konstruktion.
Med beaktande av allt det framhållna kan
skovel-ytan vid godtyckligt valda hjulbegränsningsprofiler
konstrueras på följande sätt:
Först inrita vi mellan de valda profilkurvorna ett
antal flytkurvor för virvelfri huvudströmning, vilka
flytkurvor utgöra alstringslinjer för de rotationsytor,
vari de enskilda vattenpartiklarna röra sig. Därefter
antaga vi för skovelytan lämpliga in- och
avloppskanter, vilka under förutsättning av konstant dräll
vid skovelns kanter skola ligga i vart sitt radialplan.
Skovelytans form bestämma vi med tillhjälp av
snittkurvor mellan ytan och de rotationsytor, vilkas
alstringslinjer äro de redan omnämnda flytkurvorna,
och förfara härvid så, att vi i en den valda
rotationsytan ersättande och i ritningens plan utvecklad
cylinder- eller konyta inrita en för energiuttagningen
lämplig kurva, vid vars uppritande vi naturligtvis
böra observera de för kurvans begynnelse- och
slutpunkter gällande hastighetstrianglarna, som på
vanligt sätt erhållas med tillhjälp av turbinteoriens
huvudekvation ut cul — w2 cks = Vh 9 H och
meridian-hastigheterna.
Den erhållna kurvan uppritas därpå i
horisontalprojektion, och genom valet av denna ena kurva har
skovelytan blivit entydigt bestämd. De återstående
snittkurvorna kan man sedan bestämma med tillhjälp
av ekv. (34) på sätt som i det följande skall visas.
Flytkurvor för virvelfri huvudströmning.
Vid virvelfri huvudströmning är
ringvirvelkompo-nenten = 0, dvs.
1^-17 = °’ ............... (3ß)
ö 2 or
som vi närmast skola behandla.
Flytkurvan AB i meridianplanet må i punkten P
hava krökningsradien q, medan vattenpartikelns
hastighet i samma punkt är cm = \fc* cr2. fig. 10. I
samma plan välja vi ett nytt rätvinkligt
koordinatsystem XY, vari Y-axeln är parallell med riktningen
för cm i punkten P, vars koordinater i det nya
systemet vi beteckna med x0, y0. Partikelns
hastighetskomponenter i det nya koordinatsystemet äro
Fig. 10.
och med observation av de nya koordinaterna lyder
villkorsekvationen för virvelfri huvudströmning
= 0................ (37)
dy dx
I omedelbar närhet av P sammanfaller flytkurvan
med krökningscirkeln genom P, varav följer
xx- {y~~ VI
2 q — (x — x0)
som, med beaktande av att —iVq ar försvinnande
liten i förhållande till 2 q, även kan skrivas
CV — Vo?
2 Q ’
- x n —
(38)
Genom differentiering i avseende å tidén t övergår
denna likhet uti
dx = y — y0 _ d y
dt~ o
eller ock, med
dx
dt
q dt
cæochg = cy
c -y-
u v -
■Vo
Oy, ............... (39)
f
som vi differentiera i avseende å y och erhålla
3 cr c„
— {V
Sy Q K c>y \ Q
Men för punkten P är y =
likhet förenklas till
3 cx = cy
3 y e’
eller ock med beaktande av ekv. (37) till
dCy_Cy
varmed sistanförda
(40)
(41)
(42)
dX Q
som vi även kunna skriva
dcy _dx
cy ~ q ’
Med konstant krökningscentrum är dx— — dg, och
ekv. (42) övergår då uti
3 cy 30
= 0,
(43)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
