Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 37. 14 september 1946 - Leibniz — ett trehundraårsminne inom matematiken, av Eric von Born
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
l ’i september 1946
875
na, talförbindelser, som inom ett linjärt
ekvationssystem utgöra en funktion av de i systemet
ingående koefficienterna. Den binomiska lärosatsen
utvecklades av Leibniz på kombinatorisk väg till
den polvnomiska. Indextalen tillkommo även
direkt genom Leibniz, som genomskådade deras
verkliga väsen. Han har därjämte klargjort
trak-trixkurvan och löst med den fritt hängande
kedjan sammanhängande problem. Därmed har
han hunnit långt fram på den väg, där hans
florentinska föregångare upptäckt brakistokronen,
som på sätt och vis leder vår tanke in på
irrationella banor, då det ju måste väcka vår förvåning,
att vid en fallrörelse totaltiden kan bli kortare
längs en kurva än längs en linje, som teoretiskt
sett framstår som den kortaste vägen.
De tecken, som Leibniz införde vid användandet
av infinitesimalkalkylen, ha allestädes kommit
till användning i dagligt bruk och detta även i
Newtons eget hemland, det konservativa England.
Benämningen "integralkalkyl" härrör emellertid
från schweizaren Jacob Bernoulli, i vars hemstad
Basel den store Euler en gång fick sin första
utbildning. Man kan här liksom på så många andra
håll inom vetenskapen fastslå, att olika genier
liksom härskande stormakter tagit ledningen och
sinsemellan bestämt om användningen av tecken
och funktioner samt därvid så att säga uppdelat
de nyvunna områdena mellan sig. Tyvärr har
detta icke alltid skett i en harmonisk anda. Den
politiska splittringen i Europa på Leibniz’ tid,
då Englands och Frankrikes härar mötte
varandra på talrika slagfält, och där dessförinnan
en kamp på liv och död försiggått mellan
Englands och Hollands sjövälden, ha jämväl tryckt
sin prägel på gränsdragningen mellan de
nyvunna områdena inom vetenskapen, där Leibniz
genom de omdömen, som eftervärlden ocli
framliden fällt över honom såsom domare i andra och
tredje instansen, synes ha tryggat sin ställning
såsom "princeps mathematicorum" före Gauss.
Leibniz, som år 1709 upphöjdes i friherrligt
stånd inom det dåvarande tysk-romerska riket,
var en av sin tids allra märkligaste män. På hans
initiativ grundades i Berlin Preussiska
Vetenskapsakademin, vars förste president han blev,
och efter ett sammanträffande med den ryske
tsaren i Torgau under det nordiska kriget
kallades ban jämväl av denne att efter preussiskt
mönster inrätta en rysk vetenskapsakademi i det
nygrundade St Petersburg. Det var där, som
sedermera Euler verkade och meddelade ryssarna
en ingående kunskap i ballistikens finesser och
därmed gav dem möjlighet att under det sjuåriga
kriget med framgång uppträda på de europeiska
krigsskådeplatserna. Leibniz var personlig vän
med tvenne kejsare och hade även beröring med
Ludvig XIV av Frankrike, vars maktsträvanden
i riktning mot de tyska gränsområdena vid
Rhen-floden han sökte avvärja genom att väcka "sol-
konungens" intresse för Egypten, som han i
inspirerade ord skildrade i ett för detta ändamål
särskilt utgivet verk, betitlat "Consilium
Egyp-tiacum". Leibniz var vidare nära allierad med den
kände härföraren prins Eugen av Savoyen, för
vars räkning han författade en filosofisk skrift,
som främst behandlar frågor rörande
människans vilja. Leibniz hängav sig även under en
större del av sitt liv åt tanken på att åvägabringa
ett gemensamt språk för den lärda världen, bildat
genom förening av delar av de hittills talade och
mera kända tungomålen. Därvid kan man i
honom i viss mån se en pionjär för våra dagars
världsspråkssträvanden.
Till minne av Leibniz ha forskningsinstitut
inrättats både i Leipzig och Wien. Monument över
honom ha rests på Waterlooplatsen i Hannover
och i hans födelsestad Leipzig, där den ryktbare
psykologen Wilhelm Wundt för trenne decennier
sedan hugfäste hans minne genom en skrift. Det
tyska universalgeniet hade de sista åren av sitt liv
vistats i Hannover, där han vid sjuttio års ålder
avled den 14 november 1716. Över hans
förmodade gravplats läsas på ett monument i det
därvarande slottskapellet de enkla orden "Ossa
Leibnitii" ("Leibniz’ stoft").
Till slut ännu några ord om Leibniz som filosof.
Det har sagts, att han just på detta område skulle
ha visat sig vara störst och att inga
prioritetsstrider här grumlat hans rykte, men hans
tankesystem synes icke längre kunna direkt tjänstgöra
som grundval för vår egen tids tänkare, vilka
genom den biologiska forskningens snabba
frammarsch flerstädes fått inta nya ställningar.
Liksom Leibniz under sina matematiska
undersökningar från första början sökt att från det enkla
komma fram till det sammansatta och därvid icke
låta någonting undkomma obeaktat, ville han
även inom filosofins område följa en
utvecklingskedja med utgångspunkt från den minsta
tänkbara beståndsdelen inom skapelsen, den av honom
uppkallade "monaden", vilken såsom en
mikro-kosm återspeglar hela universum. Liksom man
på siffrornas stege kunde komma uppåt med
ettan som bas, skulle man kunna klättra uppåt
på tillvarons hart när ändlösa stege just från
denna monad. Inom mineralriket finna vi blott spår
av sovande monader, men inom växtriket kunna
vi fastslå förefintligheten av drömmande
monader och inom djurriket av halvvakna och yrvakna
sådana. Människan själv framstår som en sorts
aggregation av väckta monader. Denna
utvecklingsstege krönes av den högsta monaden, den
gudomliga urkraften, som med hänsyn till
skapelsens ordning och mångfald framstår som en
himmelsk arkitekt. Med hänsyn till frågan,
huruvida våra steg bestämmas av ofrånkomliga lagar,
dikteras av slumpen eller kunna påverkas av
högre makter, uttalade sig Leibniz med en viss
försiktighet men synes i stort sett ha hållit fast
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
