Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 26. 28 juni 1947 - Beräkning av kontinuerliga fackverksbalkar med primärmomentmetoden, av Sten G A Bergman
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3(268 TEKNISK TIDSKRIFT
M omentöver färing stal
Sedan de olika delbalkarnas vinkeländringar
enligt ovan beräknats, kunna den kontinuerliga
balkens momentöverföringstal bestämmas på
vanligt sätt". För t.ex. momentöverföringstalet nid
avseende moment från C till D erhålles
nia
ßcd°
OCd
(2)
där
oce = 0Ce° — mf ß,f° (3)
Vid beräkningen av momentöverföringstalen
utgår man från ytterstöden, där som regel
momentöverföringstalen äro = 0, t.ex. ma ■=() i fig. 1.
Belastningskonstanter
Med belastningskonstanter avses de
vinkeländringar, som uppstå över stöden hos ett fritt
upplagt delfackverk under inverkan av enbart yttre
last. För delbalken CD i fig. 1 illustreras
belastningskonstanternas innebörd av fig. 3.
Om de stångkrafter, som den yttre belastningen P
ger i t.ex. delbalken CD, benämnas Sp, så erhålles
<Sc Spl
E A
q o^SiS,!
L EA
Qd
(4)
där Sc och Sd äro de ovan definierade
stångkrafterna för Af = 1 vid C resp. D.
Yttre laster, som angripa mitt över
stödvertikaler, kunna antingen hänföras till ettdera av de
anslutande delfackverken eller också uppdelas på
dessa. Ofta är det lämpligt att uppdela sådana
laster, så att de olika delfackverken bli
symmetriskt belastade.
Primär moment
Med primär moment för ett spann i en
kontinuerlig fackverksbalk avses de inspänningsmoment
(stödmoment), som uppstå vid spännets båda
upplag, då endast ifrågavarande spann är belastat
av yttre last (eller annan påverkan, t.ex.
stödpunktssänkning) .
Primärmomenten erhållas ur
kontinuitetsvillkoren för det aktuella spännets stöd. För
exempelvis fack CD i fig. 1 erhållas primärmomenten"
1
Mc —
Md =
m.
1 — mc nid ßai
lUd 1
1 — mc nid ßcd
-(SS — mdØd0)
0(&d° — mcØc°)
(5)
Fig. 3. Delbalken CD an den kontinuerliga fackverksbalken
i fig. 1 påverkad enbart av yttre last......av belastningen
deformerat fackverk.
Ekvationerna (5) gälla även för sådana
primärmoment, som uppstå vid stödpunktssänkning.
Härvid utgöras belastningskonstanterna dock av
de vinkeländringar, som stödpunktssänkningen
medför för de fritt upplagda delbalkarna2.
M omentöver f öring
Sedan primärmomenten beräknats för den
kontinuerliga fackverksbalkens olika spann, skola de
var för sig överföras till den övriga
konstruktionen medelst momentöverföringstalen. Härvid är
det lämpligt att införa en gemensam teckenregel
för alla moment, t.ex. att beteckna alla moment,
som angripa i urvisarens riktning i den
uppskurna änden av ett fackverksspann, som positiva
moment.
De verkliga stödmomenten M över den
kontinuerliga fackverksbalkens resp. stöd erhållas såsom
summan av primärmoment och överförda moment.
Stångkrafter
Då stödmomenten M för den kontinuerliga
fackverksbalken ha beräknats, erhållas de verkliga
stångkrafterna S med hjälp av de stångkrafter,
som förut ha beräknats för de fritt upplagda
delfackverken. För t.ex. stångkrafterna i fack CD i
fig. 1 erhålles
S = Sp -f- Mc Sc — MD Sa
(6)
Ekvationen (6) gäller generellt för ett
godtyckligt fack CD, om C betecknar det vänstra och D
det högra stödet, samt om enhetsmomenten för
beräkning av det fritt upplagda delfackverkets
vinkeländringar <x°c, oc°d och ß°Cd insättas, så att
de alltid ge facket CD en böjningslinje nedåt.
Stödmomenten Mc och Md skola insättas i
ekvation (6) med sina tecken enligt teckenregeln ovan.
Stångkrafter i stödvertikaler sammansättas
givetvis av de stångkrafter, som enligt ekvation (6)
erhållas för de anslutande delfackverkens
stödvertikaler.
Influenslinjer
Beräkningen av influenslinjer för stångkrafterna
i kontinuerliga fackverksbalkar enligt
primär-momentmetoden torde enklast ske genom att
först beräkna influenslinjerna för de olika
stödmomenten. Detta sker mycket enkelt, då
stödmomenten endast komma att utgöras av
primärmoment eller överförda moment.
Sedan influenslinjerna för stödmomenten
beräknats, erhållas influenslinjerna för olika
stångkrafter direkt enligt ekvation (6), varvid beaktas att
termen Sp endast kommer att gälla, då lasten
befinner sig på det fack, där den aktuella stången ingår.
Litteratur
1. Jacobsen, E R: Moment Distribution and the Analusis of a
Con-tinuous Truss of Varying Depth, Engng J. 23 (1940) s. 502.
2. Wästlund, G: Primärmoment metoden, Medd. 1 Inst.
Brobyggnad KTH, Stockholm 1944.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
