Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 17. 27 april 1946 - Bågskyttens paradox, av sah - Formler på skrivmaskin - Pytagoras sats på räknesticka, av Bengt Jakobsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
27 april 1946
419
Fig. 1. Pilens bana
enligt teorin.
Fig. 2. Pilens verkliga
bana enligt
högfre-kvenskameran.
Bågskyttens paradox. Det är känt att man med båge
och pil kan nå en träffsäkerhet, som på något hundratal
meter håll står i klass med gevärets. Emellertid visar en
enkel analys av pilbågens arbetssätt överraskande nog,
att pilen — bortsett från den korrektion, som alltid måste
göras för tyngdkraftens inverkan — inte kan skjutas i
den riktning, där man har tänkt sig den siktad. Såsom
framgår av fig. 1 ligger nämligen pilen, när strängen är
fullt spänd, i siktriktningen, varvid pilen vilar mot bågen
strax innanför pilspetsen. När strängen släppes, rör den
sig rakt framåt och för med sig piländan, varvid pilen i
det ögonblick då den släpper strängen inte längre är
riktad mot siktpunkten utan avviker från siktriktningen med
en vinkel, som kan uppgå till ca 5°. Det är detta, som
man har kallat "bågskyttens paradox".
Ett fullständigare svar har givits genom undersökningar,
som dr Klopsteg i Chicago utfört med hjälp av
högfrekvens-kamera. De bilder, som tagits med denna, visa, att
bågsträngen utövar en så stor kraft på pilen, att denna senare
försättes i vibrationer av ganska stor amplitud. Pilens
bana blir då den som visas i fig. 2, varav framgår, att
pilen egentligen aldrig kommer i beröring med bågen
utan "ormar sig" omkring den i en huvudriktning, som
är lika med den ursprungliga siktriktningens. Det är
samma fenomen som en stavhoppare drar nytta av genom
att i varje ögonblick inta en sådan ställning i förhållande
till staven, att han själv kommer över ribban, ehuru
systemets tyngdpunkt hela tiden håller sig under denna.
På samma sätt måste pilens vibrationer ha exakt sådan
amplitud och frekvens, att pilens tyngdpunkt rör sig
längs en linje, som skulle vara omöjlig, om pilen vore
fullständigt stel. Detta bevisar även ett av varje bågskytt
känt faktum, nämligen nödvändigheten av att bågen och
pilen passa för varandra (Discovery 1943 h. 10). sah
Formler på skrivmaskin. Det anses vanligtvis önskvärt
att manuskript, avsedda för sättning, är maskinskrivna.
När det gäller matematisk text är detta oftast ingen
fördel, eftersom de viktigaste beståndsdelarna, formlerna, i
regel inte kan skrivas på maskin.
Orsaken är framför allt de grekiska bokstäverna — vilka
egentligen är ett kuriöst relikt från en förgången, mera
lärd tid — och man frågar sig om inte matematikerna
kan avstå från dessa, åtminstone i mindre, tekniska
avhandlingar, som inte hör hemma i den speciella mate-
matiska facklitteraturen. Detta sker nog i någon
omfattning men kan knappast genomföras som en allmän
princip. Traditionen är här mycket stark, och vissa grekiska
bokstäver, t.ex. n, 2, J1, 8 m.fl., får nog anses omistliga
inom det matematiska skriftområdet.
Det finns emellertid vissa möjligheter att skriva grekiska
bokstäver på maskin. Man kan t.ex. — efter nedanstående
av fil. dr K G Hagstroem utarbetat schema — använda
bestämda ersättningstecken, vilka efteråt genom små
förändringar görs till godtagbara surrogat för de grekiska
bokstäverna. Ett fåtal bokstäver, som icke lämpar sig för
detta förfaringssätt, kan införas som nya typer på
maskinen i stället för andra, mera umbärliga tecken.
Genom maskinskrift enligt dessa regler standardiseras de
grekiska bokstävernas framställning, och man avlägsnar
det störande personliga moment, som har sin orsak i
författarnas olika vana att skriva grekiska bokstäver, och
som ofta resulterar i felläsning och tryckfel (Nordisk
Boktryckarekonst 1945 h. 12). sah
GEMENA
oc o (med tillägg)
ß 8 (med streck t.v.)
y v (med slinga under)
ö o (med krok uppåt)
£ Nytt tecken i st.f. ii
f - (med tillägg)
£ / (med tillägg)
V n (med streck t.h.)
# o (med tillägg)
i i (pricken raderas)
k k (stapeln raderas)
A Nytt tecken i st.f. *
/X u (med streck t.v.)
v v (med tillägg)
| - (med tillägg)
o o
n Nytt tecken i st.f. ’
Q o (med streck t.v.)
o o (med streck uppe t.h.)
t - (med tillägg)
v o (med radering)
<p o (streck igenom)
V o (radering och streck)
X x (med tillägg)
o Nytt tecken i st.f. %
VERSALER
A A
B B
T F (radering)
A Nytt tecken i st.f. §
E E
F F
Z Z
H H
© O (med tillägg)
I I
K K
A A (radering)
M M
N N
5 - (med tillägg)
O O
II II (med streck upptill)
P P
2 Nytt tecken i st.f.
T T
Y Y (radering)
# O (med tillägg)
w O (tillägg och radering)
X X
£2 O (med streck nedtill)
Pytagoras sats på räknesticka. I Tekn. T. 1944 s. 1270
diskuterades beräkningen av rätvinkliga trianglars sidor
med hjälp av räknesticka. Där visad räkneväg
c = b + a tg
tg ot =
är icke tillräckligt praktisk.
Enligt Sv. Lantmäteri-T. 1941 s. 224 kan man nämligen
utan resultatanteckning eller nämnvärd huvudräkning och
genom att sätta sliden i ett bestämt fast läge under hela
räkningen utföra beräkningar av detta slag på ett
betydligt enklare sätt. Metoden visas i två enkla exempel.
Exempel 1
Xi
+ 1
X\ = Vl88s + 1122 = 112 • y(m)"+ 1 =219
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
