Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 16 november 1946 - Beräkning av en vingprofils aerodynamiska egenskaper, av Carl Gustav Wachtmeister
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 november 1946
1151
Beräkning av en vingprohls
aerodynamiska egenskaper
Civilingeniör Carl Gustav Wachtmeister, Linköping
Följande utredning av strömningsförlopp över
en vingprofil och redogörelse för möjligheterna att
på grundval härav teoretiskt bestämma
vingpro-filens aerodynamiska egenskaper har begränsats
till den plana strömningen kring en glatt profil
utan klaff eller annan speciell hjälputrustning;
den innehåller även den inskräkningen att
ljudhastigheten ej får överskridas i någon punkt av
strömningen.
Den mest idealiserade strömningen baserar sig
på potentialteorin, varur man kan beräkna
tryckfördelning och av denna direkt beroende övriga
aerodynamiska egenskaper, men som ej alls ger
upplysning om profilmotståndet och maximala
lyftkraften. För att teoretiskt kunna ta hänsyn
till dessa storheter måste man ta
gränsskiktsteorin till hjälp, som härletts ur allmänna
rörelselagar under beaktande av luftens viskositet.
När strömningshastigheten överstiger halva
ljudhastigheten kan man ej längre försumma luftens
täthetsändringar, som ge upphov till en annan
tryckfördelning, som i sin tur direkt och indirekt
inverka på övriga profilegenskaper och vid ännu
högre hastigheter till s.k. kompressionsstötar över
profilen. I den äldre strömningsteorin antas
tätheten vara konstant. Man ändrar nu denna
förutsättning därhän att tätheten sättes som
funktion av trycket och så att detta samband är
adiabatisk^ vilket antagande vi skola se bestyrkes av
verkligheten. Man har då att skilja på två fall;
i det ena är hastigheten över allt kring profilen
mindre än ljudhastigheten, i det andra har den
lokala ljudhastigheten i någon punkt på
profilkonturen överskridits. I förra fallet får man åter
en potentialströmning, vars användning är
begränsad på samma sätt som den föregående, i
senare fallet blir en dylik strömning teoretiskt
omöjlig och man inför det antagandet att luften
plötsligt komprimeras (stötkompression) i vissa
punkter utmed profilen. Vi kalla dessa
strömningstyper för underkritisk resp. kritisk
kompres-sibel strömning.
Vingprofilens aerodynamik beror dels på profil-
Bearbetning av i Flygtekniska Föreningen och lVA:s tävling 1945 be-
lönad skrift.
DK 533.6.691.11
formen, dels på den yttre strömningens
egenskaper. De senare kunna i vardera fallet
karakteriseras av en storhet, vilken för den inkompressibla
potentialströmningen är hastigheten uæ, för
gränsskiktsströmningen det Reynoldska talet R
samt för de båda slagen av kompressibel
strömning Machs tal M, vilka tal komma att definieras
senare.
Enligt gränsskiktsteorin kan inverkan av luftens
viskositet anses begränsad till ett tunt skikt
närmast profilkonturen där täthetsvariationerna
försummats. Den totala strömningsbilden blir
sålunda en profil, omgiven av ett strömmande tunt
skikt, där viskositeten men ej kompressibiliteten
beaktats och där utanför en potentialströmning,
där förhållandet är det omvända.
För att kunna bedöma de olika teoriernas
giltighet måste man ha möjlighet att experimentellt
verifiera dem. Direkta mätningar under flygning
ha endast kunnat göras i begränsad
utsträckning, och man är i övrigt hänvisad till
vindtunnel-prov. Vid dessa får den strömmande luften vissa
egenskaper, som i mycket ringa utsträckning
gälla lufthavet, och som äro mycket svåra att
teoretiskt bemästra, varför de av dessa två skäl
försummas i beräkningarna. De ifrågavarande
egenskaperna kunna i stort sett sammanfattas med
begreppet initialturbulens som har en väsentlig
inverkan på gränsskiktets egenskaper.
Verifikationen blir härigenom mycket osäker i vissa
avseenden.
Potentialströmning hos en inkompressibel gas
Den tvådimensionella inkompressibla
potential-strömningen förutsätter konstant täthet hos
luften och att dess viskositet kan försummas.
Strömningen kring en godtycklig kontur kan
matematiskt erhållas genom konform avbildning av
motsvarande strömning kring exempelvis en cirkulär
cylinder, där den en gång för alla är löst genom
ur cirkeln erhållna randvillkor och den allmänna
ekvationen för inkompressibel potentialströmning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
