Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 17. 24 april 1948 - Dimensionering av tryckta stålsträvor, av Sven G Bergström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
262
TEKNISK TIDSKRIFT
P
Älmax — P €n
Pe
Pe—P
(1)
där Pe är normalkraften vid elastisk knäckning
(Euler-lasten). Fig. 1 visar motsvarande
initial-utböjning vid de fyra elementära knäckfallen.
Den från säkerhetssynpunkt väsentliga
skillnaden mellan en konstruktion med tryck och en
med ren böjning ligger i inverkan av oavsiktliga
excentriciteter. I den tryckta konstruktionen
medföra dessa en markant nedsättning av
brottlasten, medan de i allmänhet äro helt ofarliga i
den böjda konstruktionen. Brottlasten för
exempelvis en transversalbelastad balk påverkas icke
av en eventuell initiell nedböjning hos balken.
Om nu detta extra riskmoment lagts in redan i
förutsättningarna för dimensionering av den
tryckta konstruktionen, bör man uppenbarligen
kunna tillämpa samma säkerhetsfaktor i
förhållande till stukgränsen som i övriga
konstruktioner. Beaktar man därvid, att säkerhetsfaktorn
n vid tryck och samtidig böjning skall läggas på
lasten och ej på spänningen, blir
maximalmomentet vid dimensionering av en konstruktion
med icke påvisbar excentricitet
Pe
Mmax = P en’ n-T) (1 a)
Pe—nP
och den största kantspänningen får högst uppgå
till det vid ren böjning tillåtna värdet.
Svårigheten med denna metod ligger i att
bestämma storleken av en. Sättes en i relation till
knäcklängden h enligt
e„ = a hb
(2)
Fig. 1. Antagen initialutböjning vid de fyra elementära
knäckfallen.
saker, exempelvis initiell krökning hos pelaren,
bristande noggrannhet i upplagens centrering,
inhomogeniteter i materialet, temperaturvariationer
m.m. Att vid dimensioneringen särskilja alla
dessa faktorer är givetvis praktiskt
ogenomförbart. Vi ha därför i den förut nämnda
knäck-ningsundersökningen3 föreslagit, att den
normenliga excentriciteten en antages vara orsakad av
initiell utböjning med samma form som
utböj-ningskurvan vid knäckning. En pelare enligt
exempelvis 2:a knäckfallet antages sålunda i
obelastat tillstånd ha en sinusformad utböjning med
maximivärdet en. Vid godtyckligt knäckfall
måste definitionen på en generaliseras. Vi ha då
föreslagit, att en pelare med icke påvisbar
excentricitet förutsättes ha en initiell utböjning så, att
momentkurvan är affin med momentkurvan vid
knäckning. Därvid skall det initiella momentets
maximala värde utan hänsyn till
utböjningsför-storingen vara Pen, där P är normalkraften. På
grund av utböjningsförstoringen blir då det
definitiva maximalmomentet4
där a och b äro koefficienter, så blir vid i övrigt
samma dimensioner den tillåtna lasten lika för
pelare med samma /*. Så är även fallet vid
till-lämpning av nuvarande bestämmelser och detta
ha vi ansett vara logiskt. Beträffande storleken
av koefficienterna a och b föreligga vissa
uppgifter i facklitteraturen. Timoshenko6 refererar
en uppsats av Salmon, som sammanställt
tillgängliga uppgifter om initialutböjningar. Så gott
som alla värden voro lägre än //750, ett värde,
som även nämnes i en amerikansk
knäcknings-rapport6. Vid vår undersökning utförde
examensarbetare mätningar på ett svetsat fackverk i
Bromma, varvid största utböjningen uppmättes
till //630. I praktiken måste större värden på
ini-tialutböjningen införas, dels emedan de ovan
nämnda siffrorna enligt Salmon och amerikanska
försök gälla vid laboratorieprov med möjligheter
till noggrann centrering, dels emedan andra
ex-centricitetsorsaker finnas. Vi ha därför ansett det
av bl.a. Timoshenko nämnda värdet //400 vara ett
gott närmevärde och sålunda föreslagit
€n
400
(2 a)
Med kännedom om tillåten normalspänning vid
centriskt tryck och tillåten kantspänning vid
böjning kan man beräkna ett häremot svarande
värde på enAlW, där A är sektionsarea och W
motståndsmoment. Resultatet av en dylik
beräkning återfinnes i fig. 2, där enA\W enligt några
olika länders bestämmelser angivits som
funktion av slankhetstalet. Förslaget hl^OO har även
införts under antagande om rektangulär sektion.
Divergenserna äro mycket stora, speciellt vid
större slankhetstal, där förslaget ligger väsentligt
under de nordiska ländernas bestämmelser,
någorlunda i nivå med de schweiziska och
väsentligt över de amerikanska. Speciellt viktigt är
området vid l 100, där Euler-hyperbeln övergår
i stukgränsen och där en oavsiktlig excentricitet
ger den procentuellt största nedsättningen av
e„ A
Fig. 2. Samband
mellan
slankhetstal och
förhållande enAIW
enligt några
olika länders
bestämmelser
samt enligt
förslag.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
