Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Vag-och Vxttenbyggnadskonst
far samtidigt med förskjutningarna y en vridning av
strävans delar lika med vinkeln dy [dx. I det
följande skall inflytandet av denna vridningsrörelse
undersökas.
Summan av statiska momenten av alla krafter och
kraftpar, som angripa ett element dx av strävan, med
avseende på mittpunkten av detta element är lika
med (se fig. 1)
dM
ZM
V OX dx!
Mellan denna summa och
dx
vinkelaccelerationen
a2
^ „ ) av elementet består, såsom bekant, likheten
3t2 \3 xl ’
dt2
(!)
SM
1 in
varvid lm betecknar det axiala
masströghetsmomen-tet av elementet med avseende på en till
svängningsplanet vinkelrät tyngdpunktsaxel. Försummas
termer av högre ordning, blir
lr
= I dx
9
och vi erhålla därmed
22 (3y\
dt» \dx)
•)-iy*V dx dx)
ly
eller
dx^ dx^dt*dx
[y_
9
(2 a)
d2y
dt2:
d*y
3 x2
■ lE
3z4 < g dt2dx2)
eller
W = g + ay
ll Edx2 3z4J
+ r2
3 *y
dt2dx2
7
Försummas den konstanta termen på högra sidan,
erhålles med
-Vb-
v
3 *y
(?)
3 ’y
... (8 a)
d2y _0nd2y _
3r2 E dx2 dxdt2 dx2
(Se: A. Klebsch ’Theorie der Elasticität fester
Körper", Originalupplaga, s. 253.)
För att finna en lösning till denna ekvation, utgå
vi även här från ekv. (19) i kap. II och erhålla
- a2f(x)=^f»(x)-
■ t2 †W{x)— a2- r2 /"(ar)
eller
w- (r2£ - «2) f" (*) -"!/(*) = 0... (20 a)
Denna ekv. har, som synes, likartad byggnad som
ekv. (20). Dess integral erhålles ur ekv. (22), om
man bestämmer parametrarna ß1 och ß., ur
nedanstående uttryck i stället för ur ekv. (21):
ß
varvid JT beräknas ur uttrycket
\ 2
För den i kap. I behandlade i båda ändarna fritt
upplagda falken får man i stället för ekv. (13)
följande uttryck för egenfrekvensen
Denna ekv. ersätter den i det föregående angivna
jämviktsekvationen (2). De fortsatta beräkningarna
följa som förut. Man erhåller ur ekv. (1), (2 a) och
(4):
na 1 / y
8n== 2IV 7
(13 a)
n2 r*\
l2 /
1= " ]/’■ |/0* ; "» ......... (15
1 2 lV y^V E + Ok y
och för grundsvängningen (n = 1)
a)
De tröghetskrafter, som uppstå vid strävans
vridning (roterande tröghet), sänka egenfrekvensen.
Denna sänkning är för slanka strävor obetydlig
och kan försummas vid beräkning av
grundsväng-ningen.
Projektering inom flygfotogrammetrien.
Tillägnad professor Karl D. P. Rosén på hans 65-årsdag.
Av byråchef PERCY THAM, Stockholm, LSTF.
En rationell planläggning av en
flygfotogram-metrisk uppgift ur såväl teknisk som ekonomisk
synpunkt är i många fall ett ganska invecklat problem.
Det är nämligen ett stort antal faktorer av icke
allenast teknisk utan även mera allmän art, som för
varje särskilt fall måste vägas mot varandra. Som
exempel på tekniska faktorer kunna nämnas en
fotokartas fotograferingsskala och s. k. evalueringsskala,
dvs. den skala, i vilken framställningen av kartan
skall ske. Dessa båda skalor måste nämligen stå till
varandra i sådant förhållande, att man genom en
lämplig grad av förstoring1 kan erhålla den senare
ur den förra. Minskar man fotograferingsskalan,
erhåller man givetvis en större fotograferad yta på
varje foto, m. a. o. ett bättre ekonomiskt utnyttjande,
men samtidigt tvingas man att tillgripa en högre för-
i Som av det följande framgår, kan denna faktor i
praktiken understiga värdet 1, vilket innebär, att den restituerade
bilden utgör en förminskning av negativet. I det följande
kommer emellertid begreppet förstoringsfaktor att användas
som generell benämning’, även om det numeriska värdet av
faktorn kan understiga 1.
101
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
