Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 37. 16 september 1944 - Inmatningslängd vid fräsning av skruvhjul med snäckfräs, av C G Brodén
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1080
TEKNISK TIDSKRIFT
roende variabel, vilken kan anta värden mellan
0 och c. För varje x ger ekvationssystemet ett y
och vi söka maximivärdet av y. En generell
analytisk lösning blir ohanterlig, men en numerisk
lösning för ett visst fall går bra att genomföra 0111
den ock blir något tidsödande.
Ett approximativt förfarande kan dock med
fördel genomföras. I ekv. (2) kan man försumma
m(c—x) vid sidan av Da och i ekv. (3) kan m • x
försummas vid sidan av Df. Man får då i stället
approximativt
v
eos cp
m{c — x) (2 a)
m ■ x (3 a)
Fräs
Arbetsstycke
y = u tg cp +
IV = Da
v2 = Df
1 a)
Genom att derivera och sätta
d
dx
en enkel räkning maximivärdet av y
ymax
0 fås efter
= V;m • c • \J(Da 4 Df) tg2 cp D
(4)
Detta samband kan för praktiska ändamål
framställas grafiskt. I fig. 3 finns ett sådant diagram
13
för D/^60 och ci=—. Exempel på diagram-
o
mets användning: arbetsstyckets ytterdiameter är
105 mm, inställningsvinkeln 45° och modulen 2,5.
Detta ger yma.Tl=34,9 mm.
De fel, som uppkomma genom de gjorda
approximationerna, äro ur praktisk synpunkt ganska
obetydliga. Detta framgår av följande tabell, som
upptar såväl exakt beräknade värden på ymax
som approximativt erhållna:
Da Df <P m ymax exakt ymax approx. enligt ekv. (4)
105 60 45° 2,5 34,3 34,9
105 60 20° 2,5 20,4 21,1
35 60 45° 2,5 28,1 29,0
75 60 40° 2,5 28,3 29,0
Arbetsstycke
Ingreppslinje
Arbetsstycke
Fräs
Fig. 4. Inmatningslängdens delsträcka bakom
korsningspunkten mellan fräsens och arbetsstyckets axlar.
För beräkning av stycket CBX bakom
korsnings-punkten C mellan fräsens och arbetsstyckets
axlar användes fig. 4. Med de i figuren angivna
vanliga beteckningarna och med oc och ocsn
som tryckvinklar i kugghjulets normalsnitt resp.
ändplansnitt erhåller man
(n + t?})2 — (n + tg ßi tg c^i)2 + (zi tg ßi? (5)
tg<x
sin ßi
gande praktiskt fall zx numeriskt lätt kan lösas.
Genom att försumma termer av mindre
storleksordning erhåller man approximativt
eos ßi /_ •>
zi = m——— (5 a)
tga
För beräkning av avståndet CB2 = z2 har man
analogt
Här införes tga^i
varefter i ett förelig-
250 Da
Fig. 3. Diagram för beräkning ai>
ymax ur arbetsstyckets diameter
Da mm, inställningsvinkeln <p°
och modulen m mm; diagrammet
gäller för en fräs med 60 mm
13
diameter och kugghöjd — m.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
