Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 23 juni 1945 - Undersökning av perspektivet hos en panoramamålning, av Bertil Hallert
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 juni 1945
697-
Fig. A. Panoramabild från teodolitens uppställningspunkt; bilden är sammansatt av fyra fotografier, tagna i olika
riktningar.
rat måttband av god noggrannhet placerades
sträckt utmed horisontlinjen i målningen. Med
en vinkelhake projicerades därefter kyrktornens
spetsar på måttbandet och avläsning verkställdes.
Längdmätningarna upprepades tre gånger med
mindre förställningar av måttbandet, varefter
medeltal bildades av de olika mätningarna.
Medelfelet i medeltalen visade sig uppgå till 0,1—0,2
mm, vilket i föreliggande fall får anses
tillräckligt noggrant.
För de fortsatta undersökningarna stå alltså
följande data till förfogande:
de horisontella vinklarna emellan riktningarna
mot ett antal i målningen och terrängen
identifierade punkter, vilka vinklar äro mätta i en
terrängpunkt, som med tämligen grov
approximation är konstnärens uppställningspunkt;
avstånden i målningens horisont emellan
motsvarande punkter.
Preliminära beräkningar
Uppgiften är närmast att bestämma
närmevär-den på de element, som definiera
centralprojektionen, nämligen brännvidden / eller
projektionscentrums avstånd från målningens plan och läget
av den punkt i målningen, där normalen från
projektionscentrum mot målningens plan träffar
planet (fig. 5). Denna punkt benämnes här
bildcentrum och antas ligga i horisonten på
avståndet k från en i målning och terräng identifierbar
punkt.
Storheterna f, k och hjälpvinkeln V (fig. 5)
kunna bestämmas ur följande ekvationer
_ _ k
tgV =
/
tg(a —V) =
tgtø-V) =
etc.
xi — k
~T
X2 — k
T
(i)
Efter utveckling och några omformningar
erhålles
tg V =
xi COt OC-xi COt ß x2 COt ß — 2*3 COt/
X2-Xi
Xz-X2
För varje punktpar och motsvarande vinklar
erhålles alltså ett värde på V. Ur de ursprungliga
ekvationerna kunna motsvarande värden på k
och / beräknas.
Ur tre kombinationer av kyrktornen i Klara,
Storkyrkan, Katarina, Riddarholmskyrkan och
Tyska kyrkan beräknades preliminärt följande
medelvärden på storheterna f, k och V
f <= 502,3 mm,
k i= 183,3 mm
V<= 22c,24.
Med dessa värden och längdmätningarna från
målningen beräknas med ledning av ekv. (1)
riktningar mot kyrktornen, som jämföras med
motsvarande i terrängen mätta riktningar.
Riktningarna anges från Klara kyrka och äro
sammanställda i följande tabell:
Punkt Riktning ur målningen Riktning från mätningen Avvikelse
Klara ......... — 0C,04 0C,00 — 0C,04
+ 10,35 + 10,60 — 0,25
Storkyrkan .... 37,92 38,04 — 0,12
Tyska kyrkan .. 44,76 44,15 + 0,61
[-Riddarholmskyrkan-]
{+Riddarholms- kyrkan+} ...... 52,75 53,04 — 0,29
Katarina ...... 59,55 59,36 + 0,19
67,78 70,53 — 2,75
Adolf Fredrik.. — 30,86 — 48,73 + 17,87
Johannes kapell — 26,29 — 39,61 + 13,32
Riktningen mot Maria kunde på grund av
bebyggelsen ej mätas i terrängen utan har erhållits
genom beräkningar ur koordinaterna för
vinkel-mätningspunkten, Klara och Maria. Riktningen
mot Johannes kapell har genom
centreringsberäk-ningar erhållits ur riktningen mot Johannes kyrka.
Fig. 5. Målningens inre
orientering vid plan
projektion.
Fig. 6. Målningens inre
orientering vid
cylinderprojektion; horisontal snitt genom
optiska axeln.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
