Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 37. 14 september 1946 - Leibniz — ett trehundraårsminne inom matematiken, av Eric von Born
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
l ’i september 1946
873
Leibniz
— ett trehundraårsminne inom matematiken
Fil. dr Erie von Born, Stockholm
Den matematiska vetenskapens blomstringstid
inföll på 1600-talet, och en av dess främsta
målsmän, Gottfried Wilhelm von Leibniz, kan
jämsides med Isaac Newton betraktas som en
sannskyldig motsvarighet till forntidens Archimedes.
Vi ha i dag all anledning att med tacksamhet
blicka tillbaka på det tyska universalgeniet, vars
födelse inträffade för jämnt trenne sekler sedan,
nämligen den 1 juli 1646. Den, som till äventyrs
har glömt Leibniz’ matematiska upptäckter, må
erinras om att från honom härröra såväl punkten
som multiplikationstecken och kolon som
divisionstecken liksom även benämningarna
ekvi-pollens, exponentialfunktion, index,
operationskalkyl m.fl. Det var under Leibniz’ ledning, som
det slutgiltiga algoritmiska stormlopp företogs,
som ledde till att portarna inslogos till den
oändlighetens värld, där geometrins och algebrans
kungariken dela makten, och där de mest
avlägsna områdena av de matematiska och
fysikaliska vetenskaperna ha sina säkra
beröringspunkter.
Gottfried Wilhelm von Leibniz (fig. 1)
härstammade från Leipzig, där hans fader var verksam
som jurisprofessor. Han tog doktorsgraden i
Altdorf i Bayern och trädde först i diplomatisk tjänst
i Kurmainz. Det var i egenskap av sändebud, som
ban 1672 företog sin första resa till Paris, där han
ett årtionde efter Pascals frånfälle kom i beröring
med Huygens, och där han gjorde sina första
matematiska upptäckter. Han fastslog nämligen,
att man vid addering av två komplexa rötter med
tvenne imaginära tal erhåller ett fast och
gripbart ehuru irrationellt resultat, t.ex. att
\1 + V— 3 -f V i— V— 3 =
Denna upptäckt, som synes ha väckt Huygens’
beundran, bildade upptakten till den unge
Leibniz’ kommande utveckling till ett matematiskt
geni av första rangen, men vid bedömandet av
hans insatser här liksom på andra områden böra
vi hålla i minnet tvenne omständigheter. För det
första syntes utvecklingen inom den matematiska
vetenskapen vid denna tidpunkt redan så att säga
ligga och ruva på upptäckter av hithörande slag,
och för det andra har frågan om prioritetsrätten
DK 92 Leibniz : 51
i flera fall givit anledning till starkt divergerande
åsikter.
Den unge Leibniz’ sinne hade tidigt gripits av
de vinningar, som gjorts bl.a. genom italienarna
Cardano och Cavalieri, av vilka den förste
framkommit med de imaginära talen och den senare
med de indivisibla elementen. Den förre föddes
redan i början av 1500-talet, medan den senare
var samtida med fransmannen Descartes, vars
koordinatsystem tillät en fast förbrödring mellan
algebran och geometrin. Den objektiva
forskningen kräver, att vi i detta sammanhang även
omnämna engelsmannen John Wallis, professor i
Oxford, som före Leibniz’ framträdande
genomskådade oändlighetsproblemet inom matematiken
och uppställde en elementär integreringsmetod
för beräkning av den yta, som kan bildas av en
kurva. Utan dessa tidigare landvinningar hade
geniala upptäckter knappast i full utsträckning
kunnat göras under en så kort tidrymd som den
leibnizska eran, då den högre matematikens trå-
Fig. 1. Gottfried Wilhelm von Leibniz,
* 1 juli 1646, † 14 november 1716.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
