Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 22 juni 1946 - Dammbyggnader i Frankrike, av Jean Pierre Lehman - Insänt: Temperaturknäckning hos cirkulärcylindriska skal med tvångsstyrd yttre mantelyta, av Sten G A Bergman
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6.34
TEKNISK TIDSKRIFT
Insänt
Fig. 1’i. Frankrikes största dammanläggning, Génissiat
noer Rhone.
bli Génissiat, som troligen kommer att invigas år 1948
(fig. 14). Arbetet har börjats år 1936 av ett statligt företag,
Cie Nationale du Rhone. Génissiat ligger mellan Lyon och
Genève något nedanför Bellegarde. Rhone-dalen tränger
i denna trakt ihop sig till ett trångt bergpass mellan
sprickfyllda kalkstensklippor. Det finns inga underjordiska
grottor och sprickorna i kalkstenen är fyllda med grön
lera, härrörande från överliggande lager. Denna naturliga
anordning är densamma, som den moderna tekniken
uppnår genom insprutningen av cement och lera i
berggrunden. Anläggningen är en tung damm, ungefär 100 m hög
med en vattenreservoar, som är 22 km lång och som
sträcker sig ända till schweiziska gränsen. Kraftverket är
sammanbyggt med dammen. Den producerade energin
skall bli en tredjedel av Paris’ förbrukning. Då man inte
kunde avleda Rhone, som rinner fram i ett pass, har man
måst tvinga floden att rinna under sin egen dal i två
tunnlar med större diameter än Paris-metrons. Detta
vanskliga företag (Rhones minsta vattenföring är 200 m3/s)
fullbordades i april 1939. Under ockupationen levererade
tyskarna först betong men insåg snart att anläggningen
hade föga utsikt att någonsin arbeta för dem, varför de
upphörde med leveranserna. Bolaget började då
bort-schaktningen av uppslamningarna, som belamrade
dalgången, och under kriget utförde man ett betydande
arbete genom att undanskaffa dessa uppslamningar till ett
djup av 25 m (fig. 15). Ännu en dammanläggning skall
uppföras senare nära Vienne vid Donzères på Rhone-floden
Jean Pierre Leliman
Fig. 15. Bortschaktning av slamavlagringar i dalgången vid
Génissiat.
Temperaturknäckning hos cirkulärcylindriska skal
med tvångsstyrd yttre mantelyta
Ovenstående emnc er behandlet af civilingenjör Sten G A
Bergman i Tekn. T. 1946 s. 95. Da den opstillede teori
imidlertid er baseret på fejlagtige principper, skal der
nedenfor frcmsættes nogle bemærkninger til dette problem.
Når en cylinderskal er omgivet af et ueftergivende
medium, foreligger der ved opvarmning overhovedet ikke
noget stabilitetsproblem i sÆedvanlig forstand. Dette indses
let, når man bemærker, at det afgørende er, om der ved
den kritiske belastning (temperatur) findes sådanne,
uende-lig små deformationer, som ikke kræver tilførsel af energi.
I en opvarmet cylinder er der trykspændinger i
ringretningen, og disse spændinger vil naturligvis modsætte sig
en ringforkortelse. Ved en uendelig lille foldning (buckling)
sker der imidlertid en ringforkortelse (uendelig lille af
første orden), da de fleste ringelementer kommer nærmere
cylinderaksen. Foldningen kræver derför tilførsel af energi.
I forhold til denne energi er alle andre bidrag uendelig
små af anden orden (både energien, der kræves til selve
foldningsarbejdet, og den energi, der frigöres, fordi selve
bølgerne modsvarer en vis forlængelse af skalelementerne).
En skal, der er indesluttet i et fast medium, er derför
stabil (i sædvanlig forstand) ved enhver temperatur. Det
samme gælder iøvrigt for det ganske analoge problem: En
ring, der udvendig er omsluttet af et ueftergivende medium.
Matematisk kan man udtrykke sig på følgende måde:
Hvis der overhovedet skal foreligge et sædvanligt
stabilitetsproblem, er det nødvendigt, at den til uendelig små
deformationer svarende ændring af den samlede energi
er uendelig lille af anden orden, dvs. kun indeholder
kvadratiske led. Når Bergman alligevel får et
stabilitets-problem ud af den foreliggende opgave, er det, fordi
han ganske vilkårligt bortskaffer de lineære
energiled ved hjælp af et imaginært bidrag fra "de ydre kræfters
arbejde" (Tekn. Skr. nr 127 s. 6). Da mediet er forudsat
uendelig stift, kan de ydre kræfter imidlertid ikke udføre
noget arbejde, når skallen folder indad.
1 praksis er der alligevel en grænse for, livor stærkt
cylinderen kan opvarmes, men dette skyldes det såkaldte
gennemslagsfænomen (tysk: Durchschlagphänomen). For
at förstå dette, må man tænke sig, at der i skallen
frem-kommer en foldning, der ikke er uendelig lille, men så
stor, at den samlede forlængelse i ringretning og aksial
retning frigør tilstrækkelig energi til selve’
foldningsarbejdet. Hvis sådanne deformationer eksisterer, kan der
være tale om, at skallen er "instabil på grund af
gennem-slag". Da skallen er stabil i almindclig forstand, kræver
gennemslaget ganske vist teoretisk, at skallen passerer
gennem deformationstilstande, der svarer til et højere
energiniveau end udgangstilstanden; at der alligevel er fare
for gennemslag, må forklares ved unøjagtigheder i
skallens form, variation i skaltykkelsen osv. Den teoretiske
behandling af gennemslagsfænomenet er vanskelig, da
de-formationerne er meget store i forhold til skaltykkelsen.
Gennemslagsfænomenet er måske bedst kendt fra ekstremt
flade buer, hvor der kan ske det, at buen pludselig slår
igennem, så den kommer til at vende nedad i stedet for
opad.
Til sidst skal det bemærkes, at del må hero på en
mis-forståelse, når Bergman påstår, at energibidragene fra de
lorskelige led i Fourierrækken
w = 2 2 Amn (1—eos Ax) (1 — cos7j<p)
m n
er uafhæugige af hinanden (Tekn. Skr. 127 s. 5). Tages
eksempelvis det for skallens bøjningsenergi væsentlige
led wa, ses det let, at der i integralet kommer bidrag
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
