Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 26. 28 juni 1947 - Beräkning av kontinuerliga fackverksbalkar med primärmomentmetoden, av Sten G A Bergman
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
14 juni 1947
555
Beräkning av kontinuerliga fackverksbalkar
med primärmomentmetoden
Civilingeniör Sien G A Bergman, Stockholm
För beräkning av statiskt obestämda balk-,
rara-och bågkonstruktioner användas numera i allt
större utsträckning sådana metoder som
deformationsmetoden, primärmomentmetoden och den
successiva momentfördelningsmetoden. Dessa
beräkningsmetoder ha speciellt för mångfaldigt
statiskt obestämda konstruktioner visat sig
överlägsna de förr använda arbetsekvationerna med
direkt tillämpning av det virtuella arbetets princip.
Beräkning av statiskt obestämda
fackverkskon-struktioner torde däremot allmänt utföras med
användande av arbetsekvationer. Även för vissa
fackverkskonstruktioner kunna emellertid
beräkningsmetoderna förenklas. Så har t.ex. Jacobsen1
använt den successiva momentfördelningsmetoden
för beräkning av kontinuerliga fackverksbalkar.
1 denna uppsats visas huru kontinuerliga
fackverksbalkar kunna beräknas med
primärmomentmetoden, vilken medför mindre arbete än
beräkning på vanligt sätt med arbetsekvationer. Några
ekvationssystem behöva icke lösas, och alla
beräkningar kunna därför med tillfredsställande
noggrannhet utföras på räknesticka oberoende av
antalet statiskt obestämda upplagsreaktioner.
De förutsättningar, som göras, äro de vid
beräkning av fackverkskonstruktioner allmänt
använda. Beteckningar, som användas i samband med
primärmomentmetodens tillämpning, anknyta till
Wästlunds arbete "Primärmomentmetoden"".
Beräkn ingsmetod.
En kontinuerlig fackverksbalk är given och skall
beräknas för viss belastning. Balken kan vara
såväl yttre som inre statiskt obestämd, se fig. 1.
Beräkningsmetoden innebär nu, att den
kontinuerliga fackverksbalken uppdelas i ett antal
fritt upplagda delbalkar, lika många som antalet
spann. För varje delfackverk bestämmes sedan
ett antal karakteristiska formändringsstorheter.
Vid uppdelningen av den kontinuerliga
fackverksbalken i delfackverk observeras, att
tvärsnittsareorna hos eventuella stödvertikaler skola
uppdelas på anslutande spann, om en noggrann
beräkning eftersträvas. För normala
konstruktioner erhålles emellertid ett mycket litet fel även
om en sådan uppdelning åsidosättes.
Sammandrag av Tekniska Skrifter nr 130 (1947).
021.072.23
Vinkeländringar
Först bestämmas de vinkeländringar, som
uppstå över stöden hos de olika delfackverken, dä
dessa belastas med moment A/— 1 över resp. stöd
Fig. 2 visar t.ex. delbalken CD av den
kontinuerliga balken i fig. 1. Över stödet C är delbalken
belastad med momentet M = 1, vilket ger en
vinkeländring occ° hos stödvertikalen vid C och en
vinkeländring ßc,i° hos stödvertikalen vid I).
Momentet ger vidare upphov till stångkrafterna Sc,
vilka om delbalken är statiskt bestämd kunna
beräknas direkt. I annat fall få de beräknas på
vanligt sätt med arbetsekvationer.
På motsvarande sätt belastas sedan fackverket
Cl) med M= 1 över I), vilket ger upphov till
stångkrafterna S,i samt vinkeländringen oc," vid
I) och ßa,° vid C.
Vinkeländringarna oc°, oc,i°
sedan på känt sätt enligt ekv.
och ßc/ erhållas
1)
(X,l
__ rSc2 l
Lea
... y-s"2’
Lea
ß<
0 \ScS,l i
~ 2 E A
(1)
där E = elasticitetsmodul,
A = stångarea,
/ = stånglängd.
För ändspann behöva endast två
vinkeländringar beräknas, t.ex. för delbalken AB i fig. 1 endast
(xi,° och ß„b°.
ku
tor F »£ j jüt
B C
F ®<5
Fig. 1. Exempel på kontinuerlig fackverksbalk i fem spann.
Fig. 2. Delbalken CD av den kontinuerliga fackverksbalken
1 fig■ 1 påverkad av moment M — l vid C......av
momentet deformerat fackverk.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
