Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK
Bn =
tesen kan betraktas som en förstoringsfaktor
följd av pendelstödens snedställning.
Enligt Cauchy är
2(2»)! / 1 1 1
(22re— 1)n2n \ 32n ’ 52" 72n ^
1
B„_(2 «)! (22— 1) 1 1 32«
B[ = 2T ’ (22re — 1)’ jr2»-
med
till
2.5,5
och
följer
1++ + ...= £- 1,2887
2n —2
(2 A)2«-2 = n2n-S.v—jr
22 k_1 21 R 8 2w—2
22 — 1 (2
’ l1 + + + •••)
således
26— 1 2! ß3
i’/ / •_______1/ i i i . _
36
______M1+-1
1 10! B^ ’ ji2 V†3
22— 1 6! = + i +
osv.
parentesen i ekv. (38) kan nu skrivas:
U[1 + v + vS + + -]+i[1 + {i) +
+ (i)2 + +-.] + + .-}
Som man ser äro uttrycken i de raka parenteserna
geometriska serier således
, 1 1
/ + i 1
1
_ v + 321 ^ \ 1 52
~~ 31
+ ...}
försummas v/34, v/54 osv, förenklas förstoringsfaktorn
till
8/1 1 1 8 i 1
yr2 [l-ITv + 33 + 52 + "^2 (i _ v
med
= 0,1894
blir slutligen det approximativa värdet för
upplags-reaktionen
_plfl —0,1894 v\
"2 I 1 — v 7........
(39)
Som ett exempel på betydelsen av det här
framställda stabilitetsproblemet ge vi ett utdrag ur
beräkningen av högbron vid Skanstull. Denna bro är en
kombinerad gatu- och förortsbanebro (fig. 4).
Brobanans bredd är totalt 34,12 m. Bron var
ursprungligen projekterad som en kontinuerlig balkbro
på 13 pendelstöd med en totallängd av l— 552,5 m
och max. spännvidd av 42,5 m. Den bärande
konstruktionen bestod av 6 st. svetsade stålreglar av
stål St 48. Pendelkolonnernas medelhöjd var h =
— 26,0 m.
30,7 >1
h /9.7 »i.
/->’op6ron v/W 5Aor>s/c//.
7và/~seÅf/on.
Fig-. 4.
Yid beräkningen av denna bros styvhet i sidoled
har också hänsyn tagits till betongdäckets
medverkan. Under antagandet av Eb/Ej — 1/10 är brons
tröghetsmoment beräknat till I = 98,5 m4. Kritiska
belastningen beräknas med E>— 21 X 10+6 tjm2 till:
lEh 98,5X21 X 10+6X26,0
qkr = it
Z4
97,41 X
(552,5†
= 56,22 t’m bro
Brons totala belastning för egen vikt och trafiklast
ar:
t/m bro
beläggning och betongdäck m. m.....23,6
spår och syllar ..................... 1,0
stålkonstruktion .................... 8,4
trafiklast å gatubron................ 10,2
trafiklast å förortsbanebron.......... 3,0
46,2
56,22
säkerhet ——— = 1,21-faldig.
46,2
Kritiska belastningen är alltså endast obetydligt
högre än den verkliga belastningen av egen vikt och
trafik, och säkerhetsgraden är mycket för liten.
Det är således omöjligt att konstruera denna bro
på pendelstöd utan att vidtaga särskilda åtgärder,
såsom insättning av fasta mellanstöd e d eller
minskning av avståndet mellan landfästena.
I det slutliga förslaget av år 1939 är
stödkonstruktionen utbildad som tvåledsramar, varjämte längden
av bron minskats till 528,0 m.
II:a delen.
Sidostabiliteten av en kontinuerlig balkbro, vilande pä
i sidoled styva ramkonstruktioner.
1. Ramkonstruktionens tvärstyvhet och kritiska
belastning.
Är H horisontalbelastningen av en ram och V dess
vertikalbelastning, blir ramens horisontalförskjutning
i brobanans höjd z0
z0 = 6HT .................. (40)
där 6— horisontalförskjutningen för en
horisontalkraft H =1 och r en funktion av vertikalbelastningen.
I analogi med andra stabilitetsproblem såväl som med
resultat av utredningen i I:a delen av detta arbete
sätta vi approximativt
/ =–––––- ... (41)
Vk— V.................. 1 ;
där Vk är ramens kritiska belastning i sidoled utan
hänsyn till brobanans avstyvande verkan.
27 sept. 1941
125
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
