Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Fig. 1. Kurva, angivande tryckförhållandet
* = (45-1).
m =a’ tg ’ tg2 (45 — 2)’
A = silocellens tvärsektionsarea,
0 — ,, omkrets,
cp’ = friktionsvinkeln mellan vägg och lagrad massa.
Från Koenen stammar det antagandet, att <p är
lika med massans naturliga lutningsvinkel (tyska
Böschungswinkel). Detta antagande innebär, att man
förutsätter det minsta tryck, som under några
omständigheter kan tänkas uppstå.
För trycket i en storrumssilo har antagandet
motsvarande innebörd.
En första distinktion bör här göras. Likhetstecken
torde tämligen allmänt sättas mellan naturliga
lutningsvinkeln och inre fulla friktionsvinkeln.
"Naturliga lutningsvinkeln" är den största släntvinkel,
som materialet kan intaga, då det lägges i hög. "Inre
friktionsvinkeln" är den vinkel, som förefinnes
mellan ett ytelements normalriktning och den på
ytan verkande resulterande kraftens riktning i det
ögonblick, då glidning utefter ytan (= glidytan)
inträder. Dessa vinklar visa sig icke alltid vara lika.
Som exempel kan nämnas, att för ett så renodlat
friktionsmaterial som cementklinker den naturliga
lutningsvinkeln är ca 32°, medan den inre fulla
friktionsvinkeln uppmätts till ca 42°. Det nu närmast
följande resonemanget är emellertid principiellt och
gäller oavsett nyssnämnda distinktion.
De försök, som utförts för att verifiera siloteorien,
äro av silolitteraturen att döma mycket få. I
moderna verk omnämnas fortfarande nästan endast
gamla försök, delvis från sekelskiftet, vilka försök
visserligen utfördes med stor omsorg men vilka dels
nästan uteslutande avsågo spannmål, dels utfördes
med primitiva mätinstrument.
I Handbuch für Eisenbetonbau, Bd VIII, Silos,
utkommen i 4:e omarbetade upplagan år 1938, resonerar
bokens författare på följande sätt (sid. 4). "Inom
två bestämda gränser, det aktiva och det passiva
trycket, kan sidotrycket mot en mur antaga varje
godtyckligt värde utan att jämvikten stores. Vilket
tryck, som i ett bestämt fall inträder, avhänger av
under vilka förhållanden fyllningen har skett.
Stampning, vibrering av massan, störtning från stor höjd
ger större tryck än det aktiva... Här är det
emellertid alltid fråga om det minsta (aktiva)
trycket." Bokens författare är alltså av den
uppfattningen, att problemet är ett renodlat
jämviktsproblem och att man kan antaga aktivt tryck, endast
på grund av att detta tillfredsställer
jämviktskravet.
Problemet är emellertid ej så enkelt. Det är inte
endast jämvikts villkoret, som skall tillfredsställas.
Detta är, som nämnt, tillfredsställt inom mycket vida
gränser (aktivt till passivt tryck), av avgörande
betydelse är sambandet mellan spänningar och
deformationer i den lagrade massan. Alldeles som i en
elastisk kropp undergår ett volymselement av den
lagrade massan, här förutsatt bestående av ett
friktionsmaterial, deformationer, då det utsättes för
spänningsändringar. Omvänt, om deformationerna äro
underkastade vissa villkor, bliva spänningarna
beroende härav.
Vi antaga, att ett kubiskt volymselement av ett
friktionsmaterial åverkas av de tre
huvudpåkänning-arna ol: a2 och a3, av vilka as är den till storlek
mellersta. Man kan då med hänsyn till förhållandet
mellan a2 och ax särskilja följande tre fall:
Aktivt tryck a2a utgör minimivärdet = • som
uppstår, då volymselementet undergår stor sido
utvidgning i 2-led.
Passivt tryck o2p utgör maximivärdet == • ai: som
uppstår, då volymselementet undergår stor
sidokompression i 2-led.
Vilotryck o2„ = ox uppstår, då både ff2 och ot
ökas utan utvidgning i 2-led. Ordet vilotryck
utgör en direkt översättning av det tyska Ruhedruck,
som användes med vanligen denna betydelse.
I vad mån storleken av den mellersta
huvudpåkän-ningen o3 inverkar på storleken av gränsvärdena av
ff2, torde ännu vara outrett. I denna artikel om
silotryck saknar dock denna fråga reell betydelse, i det
att konsekvent antages a2 — a3.
Om koefficienterna g gäller, att < 1, §p > 1 och
ia < < ip. Vidare gäller teoretiskt £a = j =
/ <p\ i>
= tg*(45-f).
I en silo, speciellt i en cirkulär sådan, inneslutes
den lagrade massan mellan mycket otänjbara
väggar. Materialet fylles på uppifrån, lägger sig i en
kon och rullar eller hasar ner mot väggarna. Ett
underliggande lager har under fyllningen att upptaga
ett allt större vertikaltryck, varunder
horisontaltrycket ävenledes stiger. Därvid kan massan inte
expandera i sidled på långt när så mycket, som
skulle erfordrats för att sidotrycket skulle bli aktivt,
Man kan i stället vänta sig ett sidotryck, nära s=
vilo-trycket, som ju enligt definitionen uppstår vid
förhindrad sidoutvidgning.
De horisontella och vertikala tryckpåkänningarna
i den lagrade massan intill siloväggen, px och qx,
kunna identifieras med a2 och a± resp. endast under
förutsättning, att de äro huvudpåkänningar, vilket i
sin tur förutsätter fullständigt glatt silovägg.
Om friktion råder, kommer spänningsellipsen att
110
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
