Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 30. 28 juli 1945 - Relativmätning av värmeövergångstal genom avkylningsförsök, av Hans Lottrup Knudsen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
/// juli 1945
841
Rotationscylinder (fig. 2 b)
Då T enligt antagande är symmetrisk kring
cylinderaxeln, blir värmeledningsekvationen
dj&= n dj&
9 / a Lx 3 x dx2J
med ytbetingelsen
& n
isen
(14)
(15)
(16)
(14) satisfieras av
Egenvärdena Å„ bestämmas genom insättning av
(16) i (15), varvid erhålles
, D Zn-Jl(Zn)
" 2 Mz.) (17)
där vi som förut med z„ beteckna För A,
och zt gälla även här (10) och (11).
Vi beräkna
d[h
2 I ^ \Jo (zt)J
d(z\)- 2
Under användande av (12) finner man
Klot (fig. 2 c)
Temperaturfältet är enligt antagandet
symmetriskt med hänsyn till klotets centrum.
Värmeledningsekvationen blir i detta fall
dö paø 32#]
med ytbetingelsen
5
Om vi i (19) substituera $ = —
(20)
antar värme-
ledningsekvationen den enkla formen
3S= 32S
dt ~a’dx2
där S (=’&■’ x
Ytbetingelsen (20) transformeras härvid till
Gf+4-au-
(21)
(22)
(23)
(21) satisfieras av
S = An sin An x- e~a ;’2>»1 (24)
som insatt i (23) lämnar en ekvation för
bestämmande av egenvärdena. Om vi även här införa
förkortningen zn
Å„- ^ erhålla vi
D
2
Zn
tg Zn
(25)
3 (x
oc
Fig. 3. k <= för olika kroppar.
c Pi
ßi
(10) och (11) finna också tillämpning på detta
fall.
Det återstår nu endast att beräkna
d\hj> 11 1___ii
d{z* 1) 2 Lsin2 z\ ztgzi-J
och härav
Zl
t-l-[^-*–->1-,
2 Lsinzicoszi J tg z\ — zi
(26)
De erhållna värdena på k vid planparallell skiva,
rotationscylinder och klot finnas avbildade på
a
fig. 3 som funktion av —’ D2. A-värdena för en
a
kub med sidan D och en oändligt lång prisma av
kvadratisk sektion med sidan D ha även
medtagits utan återgivande av beräkningarna.
Metodens tillämpning
Förfarandet vid bestämning av relativa
värme-övergångstalen för ytor enligt den här beskrivna
metoden kan nu sammanfattas till följande
operationer.
Ett homogent föremål uppvärmes symmetriskt,
eventuellt till konstant temperatur. Föremålet
ställes till kylning på önskat sätt. Med åtminstone en
termometer, lämpligen ett termoelement, placerad
i någon punkt av föremålet, upptas en
avkylnings-kurva. Denna avbildas i semilogaritmisk skala och
dess lutning — ßx uppmätes. Därpå bestämmes k
enligt fig. 3 om föremålet har form av en
planparallell skiva, en oändligt lång prisma med
kvadratisk sektion, en kub, en rotationscylinder eller ett
klot. Är detta ej fallet, "interpoleras" under
hänsynstagande till föremålets form. Liknande
av-kylningskurvor upptas för alla ytor, som skola
jämföras. Om variationen i k därvid ej är för
stor kunna de olika värmeövergångstalen
jämföras enligt (1), som vi här skriva
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
