Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 17. 27 april 1946 - Pytagoras sats på räknesticka, av Bengt Jakobsson - Kvadratrotsberäkning på räknemaskin, av Bengt Jakobsson - Millimeterpapper för perspektivritning, av sah
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
420
TEKNISK TIDSKRIFT
Inställ sliden på b och löparen på a (nedre skalan).
Avläs |y| , addera 1 och inställ löparen på |^j -f 1 (övre
skalan). Avläs x, på sliden (nedre skalan).
Exempel 2
X2 = \ja*-b*= by (y )2- 1
Xt = \/l882 ~—U22 = 112 • y/(^|)2— 1 = 151
( a\2
Inställ sliden på b och löparen på a. Avläs J , subtra-
fa\’
hera 1 och inställ löparen på J — 1. Avläs x3 på sliden.
Bengt Jakobsson
Kvadratrotsb eräkning på räknemaskin. Då ingenjören
räknar på maskin, möter han ofta kvadratrötter, vilkas
beräkning är ett litet problem för sig. En gammal metod
är att på räknemaskiner av Odhner-typ subtrahera
kon-sekutiva udda tal. Den metoden är dock, med allt sitt
handarbete, fullkomligt förlegad och passar ej heller på
moderna tangentmaskiner.
En snabbare och behagligare metod för
kvadratrotsberäk-ning beskrev jag bl.a. i Sv. Lantmäteri-T. 1941 s. 132.
Den bygger på det enkla faktum, att om x är en
approximation för kvadratroten till det givna talet (a: + h)2, så
(x + h)2
är medelvärdet av x och kvoten–en väsentligt
x
bättre approximation. Detta framgår av sambandet
Man dividerar således det givna talet (x h)" med x och
bildar medelvärdet av kvoten och x. Denna division är
särskilt bekväm på automatiska räknemaskiner.
Den första approximationen bestämmes på räknesticka
eller med tabell. Med hjälp av en 30 cm lång räknesticka
erhålles i regel redan efter första divisionen sex korrekta
siffror, vilket ofta är tillfyllest, önskar man större
noggrannhet än användning av räknesticka ger, eller önskar
man slippa använda räknesticka, användes en speciell
tabell, såsom beskrivits i den citerade uppsatsen.
Exempel V1882 +~l 12* = V’47~888
Som första approximation ger räknestickan
^1= 219
47 888
Division ger ■== 218,66666
Alltså xs= 218,83333
Detta är rätt på sex siffror, ty rätta värdet är 218,83327.
Någon kan invända att det är olämpligt att använda så-
väl räknesticka som räknemaskin. En sådan invändning
är emellertid ej lycklig ty en rationellt räknande ingenjör
bör alltid ha tillgång till båda dessa hjälpmedel.
Bengt Jakobsson
Millimeterpapper för perspektivritning. Som
hjälpmedel vid uppgörande av perspektivskisser, vilka får allt
större användning för åskådliggörande av invecklade
konstruktions- eller montagedetaljer, t.ex. inom
flygplanindustrin, användes i stor utsträckning ett speciellt
millimeterpapper, fig. 1.
Principen är att de tre rymddimensionerna höjd, bredd
och djup framställes som framsida, sida och botten i en
kub. I enlighet härmed är papperet försett med tre linjenät
i olika lutningar, varav de som framställer framsida och
sida tryckes i samma färg, då de icke skär varandra,
medan de linjer som skall framställa bottnen hålles i en
annan färgton för att man skall kunna urskilja dem från
de övriga linjenäten. Färgerna är valda så, att man vid
reproduktion kan få bort linjenäten med lämpliga filter,
varvid endast den tecknade bilden blir kvar vid
återgivningen.
Användningen av perspektivpapperet är mycket enkel.
Vill man rita en kub med 130 X 80 mm bottenyta och
60 mm höjd, har man bara att med hjälp av
millimeter-indelningen och med utgångspunkt från den "främre
kantlinjen" avsätta kubens hörnpunkter, varefter man utan
svårighet kan rita denna perspektiviskt riktigt. I praktiken
förekommer givetvis mestadels andra former än kuben
men varje punkt i det föremål som skall avbildas kan utan
vidare uttryckas med sina tre rymdkoordinater som ett
hörn i en kub. Om t.ex. en punkt hos föremålet befinner
sig 84 mm till vänster om den yttre högra kanten, 58 mm
över bottnen och 39 mm från främre kantlinjen, motsvarar
detta en punkt som ligger vid det övre bakre hörnet av
en 84 X 58 X 39 mm kub, vars främre undre hörn
sammanfaller med den främre kantlinjens nedre punkt på
perspektivpapperet. Denna enkla hjälpkonstruktion kan man
göra på ett ögonblick med tillhjälp av millimeterskalorna.
På samma sätt kan man, med lämpliga intervall, avsätta
punkter på cirklar, ellipser osv., varigenom även krökta
linjer och ytor utan vidare kan ritas upp perspektiviskt riktigt.
De olika linjenäten motsvarar en vanlig millimeterrutning,
med den skillnaden att de perspektiviskt ändrar sina
dimensioner med avståndet från främre kantlinjen. Man kan
alltså efter önskan rita upp ett föremål i hel skala eller
i vilken önskad förstoring eller förminskning som helst.
Papperet finnes i olika utföranden för axonometriskt
perspektiv, parallellperspektiv eller rymdperspektiv av
olika slag. Man beräknar att tidsbesparingen vid
användning av perspektivpapperet jämfört med konstruktion på
fri hand uppgår till 20—25 %, beroende på föremålets
svårighetsgrad. sah
Fig. 1. Perspektivritning av
maskindel, ritad på millimeterpapper
för axonometriskt perspektiv.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
