Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
£
2 . 2
jae ja-e
-2 1
2 . 2
joe -jae
-V V
2 2
ae ae
•-•
-f _£
2 2
<7-e -ø-e
Fig-, 9. Olika typer
av källpar.
En enkel lösning till integralekvationen erhålles
sålunda för det specialfallet, att källfördelningen
utgöres av punktpar fördelade längs en linje. Det
ligger då nära till hands att göra en ansats med en
Fouriers serie, där varje term motsvaras av ett
källpar och där avstånden mellan källorna i varje par
öka proportionellt mot de hela talen analogt med
övertonernas förhållande till grundtonen. Här hade
dock endast i specialfallet med 2/2-antennen bevisats,
att strålningsfiguren hade formen F (ß) = † (.ß) • R (ß).
Därvid var källfördelningen kontinuerlig och
endi-mensionell. Man kan dock utgå från den generellaste
icke-kontinuerliga källfördelningen enligt fig. 8, där
man har n källor i z-riktningen, N källor i
y-riktning-en och r\ källor i ø-riktningen samt de konstanta
fas-differenserna respektive b, B och ß, och bevisa att
strålningsfiguren alltid fås såsom en produkt av
faktorer1
F (cp, y>) = Äj [n, b, cp, yj) ■ Ä2 (N, B, cp, yj) ■
■R3(n,ß,cp,yj)-†{cp,ip) (7)
eller
F((p,y>) = X.Y.Z.f (8)
där funktionerna X, Y och Z bero på verkan av
respektive fördelningar längs x-, y- och
2-riktningar-na samt / utgör strålningsfiguren från varje element.
Här har då valts polära koordinater i rummet, r, <p, ip,
men då strålningsfiguren utgör fältstyrkan på
konstant avstånd r från systemets O-faspunkt, kommer r
ej med i uttrycket. Fasdifferenserna utgöra
respektive bt, Bt och ßt längs axlarna, och funktionerna R
ha följande form:
Härvid äro de konstanta avstånden mellan
elementen respektive a, A och <x. Om elementen utgöras av
linjeelement parallella med s-axeln, fås / (<p, yj) —
= sin <p.
Detta ganska specialiserade fall med dels ändligt
antal element, dels konstant avstånd och konstant
fasskillnad mellan elementen har dock motsvarighet i
praktiken. Ty riktantennsystem bestå ofta av ett
1 Proc. of the I. R. E., sept. 1930, sid. 1502—1531: "Certain
factors affecting the gain of directive antennas", by C. G.
southworth.
stort antal lika element placerade på lika avstånd från
varandra och matade direkt eller parasitiskt med en
konstant fasdifferens. Sedan kan ur denna generella
anordning av lika källor varje 1-, 2- eller
3-dimensio-nellt antennsystem med lika element erhållas genom
specialisering. Även kunna kontinuerliga
fördelningar, där till och med fasvinkeln varierar kontinuerligt
— vilket i praktiken dock sällan är fallet, då resonans
i allmänhet råder på ledarna — erhållas genom
gränsövergång till oändligt små avstånd mellan
hällpunkterna.
De enskilda elementen kunna utgöras av
källpunk-ter, linjeelement, källpar — varvid läget bestämmes
av t. e. mittpunkten — halvvägselement eller till och
med av hela antennsystem. Faktorn / kommer då i
sistnämnda fall att i sin tur uppbyggas i form av en
produkt av faktorer.
Och härmed har man erhållit en allmän regel för
uppsökande av den källfördelning, som skall giva en
viss strålningskurva F. Lösandet av det
kontinuerliga fallets integralekvation har övergått i inverte-
F
randet av ekvationen F—Rf till R = — samt
ansättandet av en Fouriers serie för R. Genom
utveck-F
ling av — i trigonometrisk serie samt förliknandet
mellan serierna i högra och vänstra ledet bestämmas
koefficienterna för termerna i R, dvs. amplituderna
hos källparen.
Det ligger nära till hands att göra en ansats i form
av en serie. Att just ett källpar är det lämpligaste
elementet, finner man genom jämförelse mellan andra
elementära anordningar av källor: en enda källpunkt
ger f — konstant, ett lineärt element ger för
strålningsfiguren i dess plan fsin <p, samt ett källpar
ger en strålningsfigur †= eos (mw-\-ipm). I
sistnämnda fall ingår i argumentet avståndet mellan
källorna, varför termerna få en fysikalisk motsvarighet
i form av en fördelning av källpar med stigande
avstånd mellan respektive pars källor.
Förutsättningen för denna serieutvecklings
användbarhet är att varje endimensionell källfördelning kan
framställas genom ett antal källpar, eller att
omvänt en sådan lösning i form av källpar bör kunna
leda till varje godtycklig diskontinuerlig fördelning.
Genom användning av lagen om den fria
överlagringen av fält från olika punktkällor skall här med ett
exempel visas, hur genom uppdelning av punktkällor
samt hopparning i förening med införande av
hjälpkällor en sådan framställning genom källpar alltid
(9)
bör vara möjlig.2 Den analytiska motsvarigheten
utgöres av frågan, om under vilka villkor utveckling
av funktion i Fouriers serie är möjlig. Vid
hopparningen använder man sig av följande regler:
Två rent imaginära källor med samma tecken:
ja ■ elv + ja ■ e~jv = 2 ja eos yj,
2 n d . w
där y> = ——sm p -f — enligt fig. 9.
/ 2
2 Proc. of I. R. E., maj 1937: "Determination of the
ra-diating system which will produce a specified directional
characteristic" by I. Wolff.
Fig. 8. Generell nJVy-faldig
källfördelning.
R(<p,y>) =
sin n ti (a eos y • sin cp 4- b) ■ sin jV n (A sin xp ■ sin cp -f B) ■ sin rj n (oc eos cp -)- ß)
n sin n {a eos ip ■ sin <p -}- b) ■ N sin n (A sin yj • sin cp + B) r] sin n (a eos 9? -f ß)
f[f, V)
116
1 aug. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
