Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 35. 30 aug. 1941 - Sandöraset: Säkerheterna mot sidoknäckning vid Sandöbroställningen, av Ivar Häggbom
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Säkerheterna mot sidoknäckning
vid Sandöbroställningen.
Av civilingenjör IVAR HÄGGBOM.
Med anledning av den teori, som professor Forssell
framlagt om sidoknäckning som orsak till
Sandöställ-ningens ras, får jag härmed framlägga resultatet av
de beräkningar, jag utfört för att påvisa
säkerheterna mot denna knäckningsform.
För beräkningens genomförande har jag härvid
använt mig av den utredning om knäckningen av en
axiellt tryckt sträva, sammansatt av ett flertal
längsgående element, som återfinnes på annat ställe i
denna tidskrift.
Av denna utredning framgår att medelpåkänningen
i varje särskilt element av tvärsnittet, när strävan
utsättes för böjning följer funktionen
S„ — 2 Ax sinh v q>
(1)
2 cosh cp = 2 -f
EF[m-nf
(2)
°k =
[m n† ■ E (J
Z2
(2 »+!)(! +i)/
(3)
där (2 n + 1) är antalet element; J = elementets
tröghetsmoment och delementets bredd. 6 och s äro
konstanter, som bestämmas av villkoret
d = —
2 y ■ sinh cp sinh |- cp
cosh [n -)- J) cp — cosh £ q>
Fig.
1. Spänningsfördelningen av moment i en sträva som
är sammansatt av många element.
som är grafiskt återgiven i fig. 1.
Här är Se storleken av normalkraften i det v-tc
elementet räknat från tvärsnittets symmetrilinje.
Ax är en konstant, som kan bestämmas ur villkoret,
att de yttre och inre momenten skola vara lika.
Vidare bestämmes <p ur villkoret
där x — förskjutningsmodulen, som anger sambandet
mellan kraft och förskjutning i fogen, samt ^ =
m
— knäcklängden, E ■= elasticitetsmodulen och F =
= det enskilda elementets area.
Den av momentet i varje enskilt element orsakade
medelspänningen är således beroende såväl av antalet
ingående element som av kvantiteterna x, l, E, F.
Härvid bör observeras, att en minskning av t. e. x kan
motverkas av ett ökat värde å l eller en minskning av
E eller F.. Är antalet ingående element stort, så
kan kurvan, som anger spänningsfördelningen,
avsevärt avvika från den rätlinjiga fördelning, som
antages gälla för ett homogent material.
Normalspänningarna koncentreras ut mot tvärsnittets kanter
samtidigt som skjuvspänningarna bliva mera jämnt
fördelade över tvärsnittet. Sak samma är förhållandet
om x, eller i ännu högre grad om — blir mindre, samt
m
om E och F bliva större.
I utredningen har jag även angivit följande formel
för beräkning av den kritiska knäckpåkänningen hos
en axiellt tryckt sträva, som är sammanspikad av ett
godtyckligt udda antal element.
y sinh \ cp n sinh [n + 1) 93 — [n -|- 1) sinh n cp
cosh cp — 1 cosh [n + -|) cp — cosh \ cp
cosh <p = 1 + A r =
Om man nu tillämpar denna formel på en sträva
som är sammanspikad av 226 st. 2" X 8" plank
ställda på högkant med 6 st. spik pr lm fog (bågflänsen i
Sandöställningens hjässparti) och därvid insätter vär
det x — 850 kg/cm2 (se nedan) samt antager att
elasticitetsmodulen E är 100 000 kg/cm2, så erhåller man
följande värden på den kritiska påkänningen för
sidoknäckning.
Knäcklängd Kritisk påkänning
meter kg/cma
4,0 ........................................222
6,0 ........................................218
12,0........................................210
16,0 ........................................205
För bågflänsarna i Sandöställningen gäller, att för
knäcklängder större än ca 4 m, som är avståndet
mellan tvärförbanden, kan ej ställningsbågens ena
fläns knäcka ut i sidled utan att draga den andra med
sig. Då ett moment i vertikalled innebär, att
normalkraften i den ena bågflänsen ökar lika mycket som
den minskar i den andra, inverka således momenten
i vertikalled på sidoknäckningen blott om
knäcklängden är mindre än 4 m.
Vid olyckstillfället gav enbart normalkraften en
spänning i flänsen av 49 kg/cm2. Därtill skall, om
knäcklängden är mindre än 4 m, läggas påkänningen
av vertikalmomentet 13 kg/cm2, varför
maximispänningen i detta fall blir 62 kg/cm3.
Ovan anförda siffror på den kritiska
knäckpåkänningen innebära därför följande säkerheter.
Vid 4 m knäcklängd
222
O = — = 3,60 faldig
och vid 16,0 m knäcklängd
205
a = — == 4,äo faldig
30 aug. 1941
36 7
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
