Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 11. 13 mars 1943 - Isaac Newton — universalgeniet, av Knut Lundmark
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Det torde ha varit 1666, möjligen också 1665,
som Newton för första gången har kommit fram
till sin gravitationslag. Den ofta berättade och
ibland starkt dramatiskt utbroderade historien
om att han ursprungligen skulle ha använt sig
av ett felaktigt värde på jordens dimensioner och
först genom offentliggörandet av Picards
gradmätningar från 1675 skulle ha ansett sig kunna
få fram överensstämmelse mellan kroppars fall
vid jordytan och månens fall mot jorden, synes
vara en ren myt. Man har kunnat visa upp, att
Newton hade i sitt bibliotek gängse läroböcker,
som gåvo ett tillräckligt korrekt värde på
jordradien. Tiden och sättet för den första
upptäckten framgår också tydligt av Newtons uttalande i
ett brev till Halley av den 14/6 1686. Han säger
där att han upptäckte gravitationslagen genom att
jämföra Keplers tredje lag med satsen om
centri-petalkraften vid rörelse i en cirkel. Vidare anger
ban att detta skedde "för tjugo år sedan".
Problemet var således löst för det mycket speciella
fallet att man hade att göra med cirkelrörelse.
Men nu vet man enligt Keplers första lag att
planeterna inte röra sig i cirklar utan i ellipser.
Det var härigenom, som det uppkom en
svårighet. Likaså var det svåra problemet att kunna
integrera sig fram till summan av alla krafter,
som gå ut från jorden till en himlakropp, som
attraheras, eller tvärtom, eller med andra ord att
finna riktningen och storleken av krafterna från
alla jordens partiklar.
Är 1673 kom ett märkligt arbete Christian
Huygens: "Horologium Oscillatorium", ett av
naturforskningens förnämsta verk. I detta har
Newtons store samtida också löst problemet om
gravitationslagens form vid cirkulär rörelse.
Några år senare upptäcktes ytterligare formen för
gravitationslagen i det nämnda fallet av tre andra
samtida till Newton, nämligen Christofer Wren,
S:t Paulskatedralens skapare, Robert Hooke
och Edmund Halley. När den sistnämnde i
augusti 1684 kom till Newton för att konferera
om hur man skulle kunna lösa det mera
allmänna problemet, så kunde Newton meddela sin
förtrogne vän att han redan hade lösningen klar.
Denna sändes in i början av följande år till Royal
Society och publicerades av denne i form av en
liten avhandling om 24 sidor. Härigenom
föreligger Principia i nötskalet. Avhandlingen ger
bl.a. beviset för satsen att kroppar, som påverkas
av en kraft, som är omvänt proportionell mot
kvadraten på avståndet, komma att röra sig i en
konisk sektion, dvs. ellips, parabel eller hyperbel
omkring kraftkällan, som är belägen i en av den
koniska sektionens brännpunkter.
Newton hade ej haft för avsikt att publicera
sina upptäckter med det samma utan ville blott
få avhandlingen registrerad i Akademiens
protokoll. Halley, som var i högsta grad entusiastisk
över avhandlingens innehåll, lyckades förmå
Newton att utvidga sina undersökningar och till dem
ansluta det ena närliggande problemet till det
andra, och ban beslutade även verkets utgivande.
Den lilla akademiavhandlingen blev således fröet
till det mäktiga verk: "Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica", gemenligen benämnt Prin-
cipia, som såg dagen år 1687. Hela arbetet blev
nedskrivet och författat från januari 1685 till
april 1687. Större delen utarbetades därvid ända
från grunden av Newton, som förut endast hade
hunnit bevisa ett fåtal av de satser, som äro
upptagna i de allra första delarna. C V L Charlier,
som bättre än någon annan i nutiden har
behärskat Principias innehåll, och som 1927 till
1931 utgav en översättning med kommentar till
svenska1, säger i anledning av själva författandet:
"Inför en sådan arbetsprestation häpnar man
såsom matematiker och astronom och böjer sitt
huvud såsom människa med vördnad för ett verk,
som löst årtusendens gåtor och samtidigt lämnat
en grundval för naturvetenskapen tusentals år
framåt."
Studiet av Principia är ej ens någon lätt
läsning i våra dagar och har säkerligen aldrig varit
det. De för astronomer så innerligen familjära
trigonometriska formlerna användes inte alls av
Newton. Det var för övrigt L Euler, som först
införde sådana år 1748 i sin avhandling om
Jupiter och Saturnus. I Principia saknas alla formler,
och i regel uttryckas likheterna ej genom
ekvationer utan medelst proportioner. Bevisföringen
är genomgående geometrisk.
Differentialkalkylens metoder användas, men med ett undantag
aldrig i den nutida analytiska formen. Den som
emellertid arbetar sig igenom dessa svårigheter
finner, som Charlier så förträffligt uttrycker det
i sin intressanta inledning till översättningen av
Principia: "att det är sällan man genomläser ett
verk, så fyllt av matematisk harmoni som
Principia och att det är svårt eller omöjligt att finna
ett matematiskt arbete, där varje problem, så
obetydligt det må synas, på ett så klart och
överlägset sätt ställes i belysning av allmänna
principer. Man ser problemen så att säga uppifrån".
I fortsättningen jämför Charlier Principia i
klassisk enkelhet med Euklides’ Elementa.
Charlier diskuterar även Newtons teologiska
insatser och ser på dem på samma sätt, som vi
gjort tidigare i vår framställning. Han
framhåller att Newtons fel och mänskliga brister ej
på något sätt kunna minska eller fördunkla
dennes storhet och slutar med: "Inför Principias
författare känner jag mig närmast som en skolpojke,
som just håller på att lära sig bokstäverna."
I den nämnda inledningen framhåller Charlier
att både ifråga om uppdelningen av ljuset i sina
beståndsdelar och ifråga om differentialkalkylens
upptäckt, så kan man vara ganska övertygad om
att ifall Newton ej hade gjort dessa upptäckter
när han gjorde dem, så hade de ändå blivit gjorda
ett eller annat årtionde senare. I fråga om
Principia däremot, menar Charlier, förhåller det sig
annorlunda. Man kan, säger han, med en
sannolikhet som gränsar till visshet påstå att ingen
annan människa någonsin skulle kunnat ha
författat ett dylikt verk, om Newtons insats hade
uteblivit.
Vi ha sett i det föregående hur gravitations-
1 Newton, Isaac : Naturvetenskapens Matematiska
Principer, svensk översättning av C V L Charlier. Första boken,
XXX + 291 s. (Lund 1927). Andra boken, XII + 194 s. (Lund
1931). Tredje boken, VII + 158 s. (Lund 1931).
148
27 fehr. 1943
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
