Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
MEKANIK
Redaktör : H. F. NORDSTRÖM
HÄFTE 7 utgiven av svenska teknologföreningen 20 ]ULI 1940
INNEHÅLL: Beräkning av lägsta egensvängningstalet hos en propeller medelst tillämpning av Rayleigh’s
metod, av civilingenjör Sten Luthander. — Föreningsmeddelanden. — Litteratur.
Beräkning av lägsta egensvängningstalet hos en
propeller medelst tillämpning av
Rayleigh’s metod.
Av civilingeniör STEN LUTHANDER, Stockholm.
Problemställning.
En propeller kan med hänsyn till de elastiska
svängningarna betraktas som en i första
approximationen omkring mittpunkten symmetrisk balk,
fastsatt i mittpunkten. Till en början förutsattes, att
denna balk kan svänga i endast ett plan. En dylik
propeller kan utföra två olika typer av svängningar,
belägna i ett plan genom axeln. Motsvarande
svängningsfigurer äro med avseende på axeln antingen
symmetriska eller antisymmetriska; se fig. 1 [l].1
Om propellern är fast inspänd i propelleraxeln och
denna senare är oändligt styv, kan endast den
symmetriska svängningstypen uppstå, Under vissa
allmänna förutsättningar kan sägas, att i praktiken
förekommande propellerkonstruktioner vid flygplan
tillhöra denna typ. Härvid bortses från bl. a. sådana
fall, då motoraxelns böjningssvängningar komma i
resonans med propellerns antisymmetriska
svängningar.
Symmetrisk. Antisymmetrisk.
Fig. 1. Transversalsvängningar hos en i
mittpunkten fastsatt, symmetrisk balk. O =
grundtonen, 1 = 1. övertonen, 2 = 2. övertonen.
Av den symmetriska svängningstypen kunna två
olika former tänkas, den ena med fast, den andra med
rörlig mittpunkt; se fig. 2. Båda dessa former äro
möjliga vid normala propellerkonstruktioner. I
allmänhet är dock propelleraxeln infästad i en så stor
massa (motorn), resp. motoraxeln så styv i axiell led
(vevslängarna minska den axiella styvheten), att de
förskjutningar, som kunna uppstå hos navet, äro flera
hundra gånger mindre än förskjutningarna hos blad-
1 Siffror inom [ ] hänvisa till litteraturförteckningen.
spetsen [l]. På grund härav uppstår i praktiken
närmast den mot fixt nav svarande svängningsformen.2
Alla i litteraturen behandlade
propellersvängnings-problem avse denna svängningsform.3 Dess
utseende i detalj är (vid en icke roterande propeller)
i övrigt beroende av propellerbladets geometriska
form samt av materialets elasticitetsmodul och
specifika vikt. Storleksordningen hos egensvängningens
frekvens vid normala flygplanpropellrar (av metall)
kan angivas av följande siffror [l].4
grundtonen ........v0 — 2 OOÖ 1/min.
1. övertonen ..........— 6 000
2. övertonen ..........=11 000
Ju mindre tvärsnittsarean är på bladets yttre 20 %
och ju större tröghetsmomentet är på dess inre 20 %,
desto högre blir grundtonens egensvängningstal. Ju
mindre förhållandet mellan tvärsnittsarean och
tröghetsmomentet är vid ca 70 % av bladlängden från
navet’ räknat, desto högre
blir 1. övertonens
egensvängningstal [3].
Propellerns svängningsform
influeras emellertid även av
den av rotationen
uppkommande centrifugalkraften.
Denna medför vidare, att
frekvensen hos
egensväng-ningen ökas jämfört med
vid icke roterande
propeller. Man har relationen
v2 — vz0 + a n2,
där v0 — egenfrekvensen hos stillastående propeller,
n ■— varvtalet,
a — konstant, beroende av propellerns
geometriska data.
2 Fara för resonans med motoraxelns longitudinella
svängningar föreligger i vissa fall [2].
3 Undantag bilda dock några nyare arbeten, där man
speciellt studerat inverkan av en elastisk motoraxel. Se t. e. [2],
[6].
4 Olika propellertyper kunna dock uppvisa betydande
avvikelser från dessa siffror [6].
lf
Fig. 2.
Transversalsvängningar hos symmetrisk balk.
a) mittpunkten fast, b)
mittpunkten fri.
20 juli 1940
73
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
