Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 30. 29 juli 1944 - Astronomisk matematik — sfärisk trigonometri, av Knut Lundmark - Nya hjälpmedel för astronomisk navigation, av sah
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
29 juli 19AA
895
att Almagest fick en livslängd, som var mer
omfattande än något annat vetenskapligt verk, talar
ju också sitt mäktiga språk för det stora värde,
som Polemaios’ teori ägde och för betydelsen av
de i hans verk utförda banbestämningarna.
För övrigt innehåller verket den betydelsefulla
stjärnkatalogen och därjämte en noggrann
beskrivning av Vintergatans förlopp bland
konstellationerna.
I fråga om den sfäriska astronomins vidare
utveckling få vi fatta oss kort. Som vi hörde
använde Ptolemaios endast rätvinkliga trianglar och
snedvinkliga beräknades således genom
uppdelning av sådana i rätvinkliga. Sinussatsen
framställdes av Abü’l Wafa (940—989) och den första
cosinussatsen av Al-Battåni (d. 929). Den som
först framställde de nu brukliga sex
grundformlerna var iraniern Nasir Eddin Tusi (1201—1274).
Nästa gång de sfäriska grundformlerna
transformerades var när J Neper (Napier) år 1619 i
Edinburg utgav sitt verk: "Merifice
logarith-morum canonis descriptio" och där framställde
de ovan nämnda analogierna. Emellertid gavs
hans regel i en ganska svårförståelig form, och
det blev först genom den mångsidige
naturforskaren Chr. von Wolf som regeln framställdes
på ett bättre sätt. Med Eulers och Gauss’
undersökningar äro vi framme i den moderna tiden.
Sedermera har den sfäriska trigonometrin
alltmer kommit att ingå som en del av gruppteorin
och vektoranalysen. Hur intressant det än vore
att följa den sfäriska trigonometrins utveckling
i nyare tid bjuder oss likväl utrymmet att stanna
med de antydningar som här givits.
Nya hjälpmedel för astronomisk navigation. De nu
använda metoderna för astronomisk navigation ha den
olägenheten, att bestämningen av positionen ur observerade
Fig. 1. Spherographens hjälpmedel. Den på halvklotet
monterade rörliga meridiancirkeln användes för att dra
latitud- och longitudlinjer. På nautiska almanackan ligga
en sfärisk transportör, en storcirkeUinjal och en
mikro-meterförsedd sfärisk passare.
Fig. 2. På halvklotet har längs ekvatorn avsatts Altairs
timvinkel, och vinkelrätt däremot stjärnans deklination.
Därefter inställes den observerade höjden på passaren och
med Altairs subastralpunkt som medelpunkt ritas den sökta
höjdcirkeln. I dennas skärning med den förut konstruerade
höjdcirkeln för Aret ur us finner man positionen, vars latitud
och longitud kunna avläsas med hjälp av meridiancirkeln
och storcirkellinjalen.
astronomiska data kan ske först efter besvärliga och
tidsödande uträkningar.
En avsevärd förenkling har visserligen inträtt i och med
höjdmetoden, vilken grundar sig på en iakttagelse, som
den amerikanske sjökaptenen Thomas Sumner gjorde år
1837, och som i slutet av samma århundrade fullkomnades
av den engelske amiralen Marcq St Hilaire. Grundvalen för
denna metod är, att alla de punkter på jordklotet, som
observera en viss himlakropp under en bestämd vinkel, befinna
sig på en cirkel, höjd- eller ortcirkeln, med
komplementvinkeln i distansminuter som radie och med medelpunkten i
den punkt, subastralpunkten, där ifrågavarande himlakropp
står i zenit. För att entydigt bestämma sin position
observerar man höjden till två himlakroppar, varvid positionen
erhålles i skärningen mellan ortcirklarna; visserligen får
man då två skärningspunkter, men dessa äro så pass
avlägsna från varandra, att den rätta kan väljas utan svårighet.
I den vanliga sjökortsskalan blir den ifrågakommande
delen av höjdcirkeln en rät linje, ortlinjen. Dennas läge är
ganska besvärligt att beräkna, och därför vänder man på
problemet genom att med ledning av den döda räkningen
bestämma den punkt, där man antar, att fartyget
befinner sig, och på basis av denna antagna ortlinje
beräkna den höjdvinkel, under vilken himlakroppen skall
observeras. Skillnaden mellan det verkligt observerade
värdet och det antagna kan sedan på ett enkelt sätt avsättas
på kortet som en korrigering till den antagna positionen.
Trots att man med St Hilaires metod omvandlar
tanke-krävande sfärotrigonometriska beräkningar till mera
formella uträkningar, ta dessa ändock en avsevärd tid —
mellan en kvart och en halvtimme — samtidigt som
felriskerna liksom vid alla aritmetiska räkningar äro mycket
stora. Det har därför under tidernas lopp framkommit
tabeller, nomogram, diagramblad och räknemaskiner av
olika slag i avsikt att göra beräkningarna snabbare och
säkrare. Kännetecknande för tillståndet är dock, att ingen
av dessa hjälpmetoder slagit ut de andra — snart sagt
varje marin eller navigationsskola har sin favoritmetod.
Dock kan man kanske inte säga, att olägenheterna ha
varit så stora ur sjöfartens synpunkt, då man på ett fartyg
i regel har relativt god tid att utföra beräkningarna och även
att kontrollera dem, varjämte man har möjlighet att sakta
farten eller ligga bi i avvaktan på kontrollobservationer.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
