Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 16 november 1946 - Beräkning av en vingprofils aerodynamiska egenskaper, av Carl Gustav Wachtmeister
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i08i)
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 1. Definition av oc och <x0.
där x och y äro lägeskoordinater samt ^
strömningspotentialen, definierad ur hastigheterna u
och v i x- resp. y-riktningen
— d<I> — dø
u = ——■; v= –
d x dy
Strömningen ger som allmänt resultat för en
godtycklig kontur varken motstånd eller lyftkraft,
så att vi i dessa avseenden ej ha någon hjälp av
potentialteorin.
En lyftkraft kunna vi emellertid erhålla genom
att på den ursprungliga parallellströmningen
överlagra en cirkulationsströmning. Dennas
styrka bestämmes av villkoret att luftströmmarna på
profilens över- resp. undersida åter förenas vid
bakkanten, som vi anta spetsig.
Cirkulations-strömningens styrka kommer härigenom att bero
av den anfallsvinkel med vilken luftströmmen
träffar profilen, varför även lyftkraften blir en
funktion av anfallsvinkeln. Motståndet blir
emellertid fortfarande noll.
Beräkning av tryckfördelning
Det är en på här angivet sätt erhållen
potentialströmning vars resultat nu skola behandlas och
jämföras med de i verkligheten rådande
förhållandena. Den matematiska lösningen har stött på
stora svårigheter, men problemet har lösts av
Theodorsen, med vars metod man kan beräkna
strömningen kring en godtycklig vingprofil och
de härav beroende aerodynamiska egenskaperna
hos profilen, även om räkningarna äro ganska
omfattande. Metoden bygger på två konforma
avbildningar, varav den ena grundar sig på den
Fig. 2. Geometriska data för potentialströmning kring en
cylinder.
funktion som överför en ellips till en cirkel; en
vingprofil överföres med denna funktion till en
kontur som avviker från en cirkel i samma mån
som vingprofilen avviker från en ellips. Genom
ett approximationsförfarande kan den
cirkellik-nande konturen genom konform avbildning även
erhållas ur en cirkel. Slutformeln för hastigheten
utmed profilkonturen är1
— = Ä[sinfø -}- cc) + sin oc0] (2)
00
där k och <p bestämmas enbart av läget utmed
profilkonturen, medan oc och oc0 beteckna profilens
anfallsvinkel med kordan resp. nollyftriktningen
(fig. 1), vilka definieras längre fram.
Parentesens första term härrör från
parallellströmningen, den andra från
cirkulationsströmningen. För att något belysa denna formel
till-lämpa vi den på den cirkulära cylindern (fig. 2).
Här är k «= 2 konstant utmed hela cylindern och
<p cirkelns centrumvinkel, räknad från en given
grundriktning, till vilken även ce refereras. Ha vi
ingen cirkulationsströmning blir den andra
termen noll och hastigheten kring cylindern varierar
som cirkelns dubbla sinusfunktion. Den största
hastigheten blir alltså dubbelt så stor som den
som råder i den fria strömningen.
Stagnationspunkterna Si och S2, där luftströmmarna dela på
sig resp. åter förenas och där sålunda u <= O, ligga
diametralt. Det för vingprofilen uppställda
villkoret att luftströmmarna skulle mötas i
bakkanten, varigenom cirkulationsströmningen
uppstod, motsvaras här av villkoret att bakre
stagnationspunkten So’ är fixerad. När «p=0
sammanfalla S2 och So varför vi som förut ej få någon
cirkulationsströmning. Motsvarande
strömnings-riktning kallas nollyftriktningen som i detta fall
sammanfaller med grundriktningen, dvs. oc0 = oc.
När oc varieras från noll kommer enligt
ovanstående formel S2’:s läge att bli oförändrat,
medan 5/ vandrar med dubbla anfalls vinkeln utmed
cylinderkonturen. Vid anblåsning rätt underifrån
sammanfaller 5/ med S2\
Fig. 3. Tryckfördelning för profil NACA UU12 (Ca = O).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
