Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 11 ½. 23 mars 1939 - Matematiska maskiner i U. S. A., av Stig Ekelöf
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fig-, 2. Principen för maskinen i fig. 1.
Fig. 3. Detalj av maskinen i fig. 1.
vilka maskinen främst är avsedd, ha emellertid en
speciell form, som gör det möjligt att under
användande av vissa konstgrepp lösa system med upp till
18 obekanta.
Å fig. 3 synes tydligt en av plattorna. Tio sådana
finnas, en för vardera av koefficienterna för de nio
obekanta samt en för den konstanta termen. Om
antalet obekanta är mindre än nio, använder man
naturligtvis motsvarande mindre antal plattor. Varje
platta har tio slitsar. Nio av dessa äro försedda med
de förut nämnda löparna för inställning av
koefficienterna i de nio ekvationerna. Den tionde utnyttjas för
en mekanism, som tillåter direkt avläsning på skala
av sinus för plattans vridningsvinkel.
De förut omtalade stålbanden löpa vertikalt nedåt
från plattorna och brytas till horisontell riktning av
i fig. 3 synliga trissor. Dessa trissor uppbäras av
löpare, ävenledes synliga i fig. 3. som kunna glida
fritt i horisontell riktning, detta för att de från
tris-sorna ifråga till plattorna löpande delarna av banden
alltid skola förbli vertikala.
Ett andra system av stålband löper, som fig. 3 visar,
uppåt från plattorna. Det har emellertid ingen
betydelse för maskinens principiella verkningssätt utan
avser endast att hålla det hela under spänning.
Det huvudsakliga arbetet vid lösandet av ett
ekvationssystem medelst den beskrivna maskinen ligger i
att sätta upp ekvationerna. För ett fullständigt
system med nio obekanta tar detta 1—3 tim. i anspråk.
Det övriga arbetet bestående i att vrida en av plat-
torna en lämplig vinkel och att därefter
avläsa sinus för alla vridningsvinklarna,
går på ett par minuter. För att lösa
samma system med hjälp av en effektiv
elektrisk räknemaskin behöver man ca
8 timmar.
En grovinställning av koefficienterna
göres med hjälp av de i fig. 3 synliga,
parallellt med slitsarna löpande
skalorna. Fininställning sker på ca a/J00
mm när medelst ävenledes synliga
mikrometerskruvar. Anordningarna tillåta
inställning av 4 siffror i koefficienterna.
Felet i lösningen blir härvid högst 1 %
av deri största obekanta.
Som vid de flesta matematiska
lösningsförfaranden är det lätt att, om så
erfordras, ur en första närmelösning
medelst successiva approximationer erhålla
sådana av varje önskad noggrannhet.
Det visar sig, att maskinen även härvid
med fördel kan användas.
I detta sammanhang bör även nämnas
den vid M. I. T:s Electrical Department
konstruerade "networkanalyzern" [13],
vilken, om man så vill, är en maskin,
som på elektrisk väg löser vissa lineära
ekvationssystem med komplexa
koefficienter. "Networkanalyzern" är främst
avsedd att användas vid beräkning
av-förhållandena i ett elektriskt kraftnät,
bestående av generatorstationer,
fördelningsnät och förbrukare och utgöres helt
enkelt av en uppsättning motstånd,
spolar. kondensatorer, instrument m. m.,
som snabbt kunna hopkopplas till en
elektrisk modell av det system, som skall studeras.
Det är emellertid möjligt att använda
"networkanalyzern" även för andra problem, t. e. för att
studera stångsystem [3]. I ett sådant fall kan den
kanske med större skäl betraktas som en matematisk
maskin.
Maskiner för lösande av algebraiska ekvationer.
Vi övergå till två andra maskiner, medelst vilka
man erhåller samtliga rötter, reella och komplexa, till
en algebraisk ekvation med reella koefficienter.
Problemet att lösa dylika högregradsekvationer
uppträder bl. a. inom elektrotekniken — i teorien för
impedansnät och filter. Man erhåller där en ekvation i
den elektriska vinkelfrekvensen co, vars rötter utgöra
systemets egenfrekvenser. Dess gradtal i co- är i
allmännaste fallet lika med antalet oberoende maskor i
nätet.
Den första maskinen, som skall beskrivas, arbetar
på rent elektrisk väg. Den har konstruerats vid
Moore School of Electrical Engineering i Philadelphia
[9]. Oberoende av denna har en så gott som
identisk maskin byggts av R. C. A. [19].
För att förklara verkningssättet hos den vid Moore
School byggda maskinen utgå vi från den givna
ekvationen
a0 + «i + «2 2:2 + •
och införa
a„ zn = 0
A-e>
144
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
